稀疏波的固壁反射

周 涵,杨秋瑾,王惠源

(江苏大学 理学院,江苏 镇江 212000)

稀疏波的固壁反射

周 涵,杨秋瑾,王惠源

(江苏大学 理学院,江苏 镇江 212000)

流体力学的研究在近代科学发展中起到了重要的作用,而在其实际研究过程中往往要先建立一种数学模型,在理想化的数据状态下求解问题的解,从而更好地解释实际生活中的现象及规律,比如等熵平面一维流体运动的部分性质是直接从两个未知变量的一阶拟线性双曲型方程组的性质中得出的.稀疏波是流体力学的一个重要分支,通过求解一阶双曲型方程组,探究活塞运动中稀疏波固壁反射的运动规律.

稀疏波;固壁反射;活塞运动;双曲型方程组

在本文中,我们主要通过求解2个未知函数的一阶双曲型方程组的通解及特解,来算出推拉活塞运动下稀疏波的解.设长度为1的管道左端为固壁、右端为活塞,管道内充满了静止气体,且u0=0,c=c0.活塞以等速度向左端移动,从活塞表面产生的中心稀疏波向左端传播.

1 一阶双曲型方程组的通解及特解流程

在区域Ⅰ中,u=0,c=c0.在区域Ⅱ中,u=0,c=0,即在x+c0t=0与活塞面之间形成1个真空区域.在区域Ⅲ

图1 区域示意图

由此得出,

由此,我们得出了在区域III中的解:

2 结论

[1]周毓麟.一维非定常流体力学[M].北京:科学出版社.1998.

[2]谢多夫.力学中的相似律和量纲分析方法[M].北京:科学出版社,1972.

[3]韩向科,钱若军.流体力学基本理论研究综述[J].空间结构,2008(03).

〔编辑:张思楠〕

O354.5

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.22.024

2095-6835(2017)22-0024-02