单个压电风扇传热特性

李鑫郡,张靖周*,谭晓茗

南京航空航天大学 能源与动力学院,南京 210016

单个压电风扇传热特性

李鑫郡,张靖周*,谭晓茗

南京航空航天大学 能源与动力学院,南京 210016

基于压电风扇运动规律的激光多普勒测振仪测试结果,利用动网格技术对单个垂直壁面压电风扇的三维非定常流动和传热特性进行了数值模拟,同时应用红外热像仪对表面局部对流换热系数分布进行了测量。研究结果表明:时均对流换热系数的数值模拟与实验结果具有良好的一致性;加热表面的存在,导致压电风扇激励的涡系结构与其在自由空间振动时诱导的流场存在一定的差异,脱落涡相比于自由空间时更易于破碎;压电风扇振动诱导的涡冲击加热表面所形成的近壁流动呈现出明显的平行于风扇的侧向流动,而在压电风扇两侧边则出现卷吸的特点,叶尖包络区对应的壁面局部对流换热有显著的强化作用,表面对流换热系数分布在包络区外围呈现出明显的哑铃状特征。

压电风扇;对流换热;数值模拟;振动测试;换热系数

传统的电子设备风冷装置主要采用旋转式风扇,其散热能力在很大程度上取决于扇叶面积和转速,扇叶面积和转速的增加不仅导致风扇体积和噪声级的增加。近年来,一种利用压电材料的逆压电效应迫使弹性膜片形成弯曲谐振的压电型风扇已引起关注,其工作方式类似于快速摆动的蒲扇,激励周围的流体产生一系列的涡串并聚合成自叶片尾端向下游输运的连续射流。由于压电风扇基于摆动方式,因此空间的限制影响较旋转式风扇大为降低,同时压电风扇自身具有结构简单、能耗低、噪声小、风力定向性好等诸多优点,被认为是一种替代传统旋转式风扇的电子设备散热方案[1-3]。

国内外研究人员针对压电风扇激励流动机理以及强化换热效果进行了大量的研究工作。Toda[4]针对压电风扇进行了理论与实验研究,提出了简化的振动模型;Sydney等[5]利用有限元模型分析了压电风扇在高频振动下的能量损失,研究发现一阶振动模态下能量损失最小;Kim等[6-7]采用PIV(Particle Image Velocimetry)锁相测试和烟迹显示方法对自由空间压电风扇激励的瞬时流场特征进行了研究;Choi等[8]对压电风扇激励流场进行了实验和数值研究,捕获了涡核迁移轨迹和涡尺度在形成过程中的变化。在利用压电风扇作为强化传热元件实验方面,Aciklain等[9]的研究表明相对于自然对流,压电风扇的强化传热能力可以提升1倍以上,在压电风扇的最优参数下对流换热系数甚至可以增加375%;Kimber等[10-12]实验研究了单个和阵列压电风扇的对流换热,较系统地分析了激励参数对于换热特性的影响;Liu等[13]对水平和垂直于壁面放置的单个压电风扇传热特性进行了对比研究,研究表明2种安置方式具有相近的对流换热强化能力;Fairuz等[14]研究了压电风扇振动模态对传热特性的影响,研究表明高阶谐振频率下的压电风扇诱导速度降低而不利于壁面的对流换热。在压电风扇流场特征和传热规律的数值研究方面,谭蕾[15-16]和孔岳[17]等利用动网格技术对压电风扇诱导的非定常流场进行了数值研究,揭示了压电风扇两侧反向涡对尺度、位置和扰动范围的周期性变化规律。

在压电风扇流动和传热数值模拟中,关键问题在于膜片运动规律的确定,目前大部分数值研究采用人为给定的振动位移函数,使得数值研究的结果与实验结果缺乏有机的密切联系,同时在流场的研究方面,很少考虑换热壁面的存在,而换热壁面问题正是目前电子冷却领域中最常见的一类问题,而且在对流换热特性的研究尚缺乏更深入的流场特征揭示。本文利用激光多普勒测振仪对特定压电风扇的振动特性进行了实验研究,获得其位移规律,在此基础之上对压电风扇激励流动的涡结构特性以及换热特性进行了数值研究,并与实验结果进行了对比。

1 实验过程

1.1 压电风扇实验件

实验中使用的压电风扇结构如图1所示,由压电陶瓷片(PZT)和不锈钢膜片组成。压电陶瓷片采用单侧黏附,陶瓷片长度Lp、宽度W 和厚度tp分别为28.0、25.0和0.5 mm,柔性膜片伸出长度Lb为38.0 mm,厚度tb为0.1 mm。压电风扇固定端由安装座刚性连接在壁面上。利用信号发生器和功率放大器为压电风扇提供同频率正弦激励源,受到激励的压电风扇形成周期性振动,进而扰动周围的流体产生一系列的涡串并聚合成自叶片尾端向下游输运的连续射流,记风扇叶尖的前后向极限位置时的最大位移为App,该位移是叶尖振幅Ap的2倍。

1.2 振动测试

压电风扇的振动测试包括2个部分:

1)固支边界频响测定

压电风扇实际使用中采用固支边界条件,因此需要对压电风扇进行固支边界条件下模态分析,以求得工作状态时的共振频率。沿压电风扇的中心轴线均布7个测点,如图2所示,运用激光多普勒测振仪逐点扫描所有测点,获得跨点和原点频响函数,再利用模态分析后处理软件计算固支边界条件下各阶频率。

2)一阶谐振频率下变形测定

根据前人研究结果[5,14],压电风扇的激励频率选定为一阶谐振频率。基于固支边界频响测定结果,采用正弦交流信号(峰值电压220 V,频率为固支状态一阶谐振频率)作为压电风扇激励源。沿中心线位置均布15个测点,测试压电风扇在额定工况时,在自由空间和叶尖前端3 mm处设置垂直壁面的受限空间2种安装方式下各点的瞬时速度响应函数以获得工作变形,从而建立压电风扇的位移函数拟合关联式,为数值研究提供振动位移函数。

1.3 传热特性实验

压电风扇的传热特性实验装置如图3(a)所示。压电风扇垂直于加热表面,风扇叶尖与加热表面的距离为G,压电风扇固定端与加热表面的距离为H,通过调整压电风扇固定端与加热表面的距离可以改变风扇叶尖与加热表面的距离。加热表面为0.05 mm厚的膜片,两端由铜棒固定,引入直流电提供均匀的表面加热热流。电热膜粘贴在导热系数很小的有机玻璃板上,在有机玻璃板上开设长150 mm、宽120 mm的窗口安装红外玻璃,红外玻璃在8～14μm波段的透过率接近0.97,从而可以使得红外热像仪对加热表面温度场进行测试。加热表面预先均匀地喷涂黑漆,经过标定实验,测试表面的发射率约为0.96。

由于电加热膜很薄,其背面温度Trwear可以视为对流换热侧温度Tfwront,如图3(b)所示。在局部对流换热系数实验数据处理中,电加热输入热流密度qjoule的平衡关系式中主要考虑了3个因素,即加热膜背面的散热损失qlroesasr、加热膜正面的辐射换热热流qfrront和对流换热热流qfcront:

加热膜背面的散热量是通过固壁散入环境的,一般可以用式(2)确定[18]:式中:Ta和Tb分别为环境温度和暴露于环境侧的固壁温度;heff,b为涉及自然对流和辐射散热的相当对流换热系数。本文通过预先实验,获得了温度差Tb-Ta在10℃和70℃之间的有效对流换热系数关系式为

加热膜正面与环境壁面之间的辐射换热量可以近似处理为

式中:Tw和εw分别为加热膜表面温度和发射率;σ为Stefan-Boltzmann常数。

由此,局部对流换热系数为

实验测试中,表面温度与环境温度的差异在25℃以上,温度测试不确定性在±2%以内;散热损失不确定度近似在±5%以内。根据误差分析方法[19],局部对流换热系数测试误差在±6%以内。

2 数值模拟

2.1 物理模型

为了研究压电风扇在自由空间和存在冲击靶面时的流场特征以及壁面换热特性,本文建立如图4(a)和图4(b)所示的2种计算域,相应的计算域尺寸如图所示,鉴于压电风扇具有局部传热的特征,实验中也证实超越4倍风扇宽度区域之外的换热表面受风扇的作用已十分微弱,考虑到非稳态计算网格数量增加导致计算时间显著增加,因此本文计算域长宽均设为4倍的风扇宽度。将压电风扇简化为无厚度薄片,风扇的长度和宽度均按照实验模型设定。对于图4(a)所示的自由空间,计算域各个边界均为环境压力边界条件;而对于图4(b)所示的存在冲击靶面的情形,设定加热表面为无滑移速度边界和恒热流密度(1 000 W/m2)热边界条件,其余边界仍设为环境压力边界条件。

2.2 计算方法

压电风扇产生的风速低,采用非定常的不可压缩Navier-Stokes方程进行数值模拟。将压电膜片定义为运动壁面,其运动轨迹y(z,t)按照一定的振型函数变化

y(z,t)=Y(z)sin 2πf( )t

(6)式中:Y(z)为风扇膜片不同位置处的位移,由振动实验拟合得到;f为振动频率。

数值模拟采用Fluent-CFD软件,压电风扇的运动规律由用户自定义函数(UDF)嵌入压电风扇边界,每个振动周期划分为200个时间步,计算网格的自适应变化采用动网格技术。详细的计算方法见文献[15-17]。

根据Lin[20]的研究工作,本文采用Shear-Stress Transport k-ω (SST k-ω)两方程湍流模型,计算区域采用四面体非结构化网格,并在压电风扇叶尖振幅最大区域附近进行适当网格加密处理以提高流场的捕捉精度。计算网格数的影响经过独立性试验分析,图5为结合图4(b)情形,采用不同网格数计算获得的时均对流换热系数分布,可以看出,当网格数目增加25%左右时,时均对流换热系数的差异仅在2%以内,表明了本文计算结果的网格无关性。最终,针对自由空间情形,计算网格数选取为1 347 713;针对压电风扇冲击换热情形,计算网格数选取为1 027 713。

3 结果与分析

3.1 振动实验结果

图6为压电风扇固支边界下的频响曲线。图中横纵坐标分别代表测振激励频率以及对应激励频率下的等效幅值。虽然3次重复测试结果所得频响曲线并非完全重合,在150～200 Hz之间出现了不同程度的随机伪幅值,这是由于背景噪声引起的。但重复测量结果所得一阶和二阶共振频率均为51 Hz和298 Hz。

图7为一阶谐振激励频率下测试获得的压电风扇不同位置处的最大位移。本文使用的压电风扇采用不锈钢薄片制成,具有较高的刚性,经变形测试试验发现该型号风扇在自由空间振动和距离壁面3 mm受限空间振动时各个测点的最大位移几乎完全一致,因此图7中只给出风扇在自由空间振动时的测量值。同时可以看出,在压电陶瓷片段的变形甚微,位移极小;膜片叶尖的最大位移Ap达到6.7 mm。不同位置处的位移Y(z)可以拟合为

Y(z)=p1z4+p2z3+p3z2+p4z+p5(7)式中:多项式系数为p1=-1.886×10-6,p2=2.447×10-4,p3=-7.31×10-3,p4=6.078×10-2,p5=-5.092×10-2。

拟合式(7)的单位为mm。图7中虚线为按照悬臂梁理论获得的一阶固有振型[16],对比发现,压电风扇的实际振动位移与理论一阶固有振型具有较大差异,可见黏附压电陶瓷会改变悬臂梁原有振动形态。下文中的数值计算选取由式(7)拟合得到的位移函数定义压电风扇的运动规律。

3.2 流动和传热瞬态特征数值结果

压电风扇激励流动方式本质上是由一系列周

期性涡环耦合而成,非定常涡环的运动能够对加热表面的热边界层施加大的扰动。借助于数值模拟方法,可以通过对射流的三维涡结构的识别来分析三维流场的运动演化过程。本文采用Jeong和Hussain[21]提出的λ2判据进行涡识别。该判据是将流场的速度梯度张量J分解为对称和非对称2个部分,其中对称部分为应变率张量S,非对称部分为旋转张量Ω。

该判据通过计算二者组合张量S2+Ω2的3个特征值(λ1≥λ2≥λ3),认为压力达到截面最小的充要条件为第二特征值λ2＜0,其中λ2为负值的点即属于涡核空间位置。

图8显示了自由空间中压电风扇在一个运动周期内4种不同的典型振动相位下λ2=-50 000的瞬态等值面以及在邻近叶尖截面位置(z=50 mm)的速度矢量分布。由图8(a)可见,当压电风扇从右侧最大位置向左侧最大位置运动而经过中心位置时,由于风扇向左侧快速运动时风扇对于叶片左侧空气的挤压会让风扇两侧形成一定压差,加之风扇在运动过程中对于靠近边缘流体的拖拽剪切作用,进而使得叶尖以及叶片两侧缘靠近叶尖的部位形成涡结构。由图8(b)可见,当压电风扇从中心位置向左侧最大位置运动时,形成于叶尖和叶片两侧靠近叶尖的部位的涡结构会逐渐从风扇下方脱落,并且伴随涡结构的破碎过程。图8(c)和图8(d)与图8(a)和图8(b)是完全对称的运动过程,也具有完全对称的涡系结构和速度矢量分布。

与压电风扇在自由空间的诱导流场相比,当冲击靶面存在时,压电风扇驱动的流动将与壁面形成相互作用。图9显示了不同相位下表面对流换热系数瞬时值和λ2=-50 000瞬态等值面。可以看出,当压电风扇的叶尖贴近壁面振动时,风扇所产生的涡系结构与其在自由空间振动时的形态存在一定的差异。由于压电风扇诱导的流动受到壁面的限制作用,涡脱落相比于自由空间时更易于破碎。脱落涡冲击在与叶尖相隔仅为3 mm的恒热流壁面,对应于涡冲击的区域呈现出较高的局部对流换热系数。

图10给出了距离加热表面0.5 mm截面上的瞬时速度矢量图,图中叠加的实线、虚线以及箭头分别表征叶尖在不同相位所对应的位置、叶尖扫掠的包络区以及叶尖运动方向,当压电风扇振动诱导的涡冲击加热表面后,所形成的近壁流动呈现出明显的平行于风扇的侧向流动、而在压电风扇两侧边则出现卷吸的特点,从而导致如图9所显示的表面对流换热系数瞬时分布特征。

3.3 传热时均数值结果与实验对比

为了分析压电风扇冲击射流对于恒热流密度壁面的平均强化换热效果,在此将一个振动周期内冲击换热表面的瞬时值求积分平均,即可得到换热表面的时均温度和时均对流换热系数为

式中:φ为振动周期;τ为任意起始时刻。

图11(a)为数值模拟一个周期内恒热流壁面时均对流换热系数分布,图11(b)为实验得到的加热表面局部对流换热系数分布,图中的矩形框表征压电风扇振动过程的叶尖扫掠包络区。比较表明,数值模拟与实验结果具有良好的一致性。可以看出,压电风扇对包络区对应的壁面局部对流换热有显著的影响,同时其影响范围在包络区附近也有较为明显的体现。值得关注的是,单个压电风扇激励冲击下的表面对流换热系数分布在包络区外围呈现出明显的哑铃状。

图12显示了沿x方向的局部对流换热系数分布情况,图中竖直黑色实线与虚线分别表示压电风扇中心位置和叶尖包络边界。可看出,单个压电风扇振动时局部对流换热系数最大值并非出现在中心位置,而是沿中心位置呈对称的双峰分布形态,且局部对流换热系数会随着远离中心位置而迅速衰减;与相同条件下的自然对流测试数据相比,风扇对于局部对流换热能力具有显著提升,特别是在包络区平均换热能力提升约4倍。

4 结 论

本文基于压电风扇振动运动规律的激光多普勒测振仪测试结果,利用动网格技术对单个垂直壁面压电风扇三维非定常流动和传热特性进行了数值模拟,并将时均对流换热系数与传热实验结果进行了对比验证,结果表明:

1)当压电风扇的叶尖贴近壁面振动时,风扇所产生的涡系结构与其在自由空间振动时的流场存在一定的差异,压电风扇诱导的流动受到壁面的限制作用,脱落涡相比于自由空间时更易于破碎。

2)压电风扇振动诱导的涡冲击加热表面所形成的近壁流动呈现出明显的平行于风扇的侧向流动、而在压电风扇两侧边则出现卷吸的特点,压电风扇对叶尖包络区对应的壁面局部对流换热有显著的强化作用,且与相同状态自然对流相比包络区内局部对流换热系数平均提升约4倍。

3)时均对流换热系数的数值模拟与实验结果具有良好的一致性,单个压电风扇激励冲击下的表面对流换热系数分布在包络区外围呈现出明显的哑铃状特征。

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Characteristics of heat transfer with single piezoelectric fan

Ll Xinjun,ZHANG Jingzhou*,TAN Xiaoming

College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China

A numerical simulation of the three-dimensional unsteady flow and heat transfer characteristics of a single piezoelectric fan arranged normally to the heated surface is performed using dynamic meshing scheme.The displacement of the vibrating fan is determined from the vibration test by using the laser doppler vibrameter.An experimental test for the distribution of the local convective heat transfer coefficient is also made using the infrared camera.The distribution of the cycle-averaged local heat transfer coefficient obtained by the numerical simulation is found to be in good consistence with the test result.Due to the existence of the heated surface,the vortical structures excited by the piezoelectric fan behave somewhat differently from those observed in the free space.The shedding vortex is easier to be broken down in relation to the case in the free space.The near-wall flow field induced by the piezoelectric fan demonstrates obvious lateral flow parallel to the fan,and suction flow on both sides of the fan.The local convective heat transfer in the fan-tip vibration envelope is effectively enhanced.Dumbbell-shaped distribution of local convective heat transfer around the fan-tip vibration envelope is demonstrated.

piezoelectric fan;convective heat transfer;numerical simulation;vibration test;heat transfer coefficient

2016-11-24;Revised:2017-02-09;Accepted:2017-02-28;Published online:2017-03-20 15:14

URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170320.1514.010.html

s:National Natural Science Foundation of China(51106073);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(NS2014018)

O354;V231.11

A

1000-6893(2017)07-120982-10

10.7527/S1000-6893.2017.120982

2016-11-24;退修日期:2017-02-09;录用日期:2017-02-28;网络出版时间:2017-03-20 15:14

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170320.1514.010.html

国家自然科学基金(51106073);中央高校基本科研业务费专项资金(NS2014018)

*通讯作者.E-mail:zhangjz@nuaa.edu.cn

李鑫郡,张靖周,谭晓茗.单个压电风扇传热特性[J].航空学报,2017,38(7):120982.Ll X J,ZHANG J Z,TAN X M.Characteristics of heat transfer with single piezoelectric fan[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):120982.

(责任编辑:张晗)

*Corresponding author.E-mail:zhangjz@nuaa.edu.cn