夯实概念才能破解难题

陈锦铎

摘 要： 物理概念的理解对学生学习物理很重要，尤其是对学生解决难题来说，概念理解不透彻学生无法构建模型，问题解决就无从谈起。夯实概念学习，学生解决难题时才能从情景化问题中构建物理模型，才能够理清复杂运动过程，才能在解决陌生习题时不误入歧途，才能迁移已有经验到新情境，最终实现问题的顺利解决。

关键词：夯实概念；破解；难题；情景化；物理过程

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）10-0038-3

概念对物理很重要，但是由于概念具有高度浓缩性，导致概念非常抽象，造成概念教学成为物理教学的难点。概念教学同时也是中学物理教学的重点和核心。“如何使学生形成、理解和掌握物理概念，进而掌握物理规律并使他们的认知能力在这个过程中得到发展，是中学物理教学中的核心问题。”[1]学生在物理学习中，只有对概念深刻理解才能够灵活运用概念，并在解决一些难题时有所突破。常见的难题有从生活情景取材的情景化试题，这类题构建物理模型困难、运动过程复杂难以理清、情景陌生无从下手等。学生夯实概念的学习在解决难题过程中才能够顺利抽象情景、构建模型、找到规律、顺利解决。

1 夯实概念才能从情景化问题中构建物理模型

在学生遇到的问题中有很多是以生活、生产为背景，这类习题详细描述了生产、生活中与物理知识有关的现象、过程，学生看完题目之后，需要根据所学知识提取信息，构建物理模型，将物理语言转化为数学语言，列方程求解。在解决这类情景化问题时，学生只有清晰理解概念才能读懂题意，顺利构建物理模型，并找到适合的物理规律。

例1 观察如图1所示的水龙头，出水口出水的流量稳定时，若自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，请比较水柱上下两端的横面积，并求出该水龙头的流量。

本题来源于生活，与学生生活联系密切。要顺利构建物理情景，顺利解决本题，學生需要对流量、竖直下抛的概念理解非常透彻，从而知道流量的计算方法，并构建水做竖直下抛运动的模型，利用竖直下抛的规律求解。本题中水的流量指的是：在单位时间内通过任一横截面的水的体积，所以流量Q=Sv。水从上端到下端做竖直下抛运动，下端的速度v2大于上端的速度v1，而水的流量恒定，即水在上端和下端的流量相等，有S1v1=S2v2，得S1>S2。求解水龙头的流量时，需要用到竖直下抛的速度公式v=2gH，又v1=v2，得v2=S1，流量Q=S2v2=S1S2。

2 夯实概念才能够理清复杂运动过程

运动过程的分析对于学生解决物理问题很重要。只有清楚地知道研究对象在什么阶段做什么运动，才能找到合适的物理规律解决问题。然而，在中学阶段运动过程的分析是学生的弱项。学生运动过程分析能力较弱，除了运动过程分析本身具有复杂性，对学生综合知识、分析能力的要求较高之外，还有学生在物理教学中基本概念学习不扎实的因素。只有准确理解概念，在分析问题时才不会张冠李戴、误用概念。

例2 质量M=1 kg、横截面积S=2 cm2的活塞，将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的竖直圆柱形气缸内，活塞与气缸底部相距H=30 cm，如图2所示。在活塞上放一重物，待整个系统稳定后，活塞与气缸底部相距h=20 cm。已知大气压强p0=1×105 Pa，不计一切摩擦，g=10 m/s2。求整个过程中被封闭气体与外界交换的热量。

本题中放上重物之后在系统重新到达平衡之前，活塞会经历怎样的运动过程。分析清楚这一过程对学生求解“被封闭气体与外界交换的热量”有很好的帮助，且对物理现象的本质会有更深刻的认识。然而，要理清活塞的这一运动过程并不容易。教学中发现不少学生认为活塞先做加速运动，后做减速运动，甚至认为先匀加速后匀减速，达到平衡时速度减小为零后保持静止。在和学生深入交流进一步发现学生在分析活塞的运动过程中，将“静止”“速度为零”两个概念混淆。学生典型的分析如下：放上重物之后，大气压力和活塞的重力大于密封气体施加的向上的压力，活塞向下加速运动，密封气体压强增加，活塞合力越来越小，加速度减小，加速度为零时速度最大，然后合力向上加速度向上，活塞做减速运动，速度减小为零时活塞停止运动。学生的分析在最后出现错误，当速度减为零时活塞是否静止，还要判断加速度是否为零。本题中活塞的第一次速度为零时，加速度向上，所以不会静止，而是应该向上运动，然后活塞会反复上下振动，振幅越来越小，最后静止。

3 夯实概念才能在解决陌生习题时不误入歧途

当学生遇到一些自己不熟悉的习题时，解决的难度往往比较大。此时，需要学生具备扎实的基本功才能准确分析问题，正确利用物理规律解决问题。在这些基础知识中，物理概念显得尤为重要，只有正确理解物理概念才能够在新的、复杂的物理情景中分析清楚物理现象、物理过程的来龙去脉，这样才能构建模型，正确使用物理规律。

例如，在例2中要求“整个过程中被封闭气体与外界交换的热量”，根据热力学第一定律将问题转化为求外界对气体做功。在求解外界对气体做功时学生出现两个错误。第一，认为W=（Mg+mg）（H-h）；第二，由于放上物体后活塞会有一个上下振动的过程，学生纠结外力做功的位移，不知所措。这两个错误究其根源还是学生对“功”的概念理解不透彻，而不能在复杂情境中灵活运用。外界对气体做功，这里的“外界”包括了大气压、地球，所以做功的外力是F=p0S+（Mg+mg），且在活塞的整个运动过程中该力为恒力。功的大小等于力的大小、位移大小、力和位移夹角余弦值的乘积，计算时要注意力、位移方向发生变化时，做功的正负发生变化。在振动过程中，外力F既做正功，又做负功。以一次振动为例，假设活塞向下运动h1，然后向上运动h2，F先做正功Fh1，然后做负功Fh2，所做总功F（h1-h2）。第二、第三个来回的振动以此类推。不管有几个来回的振动，外界做功“等效位移”为H-h，外界对气体做功等于W=[p0S+（Mg+mg）]（H-h）。只有学生熟悉概念，正确理解概念在计算外界对气体做功时才不会漏掉大气压的压力，不纠结于外力做功的位移。endprint

4 夯实概念才能迁移已有经验到新情境

新题考能力，越是情景新颖的试题，对学生综合能力要求越高，对概念教学的要求也就越高。只有真正理解概念的含义，在问题情景发生变化时，学生才可能灵活地运用它来解决相关问题，做到“以不变应万变”。对于新颖的情景，只有学生夯实概念的学习，才能够理解题意，并将已有的解题经验迁移到新情境中，解决新问题。

例3 如图3，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（ ）

A.Uab：Ucd=n1：n2

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D.将二极管短路，电流表的读数加倍

本题是2014年全国高考新课标II卷第21题。对本题的争论很多，也有很多教师在中学物理期刊发表了不同的见解，典型的观点有两种：有不少老师对本题所给的参考答案持怀疑态度，认为二极管工作时R两端电压的有效值为副线圈输出电压的二分之一；还有老师利用大学知识求解本题，认为本题超纲。其实，本题只要牢牢抓住有效值的概念即可利用高中物理知識正确求解，且避免争议。具体解答如下：变压器输入电压为Uab，输出电压为U，R两端电压有效值为Ucd，有}，根据交流电的有效值定义有·T，Ucd=，Ucd=，Ucd与R无关。根据理想变压器输入功率和输出功率相等有UabI1=，电阻R增大，电流表读数I1减小。二极管短路时，Ucd=U，R两端的电压变为原来的倍，由UabI1=知道电流表读数加倍。[2]从解答过程可以看出，本题并不高大上，类似的问题学生在平时经常遇到，例如计算图4所示交流电的有效值，根据有效值的定义有·T，得U=156 V。所以，本题算是陈题创新。只要学生抓住交流电“有效值”的概念和理想变压器的特点，尤其是抓住“有效值”的概念，根据二极管“正向电阻为零，反向电阻为无穷大”的特点，将自己熟悉的图4中求解有效值的方法迁移到有二极管电路中就能顺利解决问题。

参考文献：

[1]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论 第2版[M].北京：高等教育出版社，2003：94.

[2]赵波.有效值是原来的二分之一吗[J].物理教学探讨，2016，34（11）：39.

（栏目编辑 罗琬华）endprint