浅谈如何提高数学操作活动的实效

刘发昌

摘 要：操作活动能发展学生的形象思维能力，深化其对知识的理解。数学操作活动的现状还存在许多弊端，导致学生的数学思维能力无法得到较好的培养。活动是认识的基础，在教学操作活动中，要把“看”操作演示转变成“做”数学活动，让学生积累丰富的操作体验。教学时，要激发学生的操作热情，创设的操作情境给予多次利用，还要注重学用结合，使操作变得更有实效。

关键词：小学数学；操作；有效

新课标指出，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。小学生思维的发展，处在从形象思维到逻辑思维的过渡阶段，数学概念的感知还要依赖于操作活动。在小学数学教学中，学生的操作活动能发展其形象思维能力，深化其对知识的理解。然而，纵观周边的数学操作活动现状，却还存在许多弊端：有的教师操作意识不强，淡化了学具操作的作用；有的教师指导简单，操作活动流于形式；还有的教师重学具操作结果、轻学具操作过程。如此种种现象，导致学生的数学思维能力无法得到较好的培养。心理学家皮亚杰指出“活动是认识的基础，智慧从动作开始”，为此，小学生数学学习的过程中要高度重视操作活动，以丰富自身的数学体验，为数学概念的构建奠定坚实基础。那么，怎样的操作活动才使教学变得更有效呢？

一、变看为做，直接感知

建构主义学习理论认为：学生是信息加工的主体，是意义主义的建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。现实的课堂教学中，教师常常为了准确地把控课堂时间，喜欢以直观演示的方式代替学生的学具操作。然而，教师直观演示与学生亲历操作活动的教学效果却大不一样。因为直观演示的操作者是教师，学生成为观察者，在被动地接受学习；而学具操作活动的操作者是学生，能让学生更主动地参与学习。数学学习需要有效的空间观念，这是学习者不同感官共同作用的结果。在小学数学教学中，教师应当从学生的认知规律出发，利用数学实验，让学生在对学习对象的直接体验中获得经验，进而在大脑中形成一定的学习表象，再把知识内容与图形统一起来，才能顺利地形成和巩固空间观念。

如在“长方体的表面积计算”教学过程中，老师常常采用的是“短、平、快”的教学方式，先告诉学生长方体的表面积是什么，再给出求长方体表面积的公式，最后又以“题海战术”的套路进行练习巩固。殊不知如此教学，学生对表面积的认识有如囫囵吞枣，公式与图形无法一一对应，学生运用起来往往就是生搬硬套，在出现错误之后又进行重复训练。事实上更好的教学思路是让学生建立清晰的长方体的表象，以弄清楚长方体六个面的面积与整个表面积的关系。

在这样的思路之下，笔者在教学时设计如下操作活动：（1）摸一摸：引导学生摸一摸长方体学具的表面，感受每个面与其相对应的棱之间的关系；（2）数一数：用自己的方法，有序地数数长方体的6个面，如数相同的面有几组，不同的面有几个等等；（3）剪一剪：把长方体的6个面按棱的方向分别剪开，在剪开后的每个面上分别写上“前、后、左、右、上、下”等，标明它们在原来长方体中分别处在什么位置上，这样学生才能清晰地认识到长方体表面积与六个面面积的关系；（4）做一做：给学生呈现一个长方体的直观图，让学生通过观察与想象，对长方体的表面进行分析，这样学生就可以有效理解长方体上每个面的长与宽，以及其与长方体棱之间的关系；（5）议一议：先独立思考，再小组共同讨论长方体表面积的计算方法可以怎样表示，通过这样的操作活动，真正做到数形结合，学生就可以有效掌握长方体各个面的基本特征，从而能够准确迅速地计算每个面的面积。这样对长方体表面积的理解就比较精准了，为灵活地运用公式解决实际问题打好了基础。

这样化静为动的教学方法，可以将学生大脑中的长方体的表象与实际长方体结合起来，并且形成一种对应关系，于是长方体在学生的思维中就有了一个从实物到表象的转化。如果坚持这样的训练，那学生大脑中的长方体表象也会越来越清晰，从而把知识学“活”。

二、一境多用，提高效益

新课标提出要让学生在现实的情境中体验和理解数学。故笔者以为在实际教学中，有效的问题情境设计是必不可少的，学生想象空间的舞台也是宽广的，让学生在易于操作的数学实践活动中去理解和掌握学习内容。由于小学生的生活经验少，老师教学时就要精心设计有趣的学习情境，将新、旧知识点有机结合，引导学生主动探索解决问题的方法。但是，如果每一个知识点都要定制一个新的情境，将会花费较多的时间和精力，导致操作效率不高。为此，教学中应设法让一个情境多次利用，通过操作活动帮助学生理解、领会所学知识，又让学生从具体形象思维向抽象思维顺利过渡，提高操作活动的效益。

如在教学“圆的认识”时，笔者把教学重点放在“合理创设情境，在应用中提高学生的空间观念”上。在设计导入部分时，笔者反思了以往的教学：以往会创设一些情境，激发学生学习的兴趣，比如设计动画，小动物们骑着各种不同形状的独轮车比赛，骑正方形车轮、五边形车轮、圆形车轮的小动物，谁能最先骑到终点？为什么？这种问题情境虽然使学生带着问题走进课堂，易调动起学生的学习兴趣，但存在教学前后脱节、可利用率较小的问题。所以，为创设更为有效的操作情境，笔者结合自己对教材的理解，改变一境一问的方法，创设了“描点比赛游戏”的情境。首先，让学生先在纸上画出一点，记为点O，其次要求学生在距点O 3厘米处描点，比一比，看谁描得又多又快。这个游戏一下子调动起孩子们学习的积极性。为了便于观察，在学生完成了“描点比赛游戏”后，老师利用智慧教室Hiteacher软件的即时影像功能，将同学们描点的过程、结果都展现在大屏幕中。接着笔者让学生认真观察屏幕中的作品，問道：同学们有什么发现？学生大都发现：能够描出无数个距离点O 3厘米的点，这些点连成了一个圆。通过对这一操作过程的展示，学生感受到了“几个点—虚线圆—实线圆”的变化过程，使学生对“圆由无数个到中心距离相同的点组成”有一个整体的认识，这时，再出示圆的概念，学生理解起来就很容易了。接下来的教学，笔者还充分利用“描点比赛游戏”这一情境，一改以往“老师逐一出示概念，学生坐着听”的教学设计，让学生一边观察在“描点比赛游戏”中画出的圆，一边结合画圆的过程和自己的经验，进行“对圆有哪些认识”的大讨论。学生们积极性很高，大家互相启发，把和圆相关的一些概念，如“什么叫半径”“什么叫直径”都一一总结了出来。学生在操作中发现“有描不完的点”，对于“半径、直径都有无数条”这个特点，不但“知其然”，还“知其所以然”。教学至此，学生的头脑中已经把点、线、面融为了一体，对它们之间的关系也非常清楚。像这样，同一个操作活动情境贯穿整堂课的方法，能让学生更深入、更透彻地理解知识，学生空间观念的培养也得以有效落实。

三、学用结合，巩固提升

数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际生活。”当学生通过动手实践获得初步的结论时，如果这个结论得不到进一步的深化应用，很快就会被学生所遗忘，而且会让学生把数学学习与生活实践分割开来。因此，教学中要把数学学习与生活实践结合起来，指导学生把学会的书本知识用于生活实践，并在生活实践中进行操作验证，这样既培养了学生对数学学习的兴趣，又让学生体会到了学习数学的价值。

如在教学“不规则物体的体积”时，课前，笔者引导学生在家里先进行操作实验，并提出操作要求：将外形不规则的物体，放入装有水的容器中，观察并记录放入物体前后水面的变化情况。通过实验，学生从中得出排出的水的体积等于不规则物体的体积。学生在课前的生活中有了这样的操作体验，在上课时，对于把不规则物体转化成等底、等体积的长方体的抽象过程会理解得比较清楚，也能较顺利地推导出：不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。等学生对体积公式有了充分的理解之后，再让学生回归生活，运用公式去解决问题，如：试一试求长方体洗菜池中土豆的体积，求鱼缸中金鱼的体积等。实际教学中，除了安排课前和课中的实践操作活动，还可以用实践作业的方式让学生在课后去解决生活中的问题，让“学”与“用”结合起来，能加强学生对抽象问题的理解，从而形成正确的空间观念，使学生感受到数学就在身边，从中享受学习的快乐，体会到数学的价值。

总之，数学是做出来的。在小学数学教学中，教师要注意适时引导，激发学生的学习兴趣，依据具体的教学内容组织学生进行操作实践。只要充分调动学生的各种感官，把学生动手、动脑和动口紧密地结合起来， 让学生亲历知识的发现过程，就能使抽象的数学知识形象化，促进他们思维的发展，切实提高教学的效益。endprint