活立木内部缺陷雷达波检测研究

文 剑 李伟林 肖中亮 张 京 韩红岩

(1.北京林业大学工学院，北京 100083； 2.北京市颐和园管理处，北京 100091)

活立木内部缺陷雷达波检测研究

文 剑1李伟林1肖中亮1张 京2韩红岩2

(1.北京林业大学工学院，北京 100083； 2.北京市颐和园管理处，北京 100091)

针对活立木内部结构复杂，个体化差异较大，导致雷达波图像难以解析的问题，提出了一种基于振幅比在线估计相对介电常数以及利用希尔伯特积进行层位追踪实现缺陷界面的相对定位，并结合活立木外轮廓点云数据确定其内部缺陷绝对位置和分布表征的方法，以此开发了基于雷达波的活立木内部结构缺陷分析软件。采用基于时域有限差分法的正演模拟、实验室原木试件检测分析、颐和园现场活立木检测等实验验证方法的可行性。结果表明可对检测目标点准确定位，复现树干内部横截面图像，雷达波成像结果与古树复壮时内部实际结构相符。

活立木； 无损检测； 雷达波； 树木雷达

引言

图1 雷达波扫描横截面原理图Fig.1 Principle diagram for radar wave

雷达波检测到的树干内部缺陷是指由腐朽或空洞导致的介电常数异常，从而引起雷达回波图像产生反射或折射的区域。在活立木上使用雷达波法也存在困难：活立木内部的介电常数和电导率关系难以准确衡量，天线与树皮间的耦合、信号的衰减会影响检测效果，解析数据较为困难。BUTNOR等[16]使用探地雷达(GPR)对松科与阔叶树种的雷达波图像进行了对比研究，验证了雷达波检测活立木内部结构的可能性。目前国内对于树干的雷达波检测方法研究尚处于起步阶段，FU等[17]建立了健康与含缺陷的白橡木雷达波数值正演模拟模型，采用现场试验的方式对实际活立木横断面进行重构。刘星旦等[18]使用探地雷达对黄帝陵古侧柏树干内部腐朽情况进行研究，以树干腐朽面积占树干横截面积的百分比为指标划分等级，并分析了腐朽程度与胸径、树干高度、冠幅宽度、面积等参数间的关系，验证了雷达波检测的有效性。陈勇平等[19]使用探地雷达检测了马尾松木材空洞开裂残损情况，检测结果指出含水率对结果影响较为显著，检测边界产生一定偏移，检测面积与实际面积存在一定的偏差。不仅是对探地雷达，含水率的不同同样也对电阻法与应力波法在腐朽和健康木材中的传播速度与检测精度存在影响[20]。树干是一种特殊的检测对象，其表面通常呈不规则轮廓形状，目前常用的TreeWin分析软件[21]无法复现树干截面外轮廓，成像结果中均设置为圆形，检测不准确。而且雷达波和目前使用较多的应力波、超声波等技术检测到的都是树皮到缺陷处的相对位置，若能准确地检测出树干内部缺陷的实际位置及形状分布，可为其材性研究和三维重构提供依据。

本文针对探地雷达在活立木无损检测应用中的特点，考虑特殊的树干内部结构雷达波图像、不同介质层相对介电常数的获取以及不规则外轮廓等问题，提出结合希尔伯特积分层处理算法、内部缺陷区域绝对定位进行准确的成像表征方法，并进行二维正演模拟、实验室试件及颐和园活立木现场检测实验。

1 研究方法与设备

1.1 雷达波层析成像原理

雷达波检测的基本原理是通过宽频带脉冲电磁波信号在被测介质中传输时，根据不同介质的分界面上形成反射和透射来确定介质的分布情况。对于活立木的探测可以通过沿活立木横截面切向扫描一周或多周，通过回波信号分析活立木的内部情况，如图1所示。当电磁波在含有缺陷(腐烂、空洞)活立木内部传播时，其路径、强度将发生变化，形成与正常区域不同的反射和折射，导致反射波振幅变化。因此可根据雷达回波的波形幅度、时间等参数，采用希尔伯特法推断活立木内部缺陷的位置、形状、电性质等，实现对活立木内部缺陷的分层探测识别。根据雷达波在健康木质体与缺陷介质界面间的反射时间和传播速度，得到缺陷位置的计算式为

(1)

式中Z——缺陷距离树皮深度

t——传播时间

ε——相对介电常数

c——真空中光速

1.2 介电常数估计

由式(1)可知，介电常数是估计缺陷距离树皮深度的重要参数。目前常用的介电常数检测方法主要有钻孔取芯法、共中心点法、振幅法等。钻孔取芯法会对被测物造成损伤，不适用于活立木检测；共中心点法虽然属于无损检测法，但测量方法比较复杂，而且需要采用两套雷达设备。振幅法是利用雷达回波信号在各层介质反射信号的振幅比来求解相对介电常数，是对被测物完全无损的估计方法。

对于接收到的雷达回波信号，可以近似认为是各层界面反射波的叠加。假设A1为反射波在空气层与第1介质层界面处的幅度，A2为反射波在第1与第2介质层界面处的幅度，Am为雷达波的回波幅值，则第1介质层面和第2介质层面的介电常数估计公式分别为

(2)

(3)

1.3 扫描设备与分析软件

在获取树干的雷达波数据时，本文使用美国TreeRadar公司的探地雷达设备，包括野外数据管理器和900 MHz雷达天线两部分，如图2所示。野外数据管理器显示数字化波形并存储测量数据；雷达天线绕树皮每移动5 mm产生一次测量信号。

图2 探地雷达Fig.2 Ground penetrating radar

树木雷达分析软件是基于Matlab开发的，如图3所示，主要分为数据准备、分类处理、成像合成3个步骤，处理流程如图4所示，包括如下内容：

如果没有找到几个关键词的基本特征，很容易造成选取关键词后各自为营，独立成段，不能形成有机关联。如上文的云浮高二期末考试作文，容易写成一段写“拼搏成就成功人生”，一段写“贡献成就成功人生”，而两段之间缺少两个关键词统一于一身的联系点，这样就难以完成“形成有机关联”这一任务，作文往往也难以取得高分。

数据准备：原始DZT数据经读取后，进行信号零点选取、直达波去除、Curvelet平滑滤波、振幅增益等预处理[22]，得到树干内部本体结构和缺陷区域的有效雷达波数据。

图3 树木雷达分析软件界面Fig.3 Analysis software interface of tree radar

分类处理：通过数据准备得到有效雷达波数据，使用希尔伯特积分层算法进行处理，通过振幅比估计法确定相对介电常数，利用时延估算出缺陷深度，确定层位结构及缺陷处的形状大小。将点云法[23]获得的树干模型进行横截面外轮廓提取，得到被测横截面准确的外轮廓数据。

成像合成：将树干内部的雷达波数据和被测横截面的外轮廓数据进行坐标转换，由笛卡尔坐标系转换到极坐标系，通过弧长等分进行数据映射，完成数据合成。成像时，将原来树皮到缺陷处的相对位置坐标，通过外轮廓绝对位置坐标的合成，得到缺陷处的绝对位置坐标，显示出树干内部缺陷的可视化图像。

图4 树木雷达分析软件工作流程图Fig.4 General flow chart of analysis software for tree radar

2 二维正演模拟

有关雷达波的研究是建立在经典的Maxwell方程组基础上的，时域有限差分法[24]从Maxwell方程出发建立计算时域电磁场的数值方法。使用GprMax内置的介质free_space来模拟空气层，其厚度为3 cm，将模拟天线置于空气层内。二维正演模拟中介质层的参数如表1所示，包括各介质层的介电常数和电导率、模型的网格步长、激励源类型以及雷达天线移动步长，εr为介电常数，σ为电导率，其余的参数在对应模型中列出。

表1 二维正演模拟中介质层的参数Tab.1 Property parameters of chosen media in configuration

内部没有任何腐朽或空洞的健康树干如图5a所示，构建的模型如图5b所示，由外至内分别为空气层、树皮层、边材层、芯材层。模型区域为200 mm×200 mm，树皮层厚度为20 mm，边材层厚度为100 mm，芯材层厚度为50 mm，时窗为10 ns，模型采集的道数设置为145道。数值模拟结果如图5c所示，图中A为起始扫描所在位置。

图5 健康树干的二维正演模拟Fig.5 Numerical simulations of healthy trunk

由健康树干的数值模拟结果可以看出，在树皮层与边材层、边材层与芯材层的分界面处，由于两侧介质的介电常数差异，雷达波在经过时发生了反射，产生了反射波，模拟图像中可以观察到明显的分层现象。在健康树干模型的基础上，通过修改可以对不同形状、不同部位、不同大小的内部缺陷进行模拟，利用数值模拟结果来推测雷达反射回波的成像规律。

为了模拟雷达波经过空洞时的情况，在边材层分别设置了3个大小不等的圆形空洞，如图6所示。空洞圆心坐标为(0.5,0.3)，半径r分别为50、75、100 mm，深蓝色为空气层，浅蓝色为树皮层(厚度20 mm)，绿色为边材层(厚度550 mm)，棕色为模拟圆形空洞，介电常数设置为1，时窗为15 ns，模型采集的道数设置为165道。

图6 空洞的二维正演模拟结果Fig.6 Result of numerical simulation of cavity

3种大小的空洞模型经过时域有限差分法二维正演模拟得到的结果如图6，在反射波时间1～2 ns存在直线型强反射信号，为空气层与树皮层、树皮层与边材层两交界面产生的回波图像，由于时间较接近，出现了叠加现象；在反射波时间6、5、4 ns左右分别存在一条双曲线强反射信号，下方有多条双曲线弱反射信号，为圆形空洞产生，双曲线顶点深度范围为空洞区域范围，圆心位于顶点下方。雷达反射波顶点出现的时间与空洞位置有关，越靠近树皮层，反射波顶点处所对应的时间越小；雷达反射波的能量同样与空洞位置有关，越靠近树皮层，反射波的能量越强。

3 原木试件检测

选取10个颐和园柳木试件进行探测实验，树龄在30 a左右，使用探地雷达采集横截面的雷达波数据，用点云法采集外轮廓数据，经树木雷达软件得到内部缺陷分析结果，并将结果与TreeWin软件结果作对比，其中3个试件的检测情况如图7所示。试件缺陷的实际面积与检测面积可以通过网格法计算出来，图7所示的3个试件的雷达波检测误差情况如表2所示。

通过对10个颐和园柳木试件的检测可以发现，B-scan图无法直观地观察出树干内部的结构情况。

表2 雷达波检测误差Tab.2 Error of radar wave

由分析结果(图7)与误差情况(表2)可知，TreeWin软件探测结果与实际样本相差较大，而使用了希尔伯特积层位识别法和点云获取外轮廓法的树木雷达分析软件，检测面积误差率在5%左右，提高了检测的准确度，对内部缺陷区域的检测具有可行性，且可视化效果较好。

4 实地检测

颐和园是现有保存最完好的皇家园林，名木古树众多，主要以松、柏为主，种类繁多，立地条件多样，差异化较大。在颐和园选取多棵活立木进行雷达波检测成像，分别位于颐和园昆明湖西堤旁、颐和园西湖西侧岸堤旁，活立木参数如表3所示。

表3 被测活立木参数Tab.3 Parameters of standing trees

4.1 检测方法

实地检测过程中，首先标记活立木5个待测截面的高度，由地面从下到上高度依次为0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m，并标记测量起始位置，如图8所示。然后采集活立木的点云数据，用于三维结构的构建，得到树干的三维模型，根据不同高度的标记位置，提取5个高度的不规则外轮廓数据。接着对每个截面由起始位置开始分别进行360°的匀速圆周扫描，扫描时要保证天线紧贴树皮表面，步进轮连续转动，由野外数据采集器记录雷达波数据，每个高度扫描3次。最后使用树木雷达软件进行数据分析，得到树干内部的结构及缺陷情况。

图10 L10检测结果Fig.10 Detection results of L10

图8 扫描高度示意图Fig.8 Sketch of scanning height

图9 L10活立木检测现场与树干模型Fig.9 Experimental field and trunk model

4.2 普通柳树检测结果与分析

图9a为普通柳树检测现场，图9b为构建的树干模型。在分析不规则轮廓活立木的雷达波数据时，一般根据获得的单道A-scan数据，使用等间距排列获得B-scan数据，本文中采用5 mm等间距。普通柳树的B-scan数据图、树木雷达软件分析结果、TreeWin软件分析结果如图10所示，其中树木雷达软件分析结果中，最外层黑色轮廓表示树干的外围轮廓，中间浅粉色部分表示生长良好的区域，最内层橙色部分表示空洞区域。

由树木雷达检测结果可以看出，L10活立木内部不同高度均存在非常严重的缺陷情况，且面积较大，表明其内部存在较为严重的中空，影响其正常生长，可能会受到外力影响发生倾倒。根据树木专家的观察与经验分析，该棵柳树长势一般，内部可能存在大体积的空洞，与树木雷达检测分析结果相符。另外，与TreeWin分析软件相比，树木雷达分析软件对树干内部缺陷的可视化效果更准确、直观，可直接供林业研究人员使用。

4.3 古柳检测结果与分析

古树的保护长期依赖树木专家的经验积累，很难准确地判断出其内部生长状况，而大多数侵蚀都是从树干内部开始的。在颐和园内有众多一级、二级名木古树，例如活立木L03和L05是两棵树龄在100 a左右的古柳，经过多次复壮后，从外表几乎看不出内部存在缺陷。随着时间推进，复壮后的古柳内部会产生新的腐朽或空洞的扩大，需要通过无损方法进行检测，从而确定再次复壮的时间和方案。

采集树干外轮廓数据、使用探地雷达采集雷达波数据后，生成树干模型并对树干内部结构进行分析，得到的不同高度分析结果如图11、12所示，橙色部分表示空洞区域。检测结果表明，两棵古柳内部存在较大范围的缺陷区域，经计算，L03活立木内部缺陷区域占截面面积的比例分别为68.89%、65.79%、74.68%、69.89%，平均值高达69.81%，L05活立木内部缺陷区域占截面面积的比例分别为71.68%、73.68%、72.22%、68.42%，平均值高达71.50%，必须采取相应措施防止其发生倾倒等危险情况。

图11 古柳L03检测结果Fig.11 Detection results of L03

图12 古柳L05检测结果Fig.12 Detection results of L05

在古柳进行复壮时，可以观察到其内部几乎全部为空洞，依靠铁质支架、陶粒等材料支撑，外部树皮残缺不全，需用假皮进行修复，缺陷情况非常严重。古柳复壮前和复壮的对比情况如图13、14所示，复壮前树干内部缺陷情况无法直接观察到，但可以通过雷达波检测图像分析得到。通过比较雷达波可视化图像和复壮的古柳实际内部情况，验证了雷达波无损检测技术可以在完全不损害活立木外表的情况对内部缺陷进行准确检测和成像。

图13 古柳L03修复前后对比Fig.13 Comparison of pre-repair and repair of L03

图14 古柳L05修复前后对比Fig.14 Comparison of pre-repair and repair of L05

5 结论

(1)提出了活立木内部缺陷的绝对定位和分布表征方法，可应用于雷达波图像解析，并设计了基于雷达波的活立木内部结构缺陷分析软件，提高了检测精度和成像效果。

(2)针对活立木内部结构复杂、雷达波扫描图像解析困难等问题，采用振幅比估计法、希尔伯特积分层算法确定缺陷相对位置，并结合外轮廓数据实现检测结果的绝对定位，重建活立木横截面图像可显示扫描横截面层位结构、健康木质和空洞缺陷等活立木内部结构特征。

(3)检测结果表明，雷达波绝对定位和分布表征方法对活立木内部结构及缺陷的准确检测具有有效性，可应用于活立木内部结构的无损检测，同时也适用于对建筑木构件等领域的快速准确检测。

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RadarWaveDetectionofStandingTreesInternalDefect

WEN Jian1LI Weilin1XIAO Zhongliang1ZHANG Jing2HAN Hongyan2

(1.SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.TheSummerPalaceManagementOffice,Beijing100091,China)

Nondestructive detection for standing tree trunk is more difficult than that for other materials because of characteristics of radar wave imaging of standing tree trunk itself.According to the characteristics like complex internal structure and wide individual differences among different tree species, a method of absolute position characterization of internal defects was proposed.This amplitude ratio was used to estimate relative dielectric constant, and the Hilbert method was used for horizon tracking to realize the relative localization of defect interfaces.Then, the relative position was combined with the contour cloud data of standing tree trunk.The absolute coordinate of the internal structure of trunk was located and wood faultage image was reestablished at last.The internal structure analysis software was designed based on radar wave.For verifying the feasibility of the method, three experiments were performed: numerical simulations using the software GPRMax2D, based on finite-difference time-domain method, laboratory log measurements and real tree trunk measurements.The result showed that this method can locate the target point accurately.Its image resolution can show the internal defects such as holes and rots, and the results coincided with the actual structure of standing tree trunks during the restoration in the Summer Palace.

standing trees; nondestructive detection; radar wave; tree radar

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.022

TN958.4; S758.7

A

1000-1298(2017)10-0180-09

2017-06-21

2017-07-27

中央高校基本科研业务费专项资金项目(2017ZY27)和国家自然科学基金项目(31600589)

文剑(1981—)，男，副教授，博士，主要从事林业无损检测技术研究，E-mail：wenjian@bjfu.edu.cn