材料力学总复习的体会

赵巍

【摘 要】材料力学是工科专业开设的一门专业技术基础课。根据材料力学的任务及内容的逻辑关系，提出了对材料力学总复习的几点体会。

【关键词】材料力学；材料力学任务；逻辑关系

Several Experiences in the General review Mechanics of Materials

ZHAO Wei

（Division of Basic Courses Thanshan College ， Hebei Tangshan 063000，China）

【Abstract】Mechanics of Materials is a basic course of professional technology of engineering major. Based on the objectives of Mechanics of Materials and the logical relationship of the contents ， Several experiences in the general review Mechanics of Materials are introduced.

【Key words】Mechanics of materials；Objectives of mechanics of materials；Logical relationship

材料力学是工科高等院校大学生必修的一门重要的技术基础课，在相关专业的教学中起着承上启下的作用。课程内容紧密联系工程实际，实用性很强，对培养学生运用力学知识解决实际问题的能力具有重要作用。以土木工程专业为例，材料力学与理论力学、结构力学并称为土木工程专业本科阶段的三大力学，是混凝土结构设计、钢结构设计等专业课的基础，学生学好材料力学课程，不仅是为了完成该课程教与学的任务，而且是为了更好地学习后继专业课程打下坚实的基础。

但材料力学的内容繁杂，变形形式多种多样，研究对象从宏观的构件到微观的应力单元体，并且概念多、公式多、计算复杂。与此同时，随着各种新知识和新课程的增加，非力学专业材料力学的学时数已大幅缩。因此，学生普遍反映材料力学难学、难记，遇到问题不知如何下手。如何让学生扎实地掌握课程理论知识并解决一些工程实际问题，完成材料力学的学习任务？作为教师，除了提高日常课堂教学效果外，做好材料力学课程总复习，是一项必须完成的工作。笔者结合多年的实践教学经验，根据材料力学的任务和内容的逻辑关系，认为应从以下几个方面做好总复习。

1 从材料力学的任务明确课程题目类型

材料力学是研究可变形固体制成的构件在承受各种荷载时的强度、刚度和稳定性等方面的力学性能。材料力学的任务：设计构件时，不仅需要满足强度、刚度和稳定性的要求，还应尽可能地合理选用材料和降低材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重[1]。由于材料力学要求研究的构件做到既安全又经济，导致具体题目类型包括三类：校核；设计截面；确定许可载荷。因此，不论构件的变形形式是基本变形还是组合变形，也无论所受载荷是静载荷还是动载荷，材料力学的题目类型却清晰明了。学生对题目类型了然于胸，能够有针对性地应对具体的三类题型。

2 从材料力学知识的内在逻辑关系突破内容繁杂、公式多的难点

2.1 研究方法的内在逻辑关系

材料力学涉及的变形形式多种多样，但无论是基本变形还是组合变形，采用的研究方法都是相同的。即按照外力分析确定构件变形的类型，内力分析确定危险截面，应力分析确定危险点，最后进行强度、刚度计算。其中，内力分析是解题的关键步骤，而求解内力只有一种方法即截面法。明确了研究方法的内在逻辑性，课程内容就不再繁杂，也不再是按章节分割的碎片，而是条理清晰的整体。在解答具体的三类题型时，即可按研究方法进行：从外力分析开始，根据构件的受力特点确定变形形式。采用截面法进行内力分析，绘出构件的内力图，确定危险截面。进行应力分析，依据构件在各种变形形式下横截面上的应力分布规律，确定危险点及其位置。根据危险点所处的应力状态，选择合适的强度理论进行强度计算。此外，计算表示构件变形的参数量，进行刚度计算。这样，无论构件是处于基本变形还是组合变形，均采用相同的研究方法。

2.2 公式的内在逻辑关系

材料力学主要研究构件在各种变形形式下的应力和变形，从表面看上公式多，显得繁杂，但实质上公式具有相似性。例如：构件在各种基本变形情况下的应力，包括拉（压）正应力；扭转切应力；弯曲正应力和切应力；剪切、挤压中的切应力和挤压应力等，通过对比、总结，可以写成一个统一的形式，即应力=内力/相应截面几何性质量。同样，构件的变形公式也可以写成一个统一的形式，即应变=内力/相应截面刚度。根据公式存在的内在逻辑性，在复习过程中就可以将繁多的公式归纳为两大类：一类为应力相关的公式；一类为变形相关的公式。这样做大大减少了记忆的工作量且公式不容易被遗忘，达到事半功倍的效果。

3 采用图表来呈现材料力学的知识体系

材料力学总复习的目的就是要厘清整体知识体系脉络，掌握住每一知识点，最终解决一些工程实际问题。而将知识完整、直观，条理清晰地呈现出来，图表无疑是最好的方式。这里着重说明一下图表的构成，具体的图表就不再给出。

3.1 采用图表来搭建知识框架

图表分成四大模块：基本变形；组合变形；应力状态与强度理论；压杆稳定。在基本变形模块图表中，每一种基本变形占一列；每个知识点占一行，知识点包括：受力、变形特点；截面法计算内力的结论总结；横截面上的应力分布规律及计算公式；危险点应力公式及应力状态；强度条件；各种变形量、应变的计算公式；胡克定律；刚度条件；应变能等。最后列出需要记忆的截面几何性质量：实（空）心圆截面、矩形截面的惯性矩，弯曲截面系数等。在组合变形模块图表中，每一种典型的组合变形占一列；每个知识点占一行，知识点包括：受力特点；截面法计算内力；危险点应力状态及计算公式；强度理论的应用等。应力状态与强度理论模块的知识点应包括：应力状态的定义；应力状态的分类；平面应力状态分析（解析法、图解法）；空间应力状态的概念；应力与应变的关系（广义胡克定律）；强度理论等。而对于压杆稳定模块，需要强调指出杆件虽然承受轴向外力，破坏形式却是失稳。将压杆按柔度分类各占一列，各行知识点包括：柔度；临界应力；临界压力；稳定性条件。

3.2 师生互动实现知识点填充

在具体的复习过程中，教师应充分调动学生学习的积极性、主动性。只给出各个模块知识框架，对应的知识点要求学生自己填充。形式可以多样，例如，将学生分为四个小组每组负责一个模块，提交小组讨论结果，教师进行修正、总结，通过师生互动完成知识体系的构建，最终达到复习、巩固材料力学知识的目的。

4 结语

材料力學作为一门重要的技术基础课，是学生学习相关后继课程和专业课程的基础。笔者从材料力学的任务、内容的内在逻辑关系出发，采用图表方式呈现整个知识体系，进行总复习工作。经过教学实践证明，学生能够很好地把握课程的知识脉络，掌握课程的核心内容，达到较理想的复习效果。

【参考文献】

[1]孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学（Ⅰ）[M].5版.北京：高等教育出版社，2009.endprint