徽派建筑的参数化设计与表达方法

吴海俊, 谭剑波, 刘晓平

(1.合肥工业大学 计算机与信息学院,安徽 合肥 230009; 2.中国电子科技集团公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

徽派建筑的参数化设计与表达方法

吴海俊1, 谭剑波2, 刘晓平1

(1.合肥工业大学 计算机与信息学院,安徽 合肥 230009; 2.中国电子科技集团公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

针对徽派建筑构件样式繁多结构复杂,导致一般用户难以有效地构建徽派建筑三维模型的问题，文章提出了一种参数化徽派建筑建模的方法，归纳并定义徽派建筑中构件的多种参数类型,根据营造法式确定各参数之间的关联关系;并在此基础上设计了参数化建模流程,首先使用台基的深度作为用户给定值,然后根据徽派建筑内部构件组合比例和约束关系,确定构件的属性及其所对应的尺寸。该方法只需要1个参数作为基本参数,即可实现整个建模流程。实验结果表明该方法可以解析现有徽派建筑各构件间复杂的参数联系,能辅助普通用户快捷有效地生成徽派建筑。

徽派建筑;参数化建模;几何尺寸;组合比例

徽派建筑是汉族传统建筑最重要的流派之一,也是徽文化的重要组成部分,历来为中外建筑大师所推崇;作为人类重要的历史文化遗产,国内外均重视其保护工作。随着计算机技术的发展,越来越多的数字化技术被运用到徽派建筑的保护中,如三维激光扫描数字技术,该技术能弥补传统手工测量的缺陷,快速准确地获取第一手数据。然而国内外大多利用数字化技术进行型体造型的虚拟仿真,却没有针对徽派建筑设计建模系统。

徽派建筑类似于传统的中国古建筑,构件内和构件间均满足严格的比例关系,这些比例关系使得徽派建筑太复杂以至于不能使用基于形状语法和草图的方法来重建徽派建筑。基于形状语法的方法适用于重建城市高楼大厦,但是用于生成外型丰富且有不同屋顶形式的徽派建筑是非常困难的。目前基于草图的方法常常用于重建已有建筑,然而使用者不得不了解建筑细节,且结果不能够进行进一步的修改。

营造法式中指出,徽派建筑通常可以分为台基、屋身和屋顶3个主要部分,整体框架如图1所示。屋身由柱础、柱子、檩、枋、梁、椽、雀替、斜撑、墙等构件构成。屋顶构造包括木基层和面层2个部分,木基层包括椽条和望板等构件;面层包括瓦片和马头墙等构件,其中马头墙是徽派建筑的特色构件;马头墙的样式有很多种,常见的有雀尾式、印斗式、朝笏式等。

图1 徽派建筑框架图

基于上述问题和古建筑学领域经验,本文提出了一种基于参数化设计的方法。本文方法是创建徽派建筑只需要以台基的深度作为基本参数,根据营造法式总结和归纳其余构件的参数与台基深度之间的关系,进而得到各构件的参数,最后按照一定的构建顺序完成对徽派建筑的重建。该方法的核心创新点在于:创建徽派建筑构件及搭建整个徽派建筑时,只需要1个参数作为用户输入,其余构件的参数均可由此参数推导得到。能够更方便快捷地生成徽派建筑构件,进而生成徽派建筑。

1 相关工作

目前有很多的方法应用于建筑的重建。文献[1-4]提出了L系统,其中L系统在重建植物及街道方面已经取得了令人欣喜的结果。但是许多重构的建筑与分支对象有完全不同的结构。从根本上讲,L系统适用于模拟结构简单的对象。形状语法(shape grammar)的基本思想是使用产生式规则代替原先的图形字符串的操作,把建筑物建模的过程转化为一个规则迭代过程和结果的解释过程。形状语法被广泛地应用于建模领域。文献[5]提出一种基于形状语法规则的方法,使用此方法能够生成不同类型的建筑,但使用此方法需要很多的相关知识;文献[6]基于上述方法提出了分割语法,此方法允许自动推导各种建筑风格,是第1个定义分割命令语法的方法;文献[7]延伸了分割语法,通过构件的分离,达到减少当前维数范围的目的,并且可以使用此方法创建非常复杂的建筑外壳。但是基于语法方法有如下2个限制:① 复杂性和可用性,许多经典建筑不仅具有多样性而且复杂,如徽派建筑,对于这些经典建筑,即使与专业人士合作,也很难创建和修改语法规则;② 灵活性,基于语法规则的方法不能够处理很多复杂的细节,如徽派建筑的马头墙、斗拱、屋檐、屋顶表面等。近期,文献[8]提出了基于图像建模的方法,该方法用于建筑的重建,此方法能够通过贴纹理来重建模型,但是此方法很难处理建筑的细节且代价昂贵;文献[9-10]提出了过程建模的方法,针对自动生成三维模型,该方法是一种非常有效的方法,能够满足自动生成模型的要求,提出一种模型的语法解释,但是此方法只对专家用户有用。

目前对于具有特色风格的古代建筑建模的研究较少。文献[11]提出将基本几何基元转化为语义构件,利用递归的形状语法实现了江南民居的快速建模;文献[12]提出一种基于面向对象模板的建模方法并且引入了模板思想,在该思想与面向对象思想相通的基础上,提出了一种类似于“基模板-结构模板-实例化模板”架构;文献[13]提出了基于图的广度遍历的快速建模方法,通过将徽派民居拆分不同模块,利用约束规则构建建筑的几何属性、风格属性及纹理属性,但遍历算法是在已有建筑拓扑结构的基础上进行的,建筑的整体布局及民居的邻接关系需要事先指定,因此生成的结果较为单调。

2 构件参数化描述

2.1 参数的分类及定义

徽派建筑模型的营造参数可以分为风格化参数、构件基本参数和构件属性参数3个大类。

(1) 风格化参数。主要用来描述徽派建筑房屋的类型,根据经济情况徽派建筑有贫穷、中等、富有等类型。

(2) 构件基本参数。每种样式构件的核心属性及构件的样式,如柱子满足一定的柱径比,则柱子的直径为柱子的核心属性。

(3) 构件属性参数。每种构件所具有的属性,如柱子具有直径和高度2种属性。其中属性参数分为两类：一类可以直接由基本参数推导得到,将此类属性定义为内部属性;另一类需要通过其余构件来确定,将此类属性定义为关联属性。

在保持建筑多样化的同时,为了快速简便地得到各个建筑构件的参数,本文提出以台基的深度作为输入参数,构件的参数及其几何尺寸均由此参数根据徽派建筑营造规则及内部比例关系推导得到。

2.2 构件基本参数的确定

2.2.1 构件样式的确定

使用本文方法在构建徽派建筑时,用户不需要关注建筑细节,只需要选择房屋类型,如贫穷、中等、富有,用户根据不同的房屋类型输入构件的样式δp-style,见表1所列,然后逐步完成徽派建筑的构建,如图2所示,由经济情况决定徽派建筑房屋类型,如图3所示。

表1 构件样式δp-style

图2 徽派建筑构建示意图

图3 徽派建筑类型

2.2.2 构件核心属性的确定

通过研究分析徽派建筑,了解到徽派建筑包含柱础、柱子、檩、斗拱、枋、梁、椽、雀替斜撑、墙等构件,其中柱础、柱子等构件,只需要构件基本参数,就可以得到该类构件所有属性信息。参考《营造法式》,总结每种构件的基本参数与台基深度的比例关系[14],见表2所列。计算构件基本参数步骤如下:

(1) 输入台基的基本参数α,其中台基的深度是台基的核心属性。

(2) 根据房屋的类型,输入构件的类型τ。

(3) 其余构件的基本参数I由台基的深度查表计算得到,即

I=αT(τ)

(1)

其中,α为台基深度;T(·)为根据表2中构件类型所列出某构件的基本参数与台基深度的比例关系。

表2 构件基本参数与台基深度关系

2.3 构件属性的确定

2.3.1 构件内部属性的确定

构件的内部属性是由该构件的基本参数根据徽派建筑的制造规范计算得到。本文总结徽派建筑每种构件内部比例关系ηi,如柱子的直径和高度满足一定的柱径比;参考《营造法式》,总结了每种构件内部比例关系,见表3所列[14]。计算各构件的属性步骤如下:

(1) 确定每种构件的基本参数β,如徽派建筑中的柱子,柱子的直径是其基本参数。

(2) 根据构件的基本参数和构件内部比例关系求出构件的其余内部属性θi，即

θi=βηi

(2)

2.3.2 构件关联属性的确定

徽派建筑中有许多构件的属性通过该构件的基本参数无法得到,需要由其余构件之间的关系来求取得到,计算此类构件的关联属性步骤如下:

(1) 确定与该构件相关联构件的坐标信息。

(2) 根据构件坐标信息计算构件间距离。

(3) 构件间的距离即为此类构件的关联属性。如横梁的长度,横梁的长度是连接横梁的2根柱子间的距离,即为横梁的关联属性。

通过上述方法,首先确定构件的属性及对应的尺寸,然后根据构件的参数重建出徽派建筑构件,最后完成对徽派建筑的重建。

表3 构件参数内部比例关系

2.4 建模过程

徽派建筑一般具有木梁柱结构体系、马头墙、大式带斗拱、下设台基等特色风格。重建徽派建筑需要考虑如下方面:① 确定建筑的整体类型;② 输入台基的深度;③ 确定构件的基本参数;④ 求出各个构件的参数;⑤ 确定各个构件的搭建顺序。

一般从底层开始,先创建地面,并沿着地面的深度方向按照1∶3∶1的距离关系μ创建4个柱础,再沿着地面的宽度方向按照1∶2∶1的距离关系θ创建12个柱础,柱础的坐标为:

(3)

其中,Ppl(i,j)(x,y,z)为柱础的坐标;Df、Wf、Hf分别为地面深度、宽度和高度。

将16根柱子分别摆放在对应的柱础上,柱子与柱础在x、y方向上坐标相同,z方向上坐标为:

Positionpillar(z)=Positionplinth(z)+Heightplinth

(4)

沿着地面的深度方向,将横梁横架在每根柱子顶端且用来连接柱子,再沿着地面的宽度方向,在柱子高度的4/5处放置横梁且用来连接柱子,在横梁与柱子的交接处放置雀替,并在左右两端柱子的顶端摆放桁条,在桁条表面贴上望板,望板覆盖整个屋顶表面,望板上面摆放椽条且椽条间距为1 cm,在椽条上放置瓦片,最后创建外墙及马头墙、门窗等,沿着前墙的宽度方向,在1/2处摆放门,沿着前墙的宽度1/5、4/5,高度3/4方向分别安放窗户。

3 实验结果

本文的硬件开发环境为PC系统,2 G内存,4核奔腾D,显卡Geforce400以上,2 G显存。软件开发环境为win8.1 x64位系统,Microsoft Visual Studio2010开发工具、OpenCasCade实体建模库。

创建徽派建筑圆柱形柱子,根据徽派建筑构建规范,首先输入台基的深度为600 mm;其次参照构件基本参数与台基深度的比例关系,得到柱子的基本参数为60 mm,最后通过基本参数求得圆柱形柱子的柱径、柱高分别为60、450 mm。圆柱形柱子的各个参数确定后,使用实体建模开发工具OpenCasCade绘制构件。

使用上述方法,分别重建徽派建筑构件,不同种类的柱子如图4所示,分别为方形和圆柱形柱子;2种不同种类的柱础如图5所示,分别为方形柱础、圆鼓形柱础和方鼓形柱础;抱鼓石如图6所示;不同种类的踏跺如图7所示,有单垂带踏跺、三联垂带踏跺及如意踏跺3种不同的样式;普通梁及冬瓜梁如图8所示;斗拱如图9所示,包含平头科和柱头科2种样式;椽条如图10所示;马头墙如图11所示,分别为雀尾式、印斗式、朝笏式3种样式;门楼如图12所示。统计实验结果,徽派建筑所有构件的生成时间均在3 min以内。

分析实验结果表明,使用本文方法能够更方便和更快捷地生成徽派建筑构件。修改台基的深度,构件的面数及构建时间均发生改变,部分构件信息结果对比见表4所列，结果表明修改台基的深度,可以达到修改所有徽派建筑构件的目的。

图4 2种不同类型的柱子

图5 3种不同类型的柱础

图6 抱鼓石

图7 3种不同类型踏跺

图8 2种不同类型横梁

图9 2种不同类型斗拱

图10 椽条

图11 3种不同类型马头墙

表4 部分构件信息结果对比

使用本文方法构建徽派建筑复合民居如图13所示,其由40个柱础、82根柱子、72根横梁、24个斗拱、100个雀替、20个马头墙等构件组成,用时303 s,该建筑包含的面数为182 616。

图13 复合民居

使用本文方法可以构造出样式多种多样的徽派建筑,如图14所示。

图14 不同类型的徽派建筑

4 结 论

本文建立了徽派建筑的参数化模型,实现了徽派建筑构件的参数化设计。在徽派建筑构件的参数化设计过程中,关键是基本参数的确定。本文提出以台基的深度为基本参数,其余构件的基本参数由该参数推导得到;得到构件的基本参数后,进而求得构件的尺寸及其位置。使用本文的方法,用户能够非常方便和快捷地生成不同类型的徽派建筑。针对本文方法,用户不需要了解很多相关知识，因此不管是专家用户还是普通用户,都能够非常方便地使用本文方法。

然而本文方法还存在一些缺陷。首先本文总结了徽派建筑大部分构件的特征并对其进行参数化建模,但是针对门、窗等构件,只是简单地通过贴纹理的方法对其进行重建;其次本文只针对单体徽派建筑,对徽派建筑群,缺少一定的研究。

在未来的工作中本文将进一步研究和完善对门窗的参数化建模及徽派建筑群建模。

[1] PRUSINKIEWICZ P，LINDENMAYER A.The algorithmic beauty of plants[M].New York:Springer-Verlag，2012:20-55.

[3] PRUSINKIEWICZ P，HAMMEL M，MECH R，et al.The artificial life of plants[J].Artificial Life for Graphics，Animation，and Virtual reality，1995,7：1-38.

[4] PRUSINKIEWICZ P，HAMMEL M，HANAN J，et al.Visual models of plant development[M]//Handbook of formal languages.New York:Springer-Verlag New York:InC.，1997：535-597.

[5] KONING H，EIZENBERG J.The language of the prairie：Frank Lloyd Wright’s prairie houses[J].Environment and Planning B，1981，8(3)：295-323.

[6] WONKA P，WIMMER M，SILLION F，et al.Instant architecture[M].New York:Association for Computing Machinery,2003:120-145.

[8] JIANG N，TAN P，CHEONG L F.Symmetric architecture modeling with a single image[J].Association for Computing Machinery Transactions on Graphics (TOG)，2009，28(5)：113-118.

[9] WATSON B，PASCAL M，VERYOVKA O，et al.Procedural urban modeling in practice[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2008(3)：18-26.

[10] VANEGAS C A，ALIAGA D G，WONKA P，et al.Modelling the appearance and behaviour of urban spaces[J].Computer Graphics Forum,2010,29(1):25-42.

[11] YONG L，CONGFU X U，ZHIGENG P，et al.Semantic modeling project：building vernacular house of southeast China[C]//Proceedings of the 2004 Association for Computing Machinery SIGGRAPH International Conference on Virtual Reality Continuum and Its applications in Industry.New York:Association for Computing Machinery，2004：412-418.

[12] 刘晓平,钱晶晶，余烨，等.面向对象模板的特色建筑造型[J].图学学报,2010,31(2)：68-72.

[13] 薛峰，张键，陆华峰.基于图的广度遍历的徽派建筑快速建模方法[C]//全国第 19 届计算机技术与应用 (CACIS) 学术会议论文集 (下册).[S.l.:s.n.],2008:2047-2053.

[14] HUANG C Y，TAI W K.Ting tools：interactive and procedural modeling of Chinese ting[J].The Visual Computer，2013，29(12)：1303-1318.

ParametricdesignandexpressionmethodofHui-stylearchitecture

WU Haijun1, TAN Jianbo2, LIU Xiaoping1

(1.School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.No.38 Research Institute, China Electronics Technology Group Corporation， Hefei 230088， China)

A parametric modeling method to reconstruct the Hui-style architecture is proposed in view of the problem that the user cannot effectively reconstruct the three-dimensional model of Hui-style architecture because of the various style and complex structure of Hui-style architectural components. A variety of parameter types of Hui-style architectural components are summarized and defined. The relationship between the parameters is determined according toYingzaoFashi. The parametric modeling process is also designed. Firstly， the depth of platform is used as the user given value. Then the components properties and the corresponding size are calculated according to the portfolio ratio of the Hui-style architectural components and the constraint relation between the components. This method needs only one parameter as the basic parameter to achieve the entire modeling process. The experimental results show that the proposed method can well solve the complex parameters relationship between the Hui-style architectural components and help the general users construct the Hui-style architectural components more quickly and effectively.

Hui-style architecture; parametric modeling; geometric size; portfolio ratio

2016-02-26；

2016-03-14

国家自然科学基金资助项目(61370167);国家科技支撑计划资助项目(2012BAJ08B01)

吴海俊(1990-),男,安徽合肥人,合肥工业大学硕士生;

谭剑波(1968-),男,江苏南京人,中国电子科技集团公司第三十八研究所研究员,硕士生导师,通讯作者,E-mail:694866746@qq.com; 刘晓平(1964-),男,山东济南人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.007

TP391.411

A

1003-5060(2017)10-1332-06

(责任编辑 张 镅)