基于超静定配平的机动载荷控制风洞试验

曾宪昂， 蒲利东， 李俊杰， 谭申刚， 谢怀强

1.中航工业第一飞机设计研究院 强度设计研究所， 西安 710089 2.中航工业第一飞机设计研究院 总师办， 西安 710089

基于超静定配平的机动载荷控制风洞试验

曾宪昂1,*， 蒲利东1， 李俊杰1， 谭申刚2， 谢怀强1

1.中航工业第一飞机设计研究院 强度设计研究所， 西安 710089 2.中航工业第一飞机设计研究院 总师办， 西安 710089

介绍了俯仰机动载荷减缓(MLA)在某运输类飞机缩比风洞试验模型上的应用，旨在通过风洞试验研究一种基于超静定配平原理的机动载荷控制方法。首先，对模型飞机纵向超静定配平方法进行了研究并从理论上揭示通过其减缓机动载荷的基本原理；然后，依据超静定配平原理设计了MLA控制律，通过反馈模型飞机等效过载驱动副翼偏转减小机翼载荷，同时偏转升降舵来保持飞机的俯仰机动性能；最后，依次实施了超静定配平试验，气动伺服弹性稳定性试验以及机动载荷减缓试验，分别用以确定MLA控制律参数，检查控制系统稳定性以及获取俯仰机动时的系统响应。试验结果表明：在MLA控制律作用下，机翼根部弯矩增量比MLA控制律关闭时减小了10%以上，而模型飞机的俯仰机动性能基本保持不变；MLA控制律的加入使控制增稳系统稳定性略有下降；通过超静定配平试验确定MLA控制参数的方法有效提升了MLA控制律设计可靠性，使翼根弯矩减缓量接近目标值。研究工作为运输类飞机的机动载荷控制设计与试验提供了一种可行途径。

机动载荷减缓； 运输类飞机； 风洞试验； 超静定配平； 俯仰机动性能； 机翼根部弯矩； 控制律设计

安全性和经济性是运输类飞机研制过程中必须考虑的重要设计指标。被动增加结构强度来保证机动载荷作用下结构安全的设计方法是以牺牲经济性来换取安全性；相比之下，机动载荷减缓[1-2](Maneuver Load Alleviation，MLA)主动控制技术[3-4]具有明显的优势。其通过操纵控制面偏转来改变翼面升力分布以降低机翼载荷，不仅可以减轻结构重量，而且还可以有效地延长飞机的使用寿命。

美国在20世纪60年代最先在B-52飞机上完成了载荷减缓功能研究，飞机在1g机动动作下翼根弯矩减小了40%[5]。早期的C-5A飞机加装了主动升力分布控制系统(Active Lift Distribution Control System, ALDCS)[6]。该系统与飞机控制增稳系统交联，通过驱动副翼和内侧升降舵偏转实现载荷减缓，能够使翼根弯矩减小30%以上[6-7],有效减轻了结构重量[8]。

飞机机动载荷控制首先要确保飞机的机动性不发生降低，而使用单一控制面很难在保持机动性的同时减缓结构载荷，因此，机动载荷控制大都是通过多控制面协调偏转来实现的[9-15]。例如，Woods-Vedeler等[11]在跨声速动态风洞(Transonic Dynamic Tunnel, TDT)中同时操纵某主动柔性机翼内侧和外侧控制面降低了模型滚转机动载荷，并使滚转机动性能基本保持不变；在更早的试验中，Miller[12]通过操纵该主动柔性机翼控制面来改变机翼翼型沿展向的弯度分布，从而减小模型俯仰机动时的机翼根部弯矩；文献[13]将通过翼型弯度控制来实现纵向机动载荷减缓的思想进一步应用到F-111战斗机上实施试飞验证，飞行试验结果表明在多个后缘控制面的联合偏转下飞机能够在产生1g过载增量的前提下使翼根弯矩保持不变；唐皓等[14]运用最优控制理论，采用多组控制面联合偏转的作动方案设计了弹性飞机机动载荷减缓最优控制律；宋磊等[15]以翼根弯矩为优化指标进行操纵面控制分配，实现了飞翼式飞机机动控制设计。超静定配平方法[16-18]正是从这种多控制面优化配置思想发展而来的。该方法使用多于配平自由度数目的控制面来配平飞机的姿态，使飞机的机动性保持不变，而关键部位的载荷在额外控制面作用下得到减缓。

本文以某运输类飞机风洞试验模型作为研究对象，通过设计主动控制风洞试验开展基于超静定配平的机动载荷控制方法研究。首先，研究超静定配平方法以及如何利用超静定配平参数来构建机动载荷减缓控制律；然后，设计超静定配平试验得到模型配平数据并根据载荷减缓目标确定MLA控制律参数；最后，在确认试验模型气动伺服弹性稳定性满足要求后，完成了机动载荷控制风洞试验验证。本文研究方法可以为运输类飞机的机动载荷控制设计与试验提供参考。

1 试验模型与机动方式

1.1 模型及约束

本次试验是在中国航天空气动力研究院的FD-09低速风洞(试验段截面尺寸为3 m×3 m)中进行的，试验风速为36 m/s。研究对象为某运输类飞机缩比气动弹性风洞试验半模，模型总长为4.90 m，半展长为2.23 m。图1和图2分别为模型结构示意图及其在风洞中的安装图。机翼、平尾、机身和挂架的刚度均通过铝合金梁来模拟；模型有两个控制面：副翼和升降舵，它们分别由单独的电动舵机通过摇臂—连杆机构驱动；模型在全机重心位置处通过转盘轴承与固联于风洞地板上的盒式天平相连。模型飞机可通过转盘轴承实现俯仰运动，但无法在沉浮方向上运动。这种约束方式是受风洞截面尺寸限制而提出的。

图1 模型飞机示意图 Fig.1 Sketch of model plane

图2 在FD-09风洞中的试验模型 Fig.2 Test model in FD-09 wind-tunnel

1.2 俯仰机动方式

根据模型飞机的约束条件，提出了一种基于阶跃升力指令跟随的俯仰机动方式：向控制系统发出阶跃升力指令，模型飞机在控制系统作用下产生俯仰动作使模型升力发生改变来实现对升力指令的跟随。其中升力L的大小由如下的等效法向过载nz来表征：

nz=L/(mg)

(1)

式中：mg表示模型的重力。之所以将nz称为等效法向过载是因为模型飞机不会在该过载作用下像真实飞机那样沉浮运动。在俯仰机动过程中主要关注的指标有两个：一是俯仰机动时间(Time to Pitch，TTP)，其定义为从阶跃等效过载指令发出到模型飞机的等效过载首次达到指令值所用的时间，用以表征模型飞机的俯仰机动性能；二是翼根最大弯矩增量(Maximum Incremental Bending Moment，MIBM)，其定义为从发出等效过载指令到模型稳定过程中机翼根部弯矩增量的最大值，它表征了模型飞机的机动载荷特性。俯仰机动载荷减缓的目标是在达到相同升力增量的前提下使MIBM减小而TTP保持不变。

2 受控对象模型

试验模型俯仰动态方程为

(2a)

LαΔα+LqΔq+LδaΔδa+LδeΔδe=mgΔnz=ΔL

(2b)

式中：Ip为关于模型转轴的转动惯量；Mα、Mq、Mδe和Mδa分别为绕转轴的俯仰力矩关于迎角、俯仰角速率、升降舵偏角和副翼偏角的导数；Lα、Lq、Lδe和Lδa分别为模型升力关于迎角、俯仰角速率、升降舵偏角和副翼偏角的导数；Δδe和Δδa分别为升降舵和副翼偏角增量，定义其后缘下偏为正(产生低头俯仰力矩)；Δq为俯仰角速率增量。根据约束条件，模型飞机的迎角等于俯仰角，即

Δα=Δθ

(2c)

机翼根部弯矩可表示为迎角、俯仰角速率以及副翼偏角的函数：

(2d)

需要指出的是，由于试验模型柔性大，方程(2)中的导数均为计及气动弹性修正的柔性导数[17,19-20]。

由式(2a)和式(2b)可以分别得到从副翼和升降舵偏角输入到等效过载输出的传递函数：

(3)

(4)

式中：s为复变量。

3 超静定配平原理

传统的纵向配平是通过迎角和升降舵偏角来实现的，当给定等效法向过载增量Δnz，静定配平式为

(5)

(6)

若还使用副翼来进行纵向配平，则有

(7)

(8)

则可将超静定配平式变为静定方程组。通过式(5)～式(8)解出的静定与超静定控制面增量配平角均为等效法向过载增量Δnz的函数：

(9)

(10)

系数k3和k4满足如下关系：

(11)

4 控制律设计

针对模型飞机设计了法向过载增稳控制律和机动载荷减缓控制律，用于实现纵向增稳和配平、等效法向过载指令跟随以及机动载荷减缓等功能。

4.1 法向过载增稳控制律设计

因模型最低弹性振动频率为2.07 Hz，因此在传感器输出和控制面作动器输入处均串联如下低通滤波器：

来消除弹性振动的影响，避免出现伺服颤振问题。

图3 法向过载增稳控制律结构[21] Fig.3 Structure of normal acceleration control augmentation[21]

4.2 机动载荷减缓控制律设计

图4 机动载荷减缓控制律结构 Fig.4 Structure of maneuver load alleviation control law

(12)

(13)

由于Lδek4,Lδak3≪mg，因此

由此可见，机动载荷减缓控制律加入后，模型飞机的俯仰机动性与原控制增稳系统(图3)相比基本保持不变。

5 试验实施

试验分3个步骤进行：① 超静定配平试验，用以确定MLA控制律参数；② 气动伺服弹性稳定性试验，用来检查MLA控制律的稳定性；③ 机动载荷控制试验，分别在MLA控制律关闭和开启状态下使模型飞机完成俯仰机动，对比两种状态下的系统响应。

5.1 主动控制试验系统

图5 主动控制试验系统结构图 Fig.5 Frame of active control test system

主动控制试验系统由主控软件、仿真机、信号转接箱、传感器和电动舵机等组成，如图5所示。仿真机是主动控制系统的核心。它接收各传感器信号，对控制律进行实时解算，并向执行机构(电动舵机)发出驱动指令。翼根弯矩由机翼根部应变转化得到，俯仰角和俯仰角速率传感器安放于模型飞机俯仰转轴处，法向升力由盒式天平测得并通过式(1)转化为等效过载。

5.2 超静定配平试验

超静定配平试验用来确定机动载荷控制律参数，具体试验步骤：

步骤2给定一系列等效过载指令和副翼偏角的组合Δnz,δa，记录稳态均值δeΔnz,δa和MrΔnz,δa。试验结果如图6所示，可以看出相同等效过载下，升降舵配平角随副翼偏角的增大而减小，翼根弯矩随副翼偏角的增大而增大。

当δa=0° 时所得试验值为静定配平结果。相对于基准状态的静定增量配平角和翼根弯矩增量分别为

(14)

(15)

图6 超静定配平试验结果 Fig.6 Experiment results of overdetermined trim

图插值表

图插值表

5.3 气动伺服弹性稳定性试验

在一定范围内，MLA控制律的反馈增益k3和k4越大，机动载荷减缓效果越佳，但同时也会对模型稳定性造成不利的影响，比如稳定裕度大幅降低或出现伺服颤振问题。因此，在执行机动载荷减缓试验之前，有必要对控制系统进行稳定性检查，若控制律的加入使系统稳定性降低至不可接受的范围甚至发生失稳，则应调整控制参数，直至系统稳定裕度满足要求。试验方法为在副翼或升降舵通道注入线性调频激励信号[22]，测试对应通道的总开环传递函数，表1给出了试验结果。MLA控制律开启后，系统的幅值裕度(Gm)和相位裕度(Pm)均有所减小，但仍满足Gm≥6 dB，Pm≥60° 的稳定性要求，表明所设计的控制律可以用于开展机动载荷控制试验。

表1 控制系统稳定裕度Table 1 Stability margin for control system

5.4 机动载荷控制试验

模型机动载荷控制试验的具体步骤：

图9 模型飞机俯仰机动响应曲线 Fig.9 Response curves of model during pitching

Table2ComparisonofpitchmaneuverindexeswhenMLAcontrollawonandoff

ntzTTP/sMIBM/(N·m)MLAoffMLAonMLAoffMLAonβ/%-0．1511．610．8-113．9-100．711．6-0．107．47．0-81．5-68．815．6-0．057．07．0-45．9-38．316．50．0517．217．545．541．010．00．1010．48．285．573．014．70．1511．510．4120．0104．413．0

Notes: TTP means time to pitch; MIBM means maximum incremental bending moment.

6 分析与讨论

从图9可以看出，在MLA控制律作用下，等效过载的响应历程与MLA控制律关闭时基本一致，而机翼根部弯矩增量得到一定的减缓；当等效过载增量为正时，机动载荷减缓过程中副翼始终负偏使气动压心向翼根移动，而升降舵较MLA控制律关闭时负偏度有所减小，用以抵消副翼偏转产生的附加俯仰力矩；MLA控制律开启前后模型飞机稳态俯仰角基本一致。

从表2可以看出，当MLA控制律开启时，模型飞机达到目标等效过载的时间与MLA控制律关闭时基本一致，甚至部分MLA控制工况的俯仰响应更快速；在载荷减缓量方面，所有工况翼根弯矩增量的减缓量均大于10%，最大的减缓量达16.5%；各工况的载荷减缓量与MLA控制律最初设计目标β=15%基本相当，整个试验中没有多余的调参。

目前，公开发表的关于纵向机动载荷减缓风洞试验的文献很少，其中文献[12]详细阐述了某主动柔性机翼纵向机动载荷控制风洞试验。与该试验相比，本文所采用的试验方法具有以下两点优势：

1) 文献[12]的试验对象没有平尾及升降舵，其俯仰机动是通过液压舵机驱动整个模型运动完成的，因此该文献并没有研究实施俯仰机动主动控制时副翼和升降舵的控制分配策略；本文则通过超静定配平方法着重研究了升降舵对副翼偏转产生俯仰力矩的补偿问题，更具工程应用价值。

2) 文献[12]的风洞试验分两期完成，分别为气动导数试验和机动载荷控制试验，机动控制试验控制律是根据气动导数试验结果来设计的，两个试验之间的跨度达10个月；而本文采用基于超静定配平试验的控制参数获取方法快速确定了MLA控制参数，效率更高。

从试验结果对比来看，本文试验得出的机翼根部弯矩相对减缓量(10%～16.5%)小于文献中给出的翼根弯矩减缓量(约20%)。产生差异的主要原因是所研究的运输类飞机模型的机翼柔性大于文献所研究的战斗类飞机模型，在弹性变形影响下，副翼的操纵效率有明显的降低。

7 结 论

1) 基于超静定配平原理的MLA控制律通过反馈等效过载驱动副翼和升降舵偏转，在保持模型飞机俯仰机动性能基本不变的基础上，使其机翼根部弯矩增量减缓了10%以上。

2) MLA控制律的加入使控制增稳系统的稳定裕度略有下降，但仍满足稳定性要求。

3) 通过超静定配平试验可以快速有效地确定MLA控制律参数，使翼根弯矩减缓量接近目标值，提升了控制律设计的可靠性，减少了控制调参。

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(责任编辑： 鲍亚平， 蔡斐)

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Wind-tunneltestofmaneuverloadcontrolbasedoverdeterminedtrim

ZENGXian’ang1,*,PULidong1,LIJunjie1,TANShen’gang2,XIEHuaiqiang1

1.AircraftStrengthDesignandResearchDepartment,AVICTheFirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China2.TheChiefDesignerOffice,AVICTheFirstAircraftInstitute,Xi’an710089,China

Pitchingmaneuverloadalleviation(MLA)isdemonstratedonthescale-downwind-tunneltestmodelofagenerictransportaircraft.Theobjectiveoftheresearchistodevelopanapproachformaneuverloadcontrolbasedonoverdeterminedtrimtheoryviawind-tunneltest.Thelongitudinaloverdeterminedtrimmethodforthetestmodelisstudiedandthefundamentalofalleviatingthemaneuverloadbythismethodisrevealedtheoretically.TheMLAcontrollawisthendesignedbasedontheoverdeterminedtrimtheory,whichutilizesequivalentnormalaccelerationfeedbacktodeflectaileronandelevatortoalleviatewingloadandmaintainpitchmaneuverperformanceofthetestmodelrespectively.Theoverdeterminedtrimexperiment,aeroservoelasticstabilityexperimentaswellasthemaneuverloadalleviationexperimentareimplementedinsequencetodeterminetheMLAcontrollawparameters,checkthestabilityofthecontrolsystemandobtainthesystemresponseduringpitchingmaneuver,respectively.TheexperimentresultsindicatewhenMLAcontrollawfunctions,theincrementalwingrootbendingmomentdecreasesbymorethan10%,comparedwiththatwithoutMLAcontrollaw;whilethepitchmaneuverperformanceremainsalmostunchanged;introductionoftheMLAcontrollawresultsinslightdecreaseofstabilityofthecontrolaugmentationsystem;theapproachofdeterminingMLAcontrolparametersbyoverdeterminedtrimexperimenteffectivelyimprovesthereliabilityofMLAcontroldesign,makingtheamountofreducedwingrootbendingmomentclosetothetargetvalue.ThisinvestigationcanprovideafeasibleapproachforMLAcontroldesignandtestofgenerictransportaircrafts.

maneuverloadalleviation;generictransportaircraft;wind-tunneltest;overdeterminedtrim;pitchmaneuverperformance;wingrootbendingmoment;controllawdesign

2016-07-07；Revised2016-09-21；Accepted2016-10-29；Publishedonline2016-11-211439

InternationalCooperationProjectofMinistryofScienceandTechnologyofChina(2013DFA80710)

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曾宪昂， 蒲利东， 李俊杰， 等． 基于超静定配平的机动载荷控制风洞试验J． 航空学报,2017,38(5):120596.ZENGXA,PULD,LIJJ,etal.Wind-tunneltestofmaneuverloadcontrolbasedoverdeterminedtrimJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):120596.

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10.7527/S1000-6893.2016.0282

V215.3

A

1000-6893(2017)05-120596-09