基于UG的风扇叶片反造型设计方法

赖晓琪



基于UG的风扇叶片反造型设计方法

赖晓琪

（漳州职业技术学院汽车工程系，福建漳州 363000）

基于UG二次开发工具UG/OPEN API和NX OPEN C/C++二次开发功能，结合C/C++编程语言在VS2008平台创建涡扇发动机风扇叶片叶身的中弧面参数化模型和有限元参数化模型，并进行仿真分析。利用壳单元进行分析，对生成的NX Nastran输入输出文件进行数据处理，完成有限元模型的反向迭代过程。该过程能够获得叶片结构的预变形，使得到的叶片模型在外载荷和边界约束条件下，得到与原始模型相互重合的叶片模型。

UG参数化建模；叶片中弧面模型；实体壳单元；高级仿真分析；NX Nastran文件

1 引言

在涡轮风扇发动机中，涡轮风扇能为涡扇发动机提供80%的外涵推力[1]。风扇叶片的结构是一种高度复杂的曲面实体，其结构或气动参数的微小变化对风扇的整体性能都会产生很大的影响，特别是对于大风扇叶片，这种影响尤为明显。为了保证叶片的工作性能，可以通过工作状态下的风扇叶片反向设计非工作状态下的叶片结构。UG环境下的叶片的参数化建模方法已经相当成熟，这为研究发动机风扇叶片造型、仿真、优化等提供了很好的基础。张力宁等人提出的中弧线创建方法区别于以往离散搜索方法，将中弧线提取问题转化为求等距线自交点的问题[2]。运用该方法可以获得叶片中弧面模型，为后续运用实体壳单元进行仿真分析提供支持。反向造型不同于国内外的逆向工程问题，逆向工程的研究及其应用主要是集中在研究对象的几何形状。逆向CAD建模的研究经历了以下3个阶段：几何形状重构、基于特征的逆向建模、产品创新的建模。而反向造型是根据工作状态下的叶片模型结构，通过载荷、约束等信息反向迭代，得出非工作状态下的叶片模型结构。

2 风扇叶片参数化分析过程

本文选用风扇叶片叶身中弧面模型为对象进行反向造型的方法研究，风扇叶片榫头结构的参数化过程在此不进行叙述。基于UG软件的二次开发工具UG/Open API及NX Open C，在VS2008软件平台上构建叶身结构的参数化模型[3,4]，过程如图1所示。

图1 叶身参数化建模过程

2.1 叶身结构参数化建模过程

通过C标准的输入输出（I/O）库函数进行数据文件的读取[5]。文中选取了叶身的8个截面线数据点数据进行叶身建模。读取截面数据之后，对数据进行整理，使得每个截面数据点的顺序固定，如叶盆曲线-后缘曲线-叶背曲线-前缘曲线顺序。运用相关函数生成叶身截面曲线的B样条曲线，并获取每条曲线的起始参数和结束参数以及相关点的几何参数。

读取创建完成的各个截面的曲线，将拉伸成体时误差值定为0.5°，每条曲线的方向定义为UF_MODL_CURVE_START_FROM_BEGIN。定义其他相关变量后，运用函数UF_MODL_create_thru_curves()生成叶身实体。

叶片中弧线是叶身截面线的内接圆圆心构成的一条连续的曲线，如图2(a)中所示。传统设计中，通常采用圆弧、双圆弧、及简化的抛物线等方法获取[6]。根据中弧线的定义，利用等距线相关原理，结合UG相关的专用函数获得中弧线。图2(b)所示为创建的中弧线和均分点。

(a)中弧线示意图 (b) 单个截面的中弧线及其均分点

利用函数UF_MODL_create_fixed_dplane()；UF_MODL_create_revolution()；UF_MODL_trim_body()修剪叶身实体，图3(a)为创建的2个修剪面，图3(b)为修剪之后的叶身中弧面模型。

2.2 风扇叶片有限元模型参数化过程

风扇叶片的参数化有限元建模的工具是UG的二次开发工具UG/Open API、NX Open C++以及C/C++语言。在UG参数化环境下，对象在软件中的标识就是tag_t号。在高级仿真模块下，对象模型标识为cAEBody类型，故导入模型后需要将tag_t转换为高级仿真下可识别的cAEBody类型，并将cAEBody与建模环境下模型的tag_t关联起来。

涡扇发动机风扇叶片的材料包括钛合金、复合材料等，例如GE公司的GE90-115B发动机风扇叶片采用的是碳纤维加强高韧性环氧树脂复合材料[7]。该文所采用的叶片模型是宽弦实心大叶片，材料拟选定为钛合金(Titanium_Ti-6Al-4V)，该材料基本属性如下：屈服强度805MPa、密度4.43×103kg/m3、弹性模量E=1.21×105MPa、泊松比u= 0.34。

有限元模型选取了叶身中弧面模型进行分析，在进行网格划分时采用2D网格单元。通过2D映射生成八节点等参四边形单元(CQUAD8)网格。网格生成后添加网格的节点厚度信息，即在网格相关联的数据中添加厚度字段文档，所有的厚度以Delaunay三角剖分插值法添加到对应的2D网格节点上。

本文模型简化为叶身模型，为了便于研究，将边界条件简化为对叶身下端面的固定约束。叶身的载荷包括两个部分：离心载荷和气动力载荷。以转速形式施加离心载荷，转速设置为4000转/分，方向为发动机轴线方向。

气动力分为叶盆气动力和叶背气动力，利用UG的空间分布压力载荷加载方式将气动力数据施加在叶身叶背和叶盘曲面上，该气动力以Delaunay三角剖分插值法施加到叶身曲面上。前处理结束后对模型进行仿真分析。图4(a)为实体模型的位移变形云图，(b)为中弧面的变形云图。

(a)实体模型位移变形云图 (b)中弧面模型位移变形云图

通过比较可以发现，两者的位移变化趋势是一致的。表1中列出了两种模型分析结果的一些参数的比较。中弧面模型能够有效的减少分析计算所需要的时间和计算机内存，且保证位移变化结果的准确性。从表中不难看出，计算时间减少主要是因为壳单元的节点数比20节点六面体单元要少57.24%，这样整个模型的刚度矩阵也会减少，线性方程组也相应的减少，计算量下降，时间也就缩短了。

表1 两种方法分析结果对比表

3 反造型设计

3.1 反造型设计方法

反造型过程主要是利用叶片在载荷作用下所产生的位移与2D原始模型数据之间的关系进行迭代的过程。在迭代过程中，模型的载荷及边界条件保持不变。

迭代基本原理

图5 反造型迭代示意图

首先，通过叶片的参数化建模及其有限元分析前处理获得2D原始模型数据。如图5所示，假设2D原始模型上某点的坐标值为：

则原始模型在载荷作用下的变形模型，点对应的坐标值变为：

将初始位移反向叠加到原始模型上获得一次反造型模型，则点对应的坐标值为：

将一次反造型模型的节点位移叠加到原始模型上，可得到二次反造型模型：

同理，可得到第i次反造型模型为：

第i次反造型模型在载荷作用下的变形模型为：

由式（1）和式（4）可得出一次反造型模型的变形模型与2D原始模型在同一个节点号上的位移差值：

结合式（3）可得：

以同样的迭代方式迭代模型，可得到第i次反造型模型的变形模型与2D原始模型在同一个节点号上的差值为：

1943年美国心理学家马斯洛提出了著名的需要层次理论。马斯洛把人的需求划分为五个层次并画出了著名的需求金字塔。一个人的快乐与人生价值实现的程度，与需求层次的满足呈正相关性，需求层次满足越多，人的快乐与生命价值实现越多，人的自我满足感就越多。

2）迭代收敛性判断

收敛准则是根据反造型模型的变形模型节点数据与目标值（2D原始模型节点数据）的均方根差进行判断的。

标准均方差：

根据均方差公式，结合式（9）可得到：

3.2 反造型设计在UG中的实现

NX Nastran的输入文件包含了有限元模型的全部内容：分析类型、计算结果的输出要求、模型的几何结构、有限元模型的网格单元集、材料属性、外载荷加载情况、边界条件施加情况等[8]。输出文件的内容涵盖了位移、应力、应变、温度等的结果输出。本文设置输出位移变量。

NX Nastran输入输出文件的数据输入格式具有特殊的要求。在实际使用时经常采用实数域，例如在文件管理段、执行控制段等部分采用的是自由域格式，而模型数据段采用的是小域格式或是大域格式。本文输入输出文件中GRID数据格式为大域格式，具体格式要求如图6所示。

图6 GRID卡的大域格式

利用C++语言从NX Nastran输入文件中获得模型网格节点的坐标，以GRID为标识开始获取数据：position = line.find("GRID*")。在输出文件中，以POINT ID为标识获得坐标。在输出文件中，节点的位移变量包含了XY三个方向的位移变化，还包括了沿着三个坐标轴的旋转变量，本文中叶身节点的位移变量只有三个方向的位移变化，故只取每个节点前面3个的数据：position = line.find("POINT ID.TYPE T1 T2 T3")。

分别获取输入输出文件的相关数据后，新建NX Nastran的输入文件，该文件包含了叶身有限元模型的所有信息：材料定义、单位、节点坐标、单元类型等。其中节点坐标值为位移变量数据与原始数据模型的差值。这样获得的模型是原始模型的反向变形模型，也可将位移数据与模型数据相加，得到的为变形后的叶片模型，如图7(a)所示。将得到的反向变形模型进行求解，得到新的位移变量，如图7(b)所示。

(a) 叶身模型示意图 (b) 叶片迭代模型

重复以上过程，最终得到的叶片模型在外载荷的作用下，能够和原始模型重合。图8(a)为每次迭代后模型的位移与原始模型的差值。从图中可以看到，后面的迭代越来越趋向于直线。

图8(b)为第22次迭代后得到的叶身中弧面模型（红色）、在载荷作用下的变形模型（绿色）以及原始模型（黑色）。从图中可以看出，叶身模型在载荷作用下得到的模型与原始模型相互重叠。

(a) 迭代结果数据 (b) 迭代最终模型

4 结论

本文基于UGNX7.5软件的二次开发工具UG/OPEN API和C/C++语言，在VS2008平台上，对某航空涡轮风扇发动机宽弦风扇叶片结构进行叶片模型、有限元模型的参数化创建。利用NX Nastran输入输出文件的内容设置及其数据处理，通过UG高级仿真模块中导入仿真的功能，迭代获得叶片的反向模型，结果表明，该方法能够保证在一定精度范围内，利用工作状态下的叶片模型和载荷条件获得非工作状态下的叶片模型，为叶片反造型技术提供了另一种可行性的尝试。

[1] 佟淑兰. 罗-罗公司的宽弦风扇叶片[J].国际航空, 1994(9):50-51.

[2] 张力宁,张定华.基于等距线的叶片截面中弧线算法[J]. 机械设计, 2006,23(5):39-41.

[3] 莫荣, 常智勇. 图表详解UG NX二次开发[M]. 北京: 电子工业出版社, 2008:33-121.

[4] 候永涛丁向阳. UG/OPEN 二次开发与实例精解[M]. 北京: 化学工业出版社, 2007: 115-141.

[5] 谭浩强. C程序设计（第三版）[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

[6] 潘地林, 张立祥. 机翼型叶片截面形状参数和造型计算[J]. 流体机械,1994(6): 27-31.

[7] 李杰. GE公司复合材料风扇叶片的发展与工艺[J].航空发动机，2008,34(4):54-55.

[8] 张峰, 姜元庆. NX Nastran基础分析指南[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

（责任编辑：马圳炜）

Fan blade reverse design method based on UG

LAI Xiao-qi

(Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou, Fujian, 363000, China)

Usingthe UG secondary development tools UG/OPEN API and NX OPEN C/C++, and combined with C/C + + programming language in VS2008 platform to create a turbofan engine fan blade body surface in parametric model and the finite element parametric model, simulation analysis was carried on. Using shell element analysis to generate the NX Nastran input and output files for data processing, complete finite element model of reverse iterative process. This process can obtain predeformation of blade structure, make the blade model under external loading and boundary constraint condition, get the blade model coincide with the original model.

UG parametric modeling; fan blade central arced surface; solid shell element; advanced simulation analysis; NX Nastran files

1673-1417（2017）03-0044-07

10.13908/j.cnki.issn1673-1417.2017.03.0009

TH432.1

A

2017－07－25

赖晓琪（1988—），女，福建漳州人，助教，硕士，研究方向：计算机辅助设计。