湿滑道面飞机轮胎临界滑水速度计算方法比较

蔡靖,李岳*,宗一鸣

中国民航大学 机场学院,天津 300300

湿滑道面飞机轮胎临界滑水速度计算方法比较

蔡靖,李岳*,宗一鸣

中国民航大学 机场学院,天津 300300

以美国国家航空航天局(NASA)临界滑水速度计算公式为基础,基于耦合欧拉-拉格朗日(CEL)算法建立动流场冲击原地转动轮胎分析模型,并由NASA公式及试验数据验证了模型的正确性及NASA公式在重轴载高胎压范围的适用性。进而考虑实际道面积水状态,建立滚动轮胎冲击静流场模型,探讨实际积水状态对临界滑水速度的影响。通过两类模型对比分析得出:两类模型的轮胎-水膜相互作用机理不同,相同速度和胎压下,后者在轮胎前缘形成的动水压强峰值明显高于前者,表明滚动轮胎冲击静流场模型中轮胎受到动水压强抬升作用更为显著,且相同速度条件下,滚动轮胎冲击静流场分析模型计算的竖向支撑力和临界滑水速度始终低于动流场冲击滚动轮胎的结果,表明该模型计算结果偏于安全,更适用于飞机高速滑行中轮胎-水膜相互作用分析。据此,提出了基于道面积水状态的临界滑水速度计算公式。

临界滑水速度;动流场冲击滚动轮胎;滚动轮胎冲击静流场;耦合欧拉-拉格朗日(CEL);竖向支撑力

飞机在湿滑跑道滑行时,道面积水受到滚动轮胎挤压而在轮胎迎水面上产生动水压强作用,其合力可造成飞机刹车失灵和操控性能降低[1],导致滑水现象的发生。据统计,由轮胎滑水引起的飞机冲出跑道事故占到全世界飞机安全事故总量的30%[2-3],给航空业带来了严重的经济损失和安全隐患。因而,开展飞机轮胎临界滑水速度研究是极为必要的。

Horne和Dreher[4]最早开展轮胎滑水速度研究工作,并通过大量试验数据回归得出临界滑水速度的经验公式。Agrawal和Henry[5]提出了轮胎在湿滑路面行驶过程中的物理模型。余治国等[6]对滑水楔角进行了划分,提出了基于水力学理论的临界滑水速度预测公式。Ong和Fwa[7]基于ADINA软件建立光滑轮胎-水膜-道面分析模型,采用迭代法考察给定速度下的轮胎、流体与道面相互作用问题。李强等[8]改进了不同滑水楔角的临界滑水速度计算方法,提高了预测精度并扩展了其应用范围。由于理论研究局限性以及试验成本高昂,近年来以耦合欧拉-拉格朗日(Coupled Eulerian Lagrangian,CEL)为代表的数值仿真分析逐渐成为该领域研究的主流手段。Nakajima等[9]采用 MSC.Dytran建立了较长流域的滚动模型,由于模型计算的复杂性仅对水膜中液体流动问题进行了初步探讨。Ho等[10]建立了动流场冲击转动轮胎(Tire Rolling)模型与滚动轮胎冲击静流场分析(Water Flow)模型两种模型,通过比较分析,验证了Water Flow模型的适用性。赵珍辉[11]与Anupam[12-13]等在此基础上也采用了Water Flow模型分别对水膜的流体力学

为克服上述模型不足,本文利用CEL方法首先建立了动流场冲击原地转动轮胎模型,借助NASA试验数据,验证了CEL算法的可靠性以及临界滑水速度公式的适用性;并在此基础上建立滚动轮胎冲击静流场分析模型,对比探讨了道面积水状态对滑水作用机理和临界滑水速度结果的影响,获取实际道面积水状态下的临界滑水速度,建立考虑积水状态的临界滑水速度计算公式。

1 NASA临界滑水速度计算方法

美国国家航空航天局(NASA)临界滑水速度计算公式及试验数据是首次基于真实飞机轮胎试验基础上得到的,后续很多经验公式均在此基础上改进和研究获得,因此NASA公式在行业内认可度很高,近年来被国内外学者大量引用。从而本文选择NASA公式进行分析模型验证并作为临界滑水速度公式的研究依据。

根据流体动压力理论,假定流体满足无黏性和无湍流假设条件,则流体动压力与流体密度ρ(kg/m3)和流体面积A(m2)成正比,与流体速度v(km/h)的平方成正比。当轮胎达到临界滑水状态时,轮胎承受的竖向载荷与水膜层的竖向支撑力LF(N)相互平衡,轮胎与地面完全脱离。Horne[14-15]认为LF等于轮胎所受动水压力合力的竖直分量,其计算式可写为

式中:TF为轮胎所受动水压力合力,N;ρ为水膜密度,取1 000 kg/m3;CLh为动水压力分解系数,由于轮胎与动流场接触面积随滑水形成过程而改变,难以确定其数值。根据薄膜理论,假定轮胎胎压为P,k Pa。当LF等于飞机单轮轴载时,满足:

将式(2)代入式(1)中整理后得

式中:vh为临界滑水速度,km/h。为了获得CLh的合理取值。Horne[14]设计了如图1所示的光滑轮胎在连续积水条件下的试验装置,该装置由标准光滑轮胎、道面以及水膜喷洒装置3部分组成。在试验过程中,轮胎以一定的速度沿图1中所示方向行驶,通过调整水流大小控制轮胎前缘水膜厚度,保证轮胎在均匀连续积水条件下行驶,逐步提高行驶速度以达到临界滑水状态。

通过对大量试验数据回归分析,Horne与Dreher[4]建议CLh取0.7,代入式(3),得到NASA临界滑水速度计算公式为

显然,临界滑水速度主要与飞机轮胎胎压相关,且随胎压的增加而增大,胎压是影响临界滑水速度的重要参数。

2 高胎压轮胎临界滑水速度分析

限于当时主流机型,经典NASA滑水试验测试的轮胎胎压范围在450～1 100 k Pa之间。而随着Boeing787和A380等大飞机机型投入使用,民航客机逐步朝着多起落架、重轴载方向发展,轮胎胎压较以往进一步提高[16](如表1[17]所示)。所以本文将其轮胎胎压定义为高胎压。对此,基于NASA试验条件建立应用CEL算法的轮胎-水膜相互作用分析模型,模型中道面积水条件为连续均匀,与NASA试验保持一致,以验证上述模型的正确性及NASA临界滑水速度计算公式对高胎压机型的适用性。

表1 大飞机机型起落架构型及胎压参数［17］Table 1 Parameters of landing gear and inflation pressure of large aircraft［17］

2.1 动流场冲击原地转动轮胎模型

基于CEL算法依照NASA试验条件,建立如图2所示的动流场冲击原地转动轮胎相互作用流固耦合分析模型,模型由轮胎和积水道面上下两部分组成。

CEL算法即模型中轮胎采用拉格朗日网格离散,其变形和应力采用拉格朗日算法;空气和水膜层采用欧拉网格和算法,固体轮胎与液体水膜在边界上实现耦合计算。建模时,将轮胎内壁节点关于转动中心刚性耦合,模拟轮毂在转动过程中的约束作用,且在转动中心施加竖向单轮轴载W,同时施加与水流运动相匹配的转动角速度;忽略胎面内部结构,将其等效为均质橡胶体,采用Mooney-Rivlin(M-R)本构模型模拟其变形特征[18],C10和C01为 M-R本构模型系数,取值见表2,轮胎模型其他参数也见表2。

表2 飞机轮胎参数Table 2 Parameters of aircraft tire

根据NASA试验条件取水膜厚度为7.66 mm,以水流的运动表征轮胎的行驶过程,为保证流体有足够的运动表达空间在水膜上部设置空气层,厚度取为292.34 mm,积水层总厚度为300 mm,采用欧拉单元(EC3D8R)离散。积水道面位于滚动轮胎正下方,设置为刚性不透水边界。均匀水流自左侧流动入口(Inlet)水泵区连续作用于滚动轮胎,并由压力出口(Outlet)流出,通过控制轮胎转动角速度与水流速度之比,保持轮胎滑移率在10%以下[12],以模拟转动轮胎在连续均匀积水条件下的行驶过程。经试算,流场计算域平面尺寸取为1 m×1 m,以消除边界对流体运动的影响[13]。在积水区域前缘设置水流速度流入边界条件,其流速大小随时间线性增加,对于不同的初始速度工况增加的步长不同,具体过程如图3所示。

在积水层范围内施加竖向重力场(9.8 N/kg),以获得稳定的初始计算条件;采用动力黏度nw表征流体内摩擦系数,通过牛顿流体状态方程(Mie-Grüneisen)求解流体压力与密度变化关系[11],具体参数如表3所示,其中ρ0w为流体初始密度,kg/m3。

利用CEL算法对流固耦合问题采用有限体积法计算流体运动轨迹,求解当前增量步下欧拉网格内控制积分点的体积分数,得出该增量步的各个单元内液体流动轨迹,运用分段线性法捕捉流固耦合界面[19],拟合真实流体表面,建立传递矩阵实现拉格朗日网格和欧拉网格间的参数传递,具体计算过程如图4所示。

表3 积水层参数Table 3 Parameters of fluid layer

由于上述道面-水膜-轮胎相互作用模型边界条件的复杂性,会导致计算分析中轮胎运动状态的波动性,因此模型应用中采用2个分析步,首先保证轮胎达到转动稳定状态,而后再开展下一步流固耦合分析。分析步1完成轮胎充气、转速与轴载施加过程,当轴载达到A320机型的单轮荷载76 k N时,轮胎转动达到稳定状态(见图5)。分析步2开展CEL流固耦合分析。

图5可以看出,加载开始后0.005 s内轮胎轴载呈现阶梯型增长,由于橡胶材料的超弹性特性,加载过程中轮胎有一定程度的竖向振动,0.005 s后保载稳定,达到轴载76 k N。经计算此时接地面积为0.076 m2与文献[20]提供的经验公式计算结果0.077 m2基本一致,说明本文轮胎模型的正确性。

2.2 动流场冲击原地转动轮胎相互作用分析

利用上述有限元模型,以A320机型为例(胎压为1 140 k Pa),分析得出连续均匀积水条件下轮胎迎水面轴测图与动水压强云图(见图6)。以轮胎转动中心在水平面内投影为O-O轴,分别定义A-A、B-B和C-C 3组特征截面,依次位于O-O轴线前方0.45、0.50、0.55 m处。

从图6中可以看出,水流与轮胎迎水面发生接触并形成流固耦合界面,水流绕轮胎发生扰流,并在轮胎迎水面前缘形成了雍水,同时在轮胎两侧出现少量溅水现象。产生的动水压强集中作用于轮胎前缘,且应力峰值可达2.0 MPa,与轮胎胎压量级相当。根据飞机着陆速度分析水流速度依次为175、225、240 km/h时,轮胎前缘高应力区特征截面动水压强分布特征和变化趋势,结果如图7所示。

分析图7可以得出:① 动水压强作用范围与轮胎宽度(0.43 m)基本对应,压强曲线出现平台段,最大值随水流速度提高而显著增大;② 流体通过C-C断面至B-B断面,轮胎对流体运动阻碍作用增加,动水压强峰值增大;而A-A断面更接近水流速度停滞点[7],压强峰值进一步减小。

2.3 模型验证与高胎压情况计算

上述分析主要是针对各个断面动水压强的定性分析,为进一步对轮胎与水膜相互作用进行整体力学定量分析,提取道面对轮胎的支撑合力进行探讨。模拟NASA试验的6种胎压工况,分别为450、526、800、825、1 109、1 140 kPa。对轮胎接地面内法向应力进行积分,获得道面对轮胎竖向支撑合力随水流速度变化的曲线(见图8)。

从图8中可以发现:①1 140 kPa工况下支撑力曲线由76 k N下降至接近0 k N,对比图7结果,当水流速度由225 km/h提高到240 km/h时,3组特征截面动水压强达到并超出轮胎胎压水平,说明水流作用明显削弱了轮胎与道面间的接触条件;② 随着水流速度的增加,道面支撑合力逐步降低,降低为0 k N时达到临界滑水状态,取此时对应的最小水流速度为临界滑水速度。

据此获得不同胎压条件下临界滑水速度,并与NASA试验数据和经验公式计算结果对比(见表4)。

从表4中可以看出,本节建立的基于CEL算法的有限元模型可以较好地再现NASA试验过程和vh变化规律,两者误差在1%～11%,可用于滑水问题研究。

进而利用上述模型,对5种高胎压大飞机机型(表1)进行临界滑水速度仿真计算,提取道面支撑力随速度变化曲线结果如图9所示。取道面支撑合力达到零时对应的最小水流速度为临界滑水速度,将各工况下临界滑水速度结果在图10中绘出,与NASA经验公式[4]、试验数据[21]及文献[22]结果进行比较。

表4 动流场中不同胎压时飞机轮胎临界滑水速度结果比较Table 4 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions in flow water film

分析图9和图10可知:① 高胎压工况支撑力曲线下降趋势与前文观察规律一致,对应临界滑水速度上升至250～300 km/h之间,与胎压大小呈正相关关系;②450～1 140 k Pa胎压范围内,仿真计算vh结果与NASA试验实测数据较为接近,符合NASA经验公式增长规律;③ 对于1 470 k Pa以上高胎压机型,仿真分析得到临界滑水速度与NASA公式曲线和文献[21]中提出的经验曲线预测结果均仍有较好的一致性,最大相差在11%以内,低于NASA试验数据与经验公式的最大误差19%。上述结果表明,NASA经验公式对高胎压轮胎临界滑水速度预测是适用的。

3 积水状态对滑水速度影响分析

由前文可知,Water Flow模型虽然能在一定程度上模拟积水与轮胎的相互作用,但Water Flow模型采用“动流场”代替“静积水”,水流运动状态与实际静止积水状态不符。而实际道面由于纵横坡与局部的缺陷存在,积水区域往往呈间断、有限性,该模型中以连续水流与轮胎发生持续作用,无法体现飞机起飞和着陆过程中,轮胎驶入、驶出有限流场时动水压强与道面支撑力的变化规律。基于上述问题,本文建立了滚动轮胎冲击静流场模型,考察实际积水状态下的轮胎与积水相互作用规律。

3.1 滚动轮胎冲击静流场分析模型

在2.1节CEL模型基础上,基于实际道面积水状态,对模型的边界条件做出以下设置:① 水膜层与道面相对静止,在水膜四周与底部设置“不透水”边界条件,模拟周边对积水区域的限制作用;② 轮胎起始点位于积水层的后方,通过给定平动速度和滚动角速度冲入静流;③ 考虑飞机着陆瞬间地面滑行速度高,驶入驶出有限长度积水区域历时很短,因而在此过程中视轮胎为匀速直线运动过程。建立图11所示积水条件下的滚动轮胎分析模型,设积水区域长度为x,分别取1、3、5 m流域长度进行模型优化,所得道面支撑力计算结果如图12所示。

从图12中可以观察到:轮胎驶入、驶出积水区域瞬间道面支撑力变化剧烈,而前述 Water Flow模型无法体现此过程。轮胎在积水区域中行驶时道面支撑力基本呈稳定状态,且该状态不受水域长度和积水区域数量的影响。结合表5中的数据可以看出,随着积水长度增加网格数量激增,5 m水域时网格数量达到了1 m水域的5倍,计算时长增长为8倍,可见水域长度的增加极大地降低了计算效率,且对计算稳定性并无显著提升。

基于上述分析,为提高计算效率,模型中取水域长度为1 m,模型其他参数选取与前文保持一致,取不同的角速度和线速度工况进行实际积水状态下轮胎与道面相互作用分析。

表5 不同水域长度计算效率比较Table 5 Comparison of computational efficiency under different lengths of water film

3.2 滚动轮胎冲击静流场分析模型验证

为了验证本文建立的滚动轮胎冲击静流场模型,利用该模型分析胎压为800、1 140、1 470 kPa,速度范围为90～300 km/h条件下的临界滑水速度,并与NASA相应工况进行对比分析,结果如表6所示。

由表6可以发现,滚动轮胎冲击静流场模型计算的临界滑水速度与NASA结果基本一致,最大相差11%,证明本文所建滚动轮胎冲击静流场模型的正确性。

表6 不同胎压、不同计算方法的临界滑水速度比较Table 6 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions using different calculation methods

3.3 滚动轮胎冲击静流场相互作用分析

依据上述模型,仍取胎压为1 140 k Pa,采用2个分析步分析静流场与滚动的轮胎相互作用下动水压强分布与变化过程,其云图如图13所示。由图13可以看出:自道面板底向上观察流场在轮胎行驶压迫下产生的动水压强,静流场发生扰流并被滚动轮胎隔断;轮胎前缘动水压强区域随轮胎前进而变化,峰值应力水平与轮胎胎压接近。

以轮胎驶过流场中心位置时为特征时刻,提取185 km/h与205 km/h两种行驶速度条件下轮胎前缘B-B截面动水压强,并与动流场冲击轮胎模型的情况进行比较,结果如图14所示。

从图14可以看出,相同行驶速度下动轮胎冲击静流场模型的压强峰值高于动流场冲击转动轮胎分析模型计算结果,说明实际积水状态下动水压强对轮胎的抬升作用更加显著;当轮胎行驶速度达到205 km/h时,动轮胎冲击静流场模型的动水压强峰值达到轮胎胎压(1 140 k Pa),而动流场冲击轮胎分析模型(800 k Pa)小于轮胎胎压,参

考文献[23],当动水压强达到或接近胎压时易发生滑水。

3.4 湿滑道面对轮胎竖向支撑力分析

通过3.3节分析表明,湿滑道面对轮胎实际竖向支撑力小于等于轮胎实际轴载,轮胎进入流场过程中,部分轮载被动水压强合力分担。当道面竖向支撑力下降至0 N时,道面与轮胎脱离发生滑水现象。以1 140 kPa胎压,轮胎行驶速度为110、145、180、205 km/h工况为例,图15给出了实际积水状态下的道面支撑力随轮胎行驶距离的变化曲线。

从图15中可以看出:① 轮胎行驶0.4 m后进入积水区域,道面支撑力自单轮轴载76 k N陡然下降,动水压强发挥荷载分担作用;② 由于轮胎滚动行驶是一个动态过程,道面支撑力下降后平台段仍存在不同程度的波动,以波动幅度中值作为轮胎所受道面支撑合力;③ 支撑力降幅随轮胎行驶速度增加而增大,与动流场冲击轮胎的规律一致,当接近临界滑水速度时道面支撑力完全丧失。基于上述分析结果,定义道面支撑力损失率为

式中:FN为轮胎所受道面支撑合力,k N。

通过大量试算逐步逼近临界滑水状态,所得δ指标随轮胎行驶速度变化结果如图16所示。可以看出:① 随着轮胎胎压增加,相同道面支撑力损失率δ对应轮胎行驶速度增大;② 对不同胎压工况结果进行拟合,损失率随轮胎行驶速度近似呈现线性增长,800 k Pa胎压时直线斜率略高于其他2组工况。

3.5 临界滑水速度比较分析

为了进一步对比不同建模方法对轮胎-水膜相互作用的影响,取胎压为800、1 140、1 470 kPa、速度为90～300 km/h,利用动流场冲击轮胎和滚动轮胎冲击静流场2类模型计算道面对轮胎竖向支撑力变化曲线,结果如图17所示。

从图17中可以看出:① 滚动轮胎冲击静流场分析结果与动流场冲击轮胎结果变化趋势一致,从而证明滚动轮胎冲击静流场模型的合理性;但动流场冲击轮胎模型得到的支撑力抖动较为剧烈,而滚动轮胎冲击静流场分析模型计算结果则较为平滑稳定;② 相同速度条件下,滚动轮胎冲击静流场模型的竖向支撑力始终低于动流场冲击滚动轮胎模型分析结果,表明轮胎受到动水压强抬升作用更为显著;③ 轮胎胎压由800 kPa升高到1 470 k Pa时,采用滚动轮胎冲击静流场模型获得的临界滑水速度始终低于动流场冲击轮胎的结果,对应上述3种胎压工况,两者差值分别为50、40、35 km/h。因此表明本文建立的滚动轮胎冲击静流场模型计算的临界滑水速度结果偏于安全。

将本文两类模型计算的临界滑水速度结果、以及NASA临界滑水速度计算公式[4]的结果在图18中共同绘出。

从图18可以看到:滚动轮胎冲击静流场模型计算的临界滑水速度始终位于动流场冲击轮胎模型计算点的下方,对湿滑道面飞机滑行速度控制更加严格。

4 结 论

1)基于NASA试验建立的动流场冲击轮胎分析模型所得临界滑水速度结果与NASA经验公式计算结果较为接近,最大误差在11%以内,验证了该分析模型的合理性。

2)基于道面实际积水状态,本文建立了滚动轮胎冲击静流场分析模型探讨轮胎-水膜相互作用,结果表明两类模型的轮胎-水膜相互作用机理存在不同,相同速度时后者在轮胎前缘形成的动水压强峰值明显高于前者。

3)对比两者临界滑水速度计算结果可以发现,动流场冲击轮胎相互作用分析过程中道面支撑力抖动较为剧烈,而滚动轮胎冲击静流场分析模型计算结果则较为平滑。且相同速度时,滚动轮胎冲击静流场分析模型的竖向支撑力和临界滑水速度始终低于动流场冲击轮胎的结果,表明此模型中轮胎受到动水压强抬升作用更为显著,且计算的临界滑水速度更偏于安全。

4)基于2类模型结果和NASA经验公式对比分析得出,采用滚动轮胎冲击静流场模型分析轮胎-水膜相互作用及临界滑水速度更为合理。

需要指出的是:① 本文提出的考虑实际积水状态的临界滑水速度公式适用于积水长度为有限,胎压范围为800～1 600 k Pa,飞机滑行速度范围为90～300 km/h;②NASA经验公式主要是以标准光滑轮胎为研究对象,未考虑轮胎胎纹形式的影响。本文以NASA经验公式为基础,模型设置与其保持一致。对于胎纹造成的影响将在后续论文中讨论。

[1] 赵安家,孙丽莹,孟哲理.飞机轮胎滑水与预防控制措施研究综述[J].飞机设计,2015(10):46-50.ZHAO A J,SUN L Y,MENG Z L.Rsearch for mechanism and preventability of the aircraft tire'hydroplaning[J].Aircraft Design,2015(10):46-50(in Chinese).

[2] 吴华伟,陈特放,胡春凯,等.多轮飞机滑水保护[J].民用飞机设计与研究,2011(4):62-64.WU H W,CHEN T F,HU C K,et al.The hydroplaning protection of the muti-wheel aircraft[J].Civil Aircraft Design and Research,2011(4):62-64(in Chinese).

[3] 徐绯,李亚南,高向阳,等.机场污染跑道飞机轮胎的溅水问题[J].航空学报,2015,36(4):1177-1184.XU F,LI Y N,GAO X Y,et al.Water sprays produced by aircraft tyres running in contaminated runway[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2015,36(4):1177-1184(in Chinese).

[4] HORNE W B,DREHER R C.Phenomena of pneumatic tire hydroplaning:NASA TN D-2056[R].Washington,D.C.:NASA,1963.

[5] AGRAWAL S K,HENRY J J.A simple tire deformation model for the transient aspect of hydroplaning[J].Tire Science and Technology,1980(8):23-36.

[6] 余治国,李曙林,朱青云.机轮动力滑水机理分析[J].空军工程大学学报(自然科学版),2004,5(5):9-11.YU Z G,LI S L,ZHU Q Y.Analysis of airplane wheel hydroplaning mechanism[J].Journal of Air Force Engi-neering University(Natural Science Edition),2004,5(5):9-11(in Chinese).

[7] ONG G P,FWA T F.Transverse pavement grooving against hydroplaning.I:Simulation model[J].Journal of Transportation Engineering,2006,132(6):441-448.

[8] 李强,张卓,张立.临界滑水速度的计算研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2011,30(5):989-993.LI Q,ZHANG Z,ZHANG L.Calculation and research of hydroplaning critical velocity[J].Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science),2011,30(5):989-993(in Chinese).

[9] NAKAJIMA Y,SETA E,KAMEGAWA T,et al.Hydroplaning analysis by FEM and FVM:Effect of tire rolling and tire pattern on hydroplaning[J].Tire Science and Technology,2000,28(3):140-156.

[10] HO C W,KIM T W,JEONG H Y,et al.Hydroplaning simulation for a straight-grooved tire by using FDM,FEM and an asymptotic method[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2008,22(1):34-40.

[11] 赵珍辉,李子然,汪洋,等.带复杂花纹的轮胎滑水显式动力学分析[J].汽车技术,2010(4):34-38.ZHAO Z H,LI Z R,WANG Y,et al.Explicit dynamic analysis of hydroplaning for tire with complex tread pattern[J].Automotive Engineering,2010(4):34-38(in Chinese).

[12] ANUPAM K,SRIRANGAM S K,SCARPAS A,et al.Study of cornering maneuvers of a pneumatic tire on asphalt pavement surfaces using the finite element method[J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2014,2457(3):129-139.

[13] ANUPAM K,SRIRANGAM S K,SCARPAS A,et al.Hydroplaning of rolling tires under different operating conditions[C]//2013 Airfield&Highway Pavement Conference.Los Angeles,CA:American Society of Civil Engineers,2013.

[14] HORNE W B.Wet runways:NASA TM X-72650[R].Washington,D.C.:NASA,1975.

[15] HORNE W B.Status of runway slipperiness research:NASA N77-18092[R].Washington,D.C.:NASA,1977.

[16] 中国民用航空局.民用机场水泥混凝土道面设计规范:MH/T5004—2010[S].北京:中国民用航空局,2010.Civil Aviation Administration of China.Civil airport cement concrete pavement design specifications:MH/T5004—2010[S].Beijing:Civil Aviation Administration of China,2010(in Chinese).

[17] Boeing Commercial Airplanes.787 airplane characteristics for airport planning:D6-58333[R].Chicago,IL:Boeing Commercial Airplanes,2014.

[18] 王长键.复杂花纹下子午线轮胎滑水仿真分析与研究[D].广州:华南理工大学,2012:35-38.WANG C J.Numerical investigation of hydroplaning characteristics of 3D complex-patterned tire[D].Guangzhou:South China University of Technology,2012:35-38(in Chinese).

[19] Dassault Systems SIMULIA Corp.ABAQUS analysis user's manual(6.10)[M].Pairs:Dassault Systems,2010.

[20] 孙达.汽车轮胎滚动半径试验研究[D].秦皇岛:燕山大学,2005:22-23.SUN D.Test and research of automobile tyre rolling radius[D].Qinhuangdao:Yanshan University,2005:22-23(in Chinese).

[21] HORNE W B,JOYNER U T.Pneumatic tire hydroplaning and some effects on vehicle performance[C]//SAE International Automotive Engineering Congress.Warrendale,PA:SAE International,1965.

[22] FWA T F,ANUPAM K,ONG G P.Relative effectiveness of grooves in tire and pavement in reducing vehicle hydroplaning risk[J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2010,2155(1):73-81.

[23] 王国林,金梁.轮胎滑水的CFD计算方法研究[J].计算力学学报,2012,29(4):594-597.WANG G L,JIN L.Study on computational methods of tire hydroplaning using CFD[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2012,29(4):594-597(in Chinese).

Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed of aircraft tire on wet pavement

CAl Jing,Ll Yue*,ZONG Yiming

College of Airport Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China

On the basis of National Aeronautics and Space Administration(NASA)critical hydroplaning speed calculational equation,a numerical analysis model for the rolling tire in place under the impact of flowing water film(water flow model)is established based on coupled Eulerian Lagrangia(CEL)algorithm.According to NASA experimental investigations and experimental equation,the validity of the water flow model is examined.The serviceability of the NASA equation under heavy axle load and high inflation pressure is confirmed.Another numerical analysis model for the static water film under the impact of rolling tire(tire rolling model)is established considering the water film status on the pavement.The effect of water film status on hydroplaning speed is discussed based on the model.A comparison of the above two models shows that the mechanisms of the interaction between the rolling tire and the water film are different in the two models,and with the same velocity and inflation pressure,the maximum value of the hydrodynamic pressure on positive side of tire in the tire rolling model is greater than that of the water flow model.This means that the tire in the model for the static water film under the impact of the rolling tire would be lifted to a higher significant level than that of the other model.With the same velocity,the pavement vertical support force and the hydroplaning speed in the tire rolling model are less than that of the water flow model.This means the results of the tire rolling model are more appropriate for the analysis of water film-tire interaction during high speed taxing of the aircraft.According to above results,a correction equation for hydroplaning speed is proposed considering the water status on pavement.

critical hydroplaning speed;rolling tire in place under impact of flowing water film;static water film under impact of rolling tire;coupled Eulerian Lagrangia(CEL);vertical support force

2016-09-19;Revised:2016-12-14;Accepted:2017-03-27;Published online:2017-04-06 10:16

URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

s:National Natural Science Foundation of China(51508559);Science and Technology Support Major Project of Tianjin(14ZCZDGX00001);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(3122014C013);Open Foundation of Provincial Scientific Research lnstitutions of CAUC(KFJJ2014JCGC07)

V351.11

A

1000-6893(2017)07-220798-12

10.7527/S1000-6893.2017.220798

2016-09-19;

2016-12-14;录用日期:2017-03-27;网络出版时间:2017-04-06 10:16

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

国家自然科学基金 (51508559);天津市科技支撑计划重点项目 (14ZCZDGX00001);中央高校基本科研业务费专项资金(3122014C013);中国民航大学省部级科研机构开放基金(KFJJ2014JCGC07)

*通讯作者.E-mail:leoliyue@163.com

蔡靖,李岳,宗一鸣.湿滑道面飞机轮胎临界滑水速度计算方法比较[J].航空学报,2017,38(7):220798.CAl J,Ll Y,ZONG Y M.Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed ofaircraft tire on wet pavement[J].Acta Aeronuatica et Astronautica Sinica,2017,38(7):220798.参数、横向花纹、道面粗糙度、滑移率、偏转角对临界滑水速度造成的影响和粗糙道面与水膜相互作用规律进行了研究。Ho等[10]虽然建立了两类模型,并通过算例分析验证了 Water Flow模型的正确性,但该模型以“动流场”代替“静积水”模拟分析道面积水与行驶轮胎的相对运动,且模型中积水与轮胎处于连续作用中,无法全面体现轮胎驶入、驶出水域过程中动水压强的变化规律。

(责任编辑:徐晓)

*Corresponding author.E-mail:leoliyue@163.com