基于分层优化的异步电动机多目标优化设计

庄石榴, 王爱元, 宋林峰， 陈 哲， 王明星

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

基于分层优化的异步电动机多目标优化设计

庄石榴, 王爱元, 宋林峰， 陈 哲， 王明星

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

引入分层优化的方法对电动机进行多目标优化设计。先从局部进行优化设计，将传统异步电动机中的单层绕组改造成单、双层绕组，并分析其对气隙磁场的影响；然后，选取电动机的定子内、外径之比、每槽导体数、定子和转子槽宽为变量，结合正交试验法和Ansys Maxwell有限元软件对三相异步电动机整体进行多目标优化设计。仿真结果表明，与优化前相比，优化后电动机的效率和功率因数都得到了一定提升。

三相异步电动机； 分层优化； 绕组形式； 正交试验法； 多目标优化

异步电动机作为主要的用电设备，其用电总量占世界工业用电量的60%[1]，因此,若其效率和功率因数能够进一步提升，将会产生很大的经济和社会效益。

效率和功率因数是异步电动机的两项重要性能指标，它们之间有一定的联系，也有很大区别。从运行角度来讲，电动机的效率随负载的增大先增大、后下降，存在一个最高效率；考虑负载的变化，设计最高效率约为负载的75%。异步电动机属于感性负载，通常从空载开始，功率因数随负载的增大先快速增大，到一定程度后再缓慢增加，但功率因数始终是滞后的。

对异步电动机的优化设计通常是从提高效率开始的，文献[2-4]中将电动机的定子绕组设计成单、双层绕组，以达到节省铜用量和提升效率的目的。文献[5-6]中通过对电动机槽型尺寸的研究，得出槽口宽度、槽宽和槽底半径对损耗影响较大。文献[7]中通过优化电动机的每槽导体数、铁芯长度等参数来提升其效率。文献[8-10]中分别利用免疫克隆算法、蚁群算法、粒子群算法对电动机结构进行优化设计，由于算法都是全局优化方法，故建立目标函数时非常复杂。文献[11-13]中引入田口法来优化永磁同步电动机，通过改变电动机的结构参数尺寸来优化其性能，该方法避免了电动机结构的复杂化，简化了计算，比较简便有效。

本文对异步电动机的效率和功率因数两项指标进行优化，采用分层优化的方法，先对绕组进行结构形式优化，使得电动机性能获得一定提升；然后，对电动机进行多目标、多变量的整体优化设计。以11 kW的4极三相异步电动机为例，采用正交试验和Ansys Maxwell软件相结合的方法对其进行优化设计，最后采用方差分析法选取优化变量。结果表明，优化后电动机的效率和功率因数都得到了提升。

1 绕组形式的改造

11 kW的4极三相异步电动机的主要参数如表1所示。

表1 电动机的主要参数

电动机原来采用单层交叉绕组，该绕组的线圈两边可以同时嵌入到槽内，嵌线容易，便于实现机械化。而双层叠绕组通常用于功率较大的感应电动机，选择短节距，如5/6可以消除5、7次谐波，可改善电动机的性能[14]。

当电动机采用双层短距绕组时，某些槽内的上、下层导体同属一相，且电流方向相同；而某些槽内的上、下层导体不同相。若将属于同相的上、下层导体结合起来用单层绕组代替，而槽内不同相的上、下层导体仍保持原有的双层绕组，按照同心式绕组端部形状布线连接，就形成了既有单层绕组又有双层绕组的单、双层绕组连接方式，其绕组连接方式如图1所示。

图1 单、双层绕组接线图

对本文选取的三相异步电动机，先在Ansys Maxwell有限元软件中构建电动机模型；然后，改变绕组形式分别对其进行仿真，得到该异步电动机在单层绕组和单、双层绕组下的径向气隙磁密波形图，再对其进行傅里叶分解得到如图2所示的傅里叶分解图。由图可见，将电动机的单层绕组改为单、双层绕组后，径向气隙磁密的基波幅值由0.76 T提升到0.80 T，气隙磁密波形得到改善。

使用Ansys Maxwell分别对单层绕组和单、双层绕组形式下的电动机进行仿真实验，得出电动机的各种损耗及功率因数cosφ，并计算得到它们的效率η，表2给出了不同绕组下电动机的性能参数。由表可见，将单层绕组改成单、双层绕组后，电动机的效率η和功率因数cosφ都得到了一定提高。

综上所述，与单层绕组相比较，单、双层绕组具有双层绕组的优点，即具有较好的气隙磁场波形，且具有较好的起动性能和较低的附加损耗。

(a) 单层绕组

(b) 单、双层绕组

表2 不同绕组下的电动机性能参数

2 基于正交试验法的优化设计

2.1正交试验设计

正交试验法是由日本统计学家田口玄一首先提出的[15]，是一种应用于工程的局部优化算法。与一些全局优化的算法相比，它可以使用最少的试验数据、试验次数来得到最优的设计参数组合，更加直观、简捷，可节省大量的时间和成本，提高效率。本文基于正交试验的异步电动机多目标优化设计的步骤如下：

(1) 根据优化的目标，合理选择所需的优化参数；

(2) 依据实际情况，对所选取的每个优化参数给定一个合理的取值范围，根据前期的仿真结果以及优化参数经验值，进行电动机优化参数及影响因子取值，如表3所示；

(3) 建立正交试验表；

(4) 利用有限元软件求解正交试验矩阵；

(5) 对比分析实验数据，找到参数最优值 ，然后与优化前相比较。

表3 电动机优化参数及影响因子取值

注：KD为定子内、外径比；bs为定子槽宽；br为转子槽宽

本文所选取的电动机优化参数有4个，水平数也为4，故正交矩阵为L16(44)。若按照传统的电动机优化方法需进行256次有限元计算，而采取正交试验只需进行16次有限元计算，大大缩短了时间，提升了效率。

确定正交试验矩阵后，在Ansys Maxwell中对不同参数分别构建异步电动机仿真模型，利用瞬态场求解器对每组实验进行有限元分析计算。表4所示为正交试验表及有限元分析结果。

2.2试验结果分析

本文采用数据统计的方法，先进行平均值分析，包括实验结果平均值分析和每个参数各水平下对应的η或cosφ计算结果的平均值分析；然后方差分析，最终得出最优的结果。

表4所示为正交试验表及有限元分析结果。先分别对表中16次实验结果的η和cosφ计算平均值，得到η的平均值为89.215%，cosφ的平均值为0.853 6。然后，分别计算得到优化参数在各水平下η和cosφ的平均值，如表5所示。

最后，利用方差分析的数学方法计算各参数的变化对η或cosφ的影响为

(3)

表4 正交试验表及有限元分析结果

表5 各性能指标平均值

计算得到选取的KD、Z、bs、br4个优化参数变化对η和cosφ的影响，以及其在所有参数中所占比例如表6所示。

表6 优化变量对电动机性能影响所占的比重

由表可见，Z在所有参数中对cosφ的影响最大，占83.4%，而对η的影响占38.0%，因此，对于Z，主要考虑其对cosφ的影响；KD和bs对η的影响较大；而相比较而言，br对cosφ的影响较大，对η的影响较小；因此，参考表5，选取KD在水平2、Z在水平4、bs在水平3、br在水平4的数值，即KD=0.64，Z=32，bs=7.7 mm,br=5.0 mm为最终优化结果。

根据得到的优化参数在Ansys Maxwell中建立有限元模型，仿真得到优化后的η=89.562%，cosφ=0.856 4。与表2的数据相比较可见，经过分层优化后的电动机与优化前相比较性能有一定的提升。

3 结 语

本文采用分层优化的方法对电动机进行多目标多变量的优化设计，先将三相异步电动机原有的单层绕组改为单、双层绕组，再进行整体多变量、多目标的优化设计。采用正交试验选取KD、Z、bs、br作为优化参数，以电动机的η和cosφ作为优化的目标，在有限元软件中建模仿真，最终确定最优的参数组合，将优化后的结果和优化前相比较，η和cosφ都得到一定提高，这对实际的应用具有一定参考价值。

[1] 黄国治，傅丰礼. 中小旋转电机设计手册 [M].2版.北京：中国电力出版社，2014：1.

[2] 易晓荣，马德鑫. 单双层绕组应用于Y2-200L-2提高电机效率 [J]. 电动机技术，2008(5)：13-14.

[3] 张亮，李瑞东. 电动机单双层绕组的设计 [J].防爆电机，2016,51(5)：15-17.

[4] 马德鑫. 单双层绕组的组成及其计算方法 [J]. 中小型电机技术情报,1979,6(4):7-11.

[5] KIM J W, KIM B T, KWON B I. Optimal stator slot design of inverter-fed induction motor in consideration of harmonic losses [J].IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(5):2012-2015.

[6] 赵海森,刘晓芳,杨亚秋，等. 基于时步有限元分析的超高效电机定子槽形优化设计 [J]. 中国电机工程学报,2011,31(33):115-122.

[7] AGAMLOHH E B, BOGLIETTI A,CAVAGNINO A. The incremental design efficiency improvement of commercially manufacture induction motors [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2013,49(6):2496-2504.

[8] 郑云卿. 基于多目标免疫克隆算法的三相异步电机优化设计 [D].合肥：安徽大学，2012.

[9] 陈庆峰. 基于多目标蚁群算法的三相异步电机优化设计 [D].杭州：浙江工业大学，2011.

[10] 孟大伟，张羽，赵成. 粒子群算法在电机优化设计中的应用 [J].防爆电机，2011，46(5):1-3.

[11] KIM S I, LEE J Y, KIM Y K, et al. Optimization for reduction of torque ripple in interior permanent magnet motor by using the Taguchi method [J].IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(5):1796-1799.

[12] 王晓远，张力，许卫刚. 基于田口算法的内置式永磁同步电机多目标优化设计 [J].微电动机，2016,49(5):1-5.

[13] 王艾萌，温云. 田口法在内置式永磁同步电机优化设计中的应用 [J]. 华北电力大学学报(自然科学学报)，2016,43(3):39-44.

[14] 陈世坤. 电机设计 [M].2版.北京：机械工业出版社，2000:235.

[15] 曾凤章，赵霞.田口方法及其标准化设计 [J].机械工业标准与质量，2003(11)：7-9.

Optimization Design of Multi-Object Hierarchical Optimization of Asynchronous Motor

ZHUANGShiliu,WANGAiyuan,SONGLinfeng,CHENZhe,WANGMingxing

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

A method of hierarchical optimization is used to optimize the motor. From the local optimization design, single layer winding of a traditional three-phase asynchronous motor is converted into single double-layer winding. Its effect on the air-gap magnetic field is analyzed. The ratio between the inner and outer diameters of the motor stator, the number of each slot conductor, and widths of the stator and therotor slot are selected as variables. Combining with an orthogonal test method and the Ansys Maxwell finite element software, optimization design of the three-phaseasynchronous motor is carried out. Simulation results show that efficiency and the power factor of the motor are improved as compared with the pre-optimized motor.

three-phase asynchronous motor; hierarchical optimization; winding form;orthogonal experimental method; multi-object optimization

2017 -07 -28

庄石榴(1993-)，男，硕士生，主要研究方向为电机设计与优化 ，E-mail:1224680899@qq.com

2095-0020(2017)05 -0281-05

TM 343.2

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