数学文化融入高等数学教学的实践探索

徐菁

【摘要】数学文化融入高等数学教学是各高校比较关注的问题，应将数学文化真正融入到实际教学中。将数学背景融入到教学内容中；注重渗透数学思想方法；揭示所学知识点在生活中的应用；通过解题过程让学生体验失败与成功，培养学生良好的心理素质，产生积极的学习体验，都是将数学文化真正融入到教学的好途径。

【關键词】数学文化 融入 高等数学 教学实践

【基金项目】衢州学院2015年校级教改课题“数学文化融入高等数学教学的实践探索” （JG201519）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）42-0138-01

1.引言

从1995年国家开始推行大学生文化素质教育工作开始，将数学文化融入大学数学教学已成为大学数学教学改革的一个重要导向。随着三届全国高校数学文化课程建设研讨会的召开，使得数学文化方面的专题吸引了众多数学教学工作者的关注。将数学文化融入大学数学教学中，得到各高校的高度重视，引起高校数学教师的广泛关注，将数学文化融入教学已经成为现在教学方式之一。

2.如何融入

数学文化要真正贯穿到实际教学中，如何融入是关键。下面主要结合课题《导数的概念》谈如何开展教学。

2.1数学背景融入到教学内容

数学背景可以是通过介绍数学家的成长环境、奋斗中的挫折和失败等，来激励学生对待学习要努力认真、勇于面对困境，这样既会增加课堂的趣味性又对学生有很强的教育意义；也可以从历史视角阐明概念、定理的由来和演变过程，这些本身也是数学知识的一部分。课堂上，阐明概念和定理的由来和演变过程，再现数学历史情景，可以让学生追寻数学家的足迹明确它们产生的来龙去脉，体现前人研究问题的思路和方法，这样不但能促进学生对知识的掌握，还能培养他们探索精神，提高解决问题的能力。

教学《导数的概念》在创设情境、提出问题之前，可以将相关数学背景融入到教学中。导数的概念是第二章导数与微分的第一节内容，在讲导数前，先介绍微积分创立的时代背景和有关的人物资料，介绍微积分的创始人牛顿和莱布尼兹的经历和成就，微积分是怎么被他们发现的；对导数为何称“导数”，以及导数的写法做个简单介绍。这样可以让学生了解微积分的发展历史，感受科学家的刻苦自励和谦虚严谨的科学态度。

2.2注重渗透数学思想方法

数学概念的确立，数学事实的发现，数学理论的推导以及数学知识的运用中都有着丰富的数学思想，课堂上阐释数学文化中所蕴含着的思想方法，可以让学生受用一生。

如，一向量组的“极大线性无关组”一般不唯一，但该向量组的所有“极大线性无关组”中向量的个数是不变的，体现了数学“变中有不变”；元素法是定积分应用中很重要的方法，它需把所求量分成n个部分，这是分割的思想。《导数的概念》这节课，主要涉及到的数学思想方法有极限思想和类比思想。通过创设现实情境，刘翔跨栏、天宫一号与神州十号交会对接求变速直线运动的瞬时速度的问题，以及求曲线的切线斜率问题，让学生感悟极限思想方法。通过这几个实例，总结出它们的共性，从而引出导数概念，此处就涉及到了类比思想方法。教学过程中，注重数学思想方法的渗透，培养学生的数学观念。

2.3揭示所学知识点在生活中的应用

数学知识并不是没有实用价值的。教学过程中，结合具体的实例，注重知识点在生活中的应用，让学生切身体会到数学的实用价值，增强数学应用意识。比如，高等数学中极限知识在工程方面的应用，积分在物理知识中的应用，高阶导数在工业设计上的应用等。

导数在实际生活中应用也很广泛。《导数的概念》这节课在创设情境中通过刘翔跨栏，天宫一号与神州十号交会的例子引出问题，让学生意识到导数可以用来解决瞬时变化率的问题，导数在日常生活中的应用。导数也是求函数的最值很好的工具，而求函数的最值是在现实生活中常见问题，如成本最低、用料最省、效率最高等。利用导数还可以求工程技术中的曲率问题。

2.4 教学过程让学生体验失败与成功

通过解题过程让学生体验失败与成功，培养他们良好的心理素质，产生积极的学习体验。

如，讲解“求方程xy+lny=1确定的是y关于x的隐函数，求值。”此题解法多样。方法一，隐函数求导法；方法二，方程两边同时求微分；方法三，将方程看成x关于y的函数，则方程化为x=g（y）的形式，然后利用显函数求导方法进行求解。有教师利用此题让学生体会解题需要变通，要有不同的思维方式。事实上，在解题过程中也让学生有不同的情感体验，有成功的体验，也有失败的体验。

在《导数的概念》这节课，同样可以设计例题让学生有这样的体验。在对导数概念进行深化中，一般会让学生观察导数定义式的几种常见形式，总结特点，从而引出更一般的是形式。教学中，设计了如下思考题：

此例题的设计难度是有梯度的，利用解题过程，让学生体会失败与成功，养成良好的心理素质，而且通过层层练习学生对导数的定义式能更深地理解，透过现象看本质，使学生能更灵活地运用导数多变的形式。

3.结语

随着时代的发展，对大学生的素质要求也越来越高。高等数学教学融入数学文化，将学习内容和文化教育相结合，增强数学的文化底蕴，能加深学生对学习内容的理解，激发学生学习兴趣和积极性，还能提升高等数学教学效果和育人功效，促进学生的全面发展，从而培养出符合社会时代发展要求的高素质人才。

参考文献：

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