电铁牵引变压器对负序电流影响的研究

公冶如晶，齐鲁翔，龚 祎

(山东科技大学 电气与自动化工程学院, 山东 青岛 266590)

电铁牵引变压器对负序电流影响的研究

公冶如晶，齐鲁翔，龚 祎

(山东科技大学 电气与自动化工程学院, 山东 青岛 266590)

为了研究不同接线方式牵引变压器对牵引供电系统负序电流的影响，分析了不同接线方式牵引变压器电流不平衡度理论，得出其各自电流不平衡度数学模型；基于MATLAB仿真软件，以负载阻抗角差和电流比为变量，对其数学模型进行数值仿真，得出各牵引变压器电流不平衡度三维曲面图。仿真结果表明，牵引负载大小、相位差以及牵引变压器接线方式等因数不同，对负序电流的影响不同。

电气化铁路；牵引变压器；负序电流；电流不平衡度；MATLAB数值仿真

电铁牵引变压器是电气化铁路牵引变电所的重要设备。牵引变压器原边额定电压为110 kV(或220 kV)；副边为27.5 kV，为电力机车负载供电[1-2]。由于牵引变压器接线方式不同，使得牵引变压器两侧的三相电流出现不对称现象，严重影响供电系统的电能质量，因此为了降低因牵引变压器接线方式而产生的负序电流对电力系统造成的影响，根据电气化铁路实际运行情况，应合理安排牵引变压器接线方式及负载运行状况[3-4]。目前大部分文献仅针对某一种变压器的工作特性和应用范围进行了研究。文献[5]简述了V/V 接线牵引变压器的结构原理，推导出其负序电流，以曲线形式描述了牵引变压器一次侧电流不平衡度的变化规律。文献[6]简述了阻抗匹配平衡变压器的结构特征,针对不同负荷条件下的负序电流进行计算和分析。文献[7]分析了YN/d11牵引变压器各绕组中的电流分布。本文对不同接线方式牵引变压器进行了电流不平衡度的综合分析，推导出其电流不平衡度的数学模型，利用MATLAB软件从数值仿真方面，着重对五种接线方式牵引变压器的电流不平衡特性进行数值仿真，得到不同接线方式牵引变压器电流不平衡度的三维曲面图，为合理安排牵引变压器接线方式及负载运行状况提供有效参考，保证了牵引供电系统安全稳定运行。

1 牵引供电系统

电气化铁路牵引供电系统指电气化铁路中由牵引变电所和接触网组成的向电力机车供给牵引用电的系统，其结构如图1所示。电力机车是铁路运输的牵引动力，电力机车本身不能携带电源。牵引变电站作用是将高压输电线送来的三相交流电能通过牵引变压器及其特殊接线方式变成单相工频27.5 kV交流电，再通过不同的馈电线将电能送到铁路沿线。牵引变压器按照绕组数量和接线方式分为单相接线、V/V接线、三相YN/d11接线、Scott接线、阻抗匹配平衡接线[8-11]。

图1 牵引供电系统

2 牵引变压器负序电流及其不平度分析

本文就较为复杂的阻抗匹配平衡变压器进行原理分析及数学模型推导，其他方式接线牵引变压器直接给出数学模型。阻抗匹配平衡变压器其特点是通过二次侧绕组三角接线的结构和阻抗的改变，将三相对称电压变换成两相对称电压。不同接线方式变压器如图2—6所示。

图2 阻抗平衡牵引变压器

由图2可得，变压器一、二次侧电压变换关系为

(1)

图3 YN/d11牵引变压器

图4 Scott牵引变压器

图5 V/V牵引变压器

图6 单相牵引变压器

式中：K为变压器变比；Ua、Ub、Uc为一次侧电压；Uα、Uβ为两供电臂电压。

当一次侧三相电压对称时，由式(1)可得：

(2)

式(2)表明，阻抗匹配平衡变压器实现了将三相对称电压变换为两相大小相等、相互垂直的电压输出。应用叠加原理可得二次侧三角形各支路电流与牵引负荷电流关系为

(3)

式中：λ为阻抗匹配系数；Ia、Ib、Ic为变压器一次侧电流；Iα、Iβ为两供电臂电流。

(4)

由对称分量法得正序分量、负序分量、零序分量，阻抗匹配平衡牵引变压器电流不平衡度为

(5)

(6)

式中：Ia-、Ia+分别为一次侧A相正序电流和负序电流；αZ-βZ为负载阻抗角差；K1为电流比；ε为电流不平衡度。

由相似的推导思路，可以得到以下牵引变压器的一次侧三相电流和电流不平衡度公式。

Scott牵引变压器电流不平衡度公式为

(7)

YN/d11牵引变压器电流不平衡度公式为

(8)

V/V牵引变压器电流不平衡度公式为

(9)

单相牵引变压器电流不平衡度公式为

(10)

3 牵引变压器电流不平衡度数值仿真分析

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,例如二维和三维图形的可视化、图象处理、动画和表达式作图等,可用于科学计算和工程绘图。在绘制三维曲面图之前，应该先调用meshgrid()函数生成网格矩阵数据x和y，然后按函数公式用点运算的方式计算出z矩阵，用mesh()或surf()等函数进行三维图形绘制。

由式(6)-(10)经MATLAB仿真后得到五种牵引变压器电流不平衡度的变化曲面图形如图7-10所示。

由图7可知，电流不平衡度最大值可以取到1，最小值可以取到0，可见电流比调控到1、负载阻抗角差调控为0时，此时因牵引变压器引起的负序电流最小。由图8、9可知，YN/d11牵引变压器电流不平衡度最大取1.4，最小值取0。V/V牵引变压器电流不平衡度最大取2.5，最小值取0。由图10可知，单相牵引变压器电流不平衡度恒等于1，不随电流比和负载阻抗角差变化，在电力系统中形成较大的负序电流。

图7 Scott和阻抗平衡牵引变压器

图8 YN/d11牵引变压器

图9 V/V牵引变压器

图10 单相牵引变压器

通过上述分析可知，通过调整牵引负载的大小、相位差以及牵引变压器接线方式，可实现对电网供电系统的负序电流的有效调控。

4 结 语

本文对不同接线方式牵引变压器进行了电流不平衡度的理论推导，推导出不同接线方式牵引变压器电流不平衡度的数学模型；利用MATLAB仿真软件，以电流比和负载阻抗角差为变量，对数学模型进行数值仿真。仿真结果表明，牵引供电系统通过牵引变压器所引发的电力系统负序电流与两牵引臂负载的大小、相位差及牵引变压器的接线方式有关。根据仿真结果，合理安排牵引变压器接线方式、两供电臂牵引负载和两臂牵引负载阻抗角，可以减小牵引负载在电力系统侧产生过大负序电流，实现供电系统的最优化，提高牵引供电系统安全稳定性。

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Influence of electrified railway traction transformer on negative sequence current

GONGYE Rujing,QI Luxiang,GONG Yi

(School of Electrical Engineering and Automation,Shandong University of Tecnology,Qingdao 266590,China)

In order to study the influence of traction transformers with different connection modes on the negative sequence current of traction power supply system, the current imbalance degree theory of traction transformers with different connection modes is analyzed, and the mathematical models of current imbalance are obtained respectively. Based on MATLAB simulation software and with impedance angle difference and the current ratio as the variables, the mathematical model is simulated numerically, and the current imbalance three-dimensional surface graphs of every traction transformers are obtained. The simulation results show that the impacts of the negative sequence vary with factors such as traction load size, phase difference and traction transformer connection model.

electrified railway; traction transformer; negative sequence current; current imbalance; MATLAB numerical simulation

2017-07-03;

2017-08-11。

公冶如晶(1992—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。

TM922.73

A

2095-6843(2017)05-0430-04

(编辑侯世春)