高中数学教学“最近发展区”的确立策略与实践

贺石楚

[摘 要] 最近发展区理论要求教师在教学中不仅要关注到学生现有的水平发展，学生可能达到的水平发展也同样是应该注重的. 因此，教师应立足于学生长远的发展并为他们架起从原有认知水平到潜在认知水平平稳对接的桥梁，使得学生在原有认知水平基础上进行对接，向更高的发展层面攀登.

[关键词] 最近发展；高中数学；学生

苏联教育家维果茨基所提出的最近发展区理论将学生发展的水平分为现有发展水平和即将达到的发展水平两种. 这两种发展水平之间的差异便是我们经常提及的“最近发展区”. 它一般表现为个体独立完成与凭借他人帮助完成之间的水平差异，相对来说这是最为敏感且易于接受教学影响的阶段，因此，高中数学教学应该着眼于最可能影响学生水平发展的“最近发展区”以达成学生最为有效的知识学习与能力发展. 如何确立最近发展区呢？本文就该话题谈几点笔者的思考.

根据初高中学生思维特征确立“最近发展区”

对初高中这样年龄阶段的学生进行思维发展方面的观察与分析，我们不难发现初中学生的思维发展主要还是以形象思维为主，并在此基础上正逐步向经验型的抽象思维过渡.但大多数高中学生的经验型抽象思维已经趋向于成熟，并在此基础上逐步向理论型抽象思维过渡，甚至有的学生已经达到辩证思维的初级阶段. 当然，刚刚跨入高中大门的学生中还是有相当一部分是不能适应这种思维要求的变化的，俗称的思维定式就往往在这部分学生身上尤为体现，這部分学生也正因为这样的思维定式才会觉得高中数学学习特别有难度. 因此，初高中学生思维平稳对接的“突破口”是教师在日常教学中尤其应该关注并积极探究的，教师应对高一新生的思维特征以及高中数学学科的特征展开分析和探究，使得学生数学学习思维跳跃的最近发展区能够被精准地定位，然后根据这个定位进行教学程序的有效制定，将自己的教学尽量设计成最符合学生思维结构水平的活动，并使教学活动兼具强度与难度，把“跳一跳就能够着的桃子”摆在学生面前，以此来触动学生思维的积极性与可拓展空间. 以二次函数为例，高中新课程在此知识点的要求上高了很多，教师可以在学生初中所学知识的基础上对该知识点进行巩固与适度的加深和拓宽，将具体问题呈现在学生面前，使学生能够借助具体问题的解决来掌握二次方程根的区间分布等相关知识.

例：若α，β是方程x2+（2m-1）x+4-2m=0的两个根，且α<2<β，求m的范围.

方法1：由二次方程根与系数关系可得α+β=1-2m，αβ=4-2m，由α<2<β得α-2<0且β-2>0.

根据题意，原题可以转化为

Δ>0，（α-2）（β-2）<0，

即Δ=4m2+4m-15>0，αβ-2（α+β）+4=2m+6<0.

方法2：相应二次函数与x轴有一交点，二次方程的根正是该交点的横坐标，又α<2<β，y=x2+（2m-1）x+4-2m的图像大致如图1所示，则原题的解决等同于以下不等式的解决：Δ=4m2+4m-15>0，f（2）=2m+6<0.

方法1中的转化利用了根与系数的关系，而方法2则是由方程与函数关系进行了数与形的等价转化，问题由此变得更为一般化，ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根中一个大于m、一个小于m的等价条件由以上两种方法都可以得出. 进一步深化，如果α，β这两个根满足条件α

从这个例题中我们不难看出变式训练对学生思维训练的积极意义，学生思维方法的改变、思维能力的提高与发展、思维品质的形成都在针对性的变式训练中得到了有意义的锻炼和发展，学生数学思维的各方面因素都向着更高水平层次迈进了一大步.

找准学习方法转换的基点确立“最近发展区”

爱因斯坦有个广为人知的成功公式：A=X+Y+Z，这个公式里的A，X，Y，Z分别代表了成功、艰苦劳动、正确方法以及少说废话这几个意思. 这个著名的成功公式也向人们表达了成功的三大要素究竟是什么. 学习中也有类似的成功公式，我们总结下来可以这样表示：学习成功=心理素质+学习方法+智能素质. 其中科学学习方法的掌握是学好高中数学最为重要的条件. 初中阶段的数学学习一般只要将概念、公式以及例题类型进行一定的记忆就不会有太大问题，独立思考与归纳总结相对来说并不是特别需要的. 高中数学的学习对学生的思考、归纳总结、应用、思想方法的掌握等都提出了比较具体的要求，学生的自主学习与研究性学习是高中数学学习中必不可少的. 一般来讲，初中数学学习的方法用到高中数学学习中往往是不够的，学生如果还是局限于初中数学方法的运用，高中数学就会给他造成极大的障碍. 因此，教师一定要整理、分析、归纳出初高中数学学习方法的异同，并贴近学生最近发展区进行数学学习的优化训练，使得学生尽早养成良好的学习方法与习惯. 制定学习计划、课前自学、及时复习、解决疑难、系统小结以及课外学习都是高中数学学习中应该养成的良好学习方法与习惯的各个组成因素.

找准学习心理的“落差”点确立“最近发展区”

很多刚刚跨入高中大门的学生都对自己的数学学习信心满满，但是随着一段时间的学习之后，很多学生会发现自己数学学习的实际情况往往与自身的期望值相差甚远，心理落差也就自然形成了. 高中数学学习其实是所有学科中可能产生这种现象最为明显的学科，甚至一些中考尖子生也会出现大幅度的数学成绩滑坡现象，很多学生在数学学习中投入大量的时间与精力但仍然没有很好的效果，觉得高中数学难度太大的想法自然就产生了. 高中数学学习的信心一步一步慢慢褪去，自卑心理一步一步慢慢蒸腾，学习被动、意志薄弱的现象在高中数学学习中比比皆是，高中数学学习能力的发展遭受了极大的遏制. 因此，学生原有的期望值与实际学习情况之间的落差心理也是教师日常教学中应该关注的，这样对于学生心理对接的最近发展区才会有更精准的定位，高中数学学习心理平稳对接才会更加成功.

1. 明确差异，引起重视

教师在高一开学之初就应该将初高中数学学习内容的差异、学习方法的差异、课程要求的差异、思维的差异对学生进行明确，使学生对初高中数学学习产生不同的认知，将自己高中数学学习的心理预期摆正，从而减轻自身高中数学学习的压力.

2. 正确认知，调节自我

教师面对一部分已经产生心理落差的学生应积极疏导，帮助他们客观分析自己的情况并重新找准自己在数学学习上的位置，及时修正自己的学习计划与目标并脚踏实地地付诸行动.

3. 及时激励，增强自信

教师对待有心理落差的学生还应为其创造合适的锻炼机会，帮助学生在基础性的锻炼中重拾信心. 比如，在一些简答问题的回答、简答例题的解答中及时给予肯定与鼓励.

数学难学可能是高中学生与家长普遍的内心独白，事实上，高中数学与初中数学相比确实存在着很大的“跨度”，这些思维方式、学习方式上出现的“跨度”甚至在学生的数学学习中造成了学习的“断层”现象，合理地确立最近发展区，能够助推学生有效地学习知识，提升能力，在学习的过程中增强学习的自信心.