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亲历小数生成的独特 在有限中感受无限
——“认识小数”教学设计与思考

2017-11-22江苏潘明珍

小学生 2017年11期
关键词:数位细分整数

⦿江苏/潘明珍

(作者单位:江苏省淮阴师范学院第一附属小学)

亲历小数生成的独特 在有限中感受无限
——“认识小数”教学设计与思考

⦿江苏/潘明珍

【学情分析】

在以前的学习中,学生对整数已经有了比较系统的认识,还进行了分数、小数的初步认识。但是由于学习间隔时间较长,针对这一情况,我们对教材进行了文本加工,重组推进课堂教学,重在整体感悟小数的意义,经历把“1”平均分并用小数表示的过程,帮助学生整体认知小数与分数、整数的内在关系,并生成相应的计数单位和数位,通过体悟不断细分之后对数据精确度的影响,帮助学生理解小数产生的必要性,进一步培养学生的数学思想方法。

【教学目标】

1.经历一位小数、二位小数、三位小数形成的过程,感悟小数与分数之间的内在联系,认识小数的各个数位及其含义。

2.经历数位顺序表的生成过程,发现计数单位之间的关系,进一步沟通整数与小数之间的关系。

3.体会无限细分与精确度的关系,感悟小数产生的必要性。

4.在过程经历中,激发学生积极探究、主动思考的精神。

【教学流程】

一、谈话激趣,唤醒旧知

(一)回顾数位顺序表 学生独立填写整数数位顺序表,说说相邻两个计数单位之间的进率。

(二)开放导入

1.尝试谈话,引导思考:三年级时我们已经初步认识了小数,那请同学们观察生活中的这些小数,你能说说它表示多少人民币吗?(如下面图示)

2.资源呈现,问题聚焦:看来小数还有着许多秘密等我们开启,咱们今天就继续研究小数。

【设计意图】通过课前搜集整理的活动,唤起学生的学习经验,有些问题学生能够解决,但是一些学生也会产生质疑,思考生活中的小数是怎么来的,它们的意义和作用各是什么,当这样的问题植入学生大脑时,思考已经开始,此时的课堂,已经做好了课前的前戏,学生在常态化的谈话中主动进入了新问题的探究。

二、经历生成,体验结构

(一)均分产生一位小数

1.任意写两个相邻的整数,平均分成10份,每一份表示几分之几?能产生哪些小数?分一分,把找到的小数写下来。

2.捕捉错误资源,组织辨析比较,是0.1、0.2……吗?为什么?

(二)并联呈现正确资源,引导学生观察交流发现了什么?

有机命名:新的计数单位(十分之一)和数位(十分位)。

互动练习:说出任意两个相邻整数间的一位小数吗?

(三)引导回顾一位小数的学习过程:把两个相邻整数间平均分成10分,产生分数,转化成小数,产生新的计数单位和数位,然后举例说说。

(四)辨析明理:要把相邻两个整数的前一个数作为起点。

如有人选择3-4之间等分,有人选择7-8之间等分……

(五)独立思考,交流发现:不管是哪两个相邻自然数,都是把整数“1”平均分成10份,每一份都是十分之一(0.1),任意两个相邻整数之间都有□.1-□.9这样的9个一位小数。

(六)探究回顾:说说刚才是怎么研究一位小数的?

【设计意图】经历枚举过程,引导发现任意两个相邻整数之间都可以平均分成10份,产生分数,生成9个一位小数。进一步打开视野,拓展以往对一位小数意义的认识。在平均分的过程中,体会数位和计数单位的生成。提炼一位小数的学习结构,为结构化迁移学习两位、三位小数作准备。

三、主动探究、运用结构

(一)开放提问:生活中,经常遇到平均分成10份以后,还不能准确地描述需要的数,这时,你能想到什么好办法吗?

生:我们可以按照刚才的步骤继续将一位小数再细分。

师:如果把相邻的两个一位小数,再平均分成10份,每一份表示几分之几?又会产生怎样的小数?生成什么数位和计数单位呢?请你试试,并再举例说说。

(二)继续细分 过程中指导:怎样找连续的两个一位小数?每一份到底用十分之一还是百分之一表示?

1.集体研究细分0.1-0.2

在交流中形成共识:把每相邻的两个一位小数间平均分成10份,就是把整数“1”平均分成了100份。每一份是百分之一,可以产生小数0.01、0.02、0.03…0.09。

2.讨论其他两个连续一位小数细分的情况。

(三)设问:按照这样的思路,如果把相邻的两位小数继续平均分成10份,想一想又会怎样呢?

交流中明晰:把相邻的两位小数继续平均分成10份,就把0.1平均分成了100份,把整数1平均分成1000份。

(四)打开:如果像这样不断地继续往下分呢?

学生独立思考,试着找到相邻的两个一位小数,分一分,写一写。

【设计意图】让学生自主迁移,运用一位小数产生的方法自主研究两位小数、三位小数,培养学生主动探究的精神以及无限逼近的数学思想,将抽象的数生动形象地演绎出来,这是数学学习的意义所在。

四、思考回顾、续写提升

1.师:你能把数位顺序表继续写下去吗?生尝试填空。

捕捉资源,互动完善。观察交流,练习内化。

2.引导学生观察数位顺序表整体,思考:计数单位之间有怎样的关系呢?

练习:快速对答。

3.拓展延伸、上位占有。

师:今天我们对小数有了更深入的了解,接下来我们对小数可以作哪些具体的研究呢?

师生互动、生生互动中达成:可以迁移至整数的认知结构思考,研究小数的读写、组成、比较大小等等,感悟数概念的整体认知结构。

【设计意图】完善数位顺序表,在新旧认识的沟通中发现相邻的计数单位,乃至相间隔的计数单位之间的关系,再次体会十进位值制的特点。

【课后反思】

本节课以小数的产生这一抽象的数概念内容,展现鲜活的师生互动、主动探究,激活了教材的过程形态和生命形态,有效借助知识载体促学生成长,在问题解决中,学生经历了人类的创造和智慧结晶,感受了数学学习的价值和魅力。

(作者单位:江苏省淮阴师范学院第一附属小学)

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