微课在大学数学教学中的应用探究

徐利艳

【摘 要】微课是顺应国际教育创新潮流、契合当代大学生学习需求、符合数学教学需要的一种创新教学形式。文章从大学数学课程教学现状出发，提出了将微课应用于大学数学教学中的策略。

【关键词】微课；大学数学；教学模式

微课是指利用以微视频为主的教学资源开展的微型教学活动。在90后大学生的生活环境、学习方式和认知习惯与大学课程传统教学矛盾日益突出的背景下，研究微课在我国高校课程教学中的应用无疑是非常有意义的。结合教学实践，本文对微课在大学数学课程教学中应用的相关问题进行了探讨。

一、什么是微课

按照教育部全国高校网络培训中心2012年11月的定义，微课也称微型视频课程，是以教学视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。首先，微课的一个重要特点是“微”，它包含两层含义：一是时间之“微”，二是传授知识量的“微”，它以某个教学知识点为基本的教学单元进行设计组织教学，其最终目标是讲清楚一个独立完整的教学知识点。其次，微课具有完整性，它不是从网络上随意截取的一段教学视频，而是教学目的明确、教学内容完整、教学重点突出、教学设计精致的一件“作品”。

二、微课在概率论与数理统计教学中的应用

概率论与数理统计是高等学校理工科学生必修的公共基础课程之一，和其他高等数学课程类似，概率论与数理统计作为研究客观世界中随机现象的统计规律性的一门学科，其公式多、定理多、推导证明多。传统的教学模式是课上教师满堂灌，学生记笔记，课下学生做作业。这种单一的教与学的模式，势必在一定程度上抑制学生创新性思维的培养，导致学生的学习热情不高。笔者认为微课作为一种教学新方式，可以从以下几个方面加以利用，发挥其应有的功效。

1.学生课前利用微课自主学习，课上吸收内化

在每次新课学习之前，教师可从学生的认知特点出发，帮助学生搜集和制作新知识学习的教学视频，以供学生课下预习。例如，在学习离散型随机变量的数学期望这一概念之前，教师可以通过公共线上平台，将微课视频发给学生，通过介绍16世纪德国军人梅勒和赌友就赌资分配问题产生的分歧为切入点，通过步步设问让学生自己探索如何分配赌注才是公平的，并由特殊到一般引出离散型随机变量的数学期望的定义。教师可在线布置一些习题，学生通过这一看一练完成课前的预习工作。教师及时总结线上学生们练习中的薄弱环节，完成课前的“二次”备课工作。这样在课堂上教师就可以顺利地过渡到新课的教学，有针对性地讲解一些数学期望在实际生活中应用的实例，充分调动学生自主探索的积极性，加深学生对数学期望概念的理解，达到事半功倍的效果。

2.教师在课上择机恰当使用微课，可以化抽象为具体、化难为易

以条件概率这一概念为例，传统的讲授方法是引例-定义-性质-应用这一思路，结果是学生对条件概率的概念理解停留在定义这一形式上，对于为什么要引入条件概率及其进一步的用处鲜有探究。事实上，如果在概念的讲授中使用微课教学，首先创设情境，将历史上著名的“三门问题”制作成微课，即舞台上有三扇门，其中有一扇门后面有一辆汽车，其余两扇门后面是山羊。主持人先让嘉宾任选一扇门，然后在剩下的两扇门中打开一扇有山羊的门，接着问嘉宾：您是坚持自己的选择还是改选另外一扇门？教师可引导学生分别计算嘉宾坚持自己的选择与改选这两种情况下得到汽车这个大奖的概率分别为多少，分析在两种情况下样本空间的变化，由此引出条件概率的定义，推导其性质，然后再看看生活中这样的实例有哪些。这样学生对这个概念的理解是形象、生动的，对条件概率的理解也更加深刻。

3.学生课下利用微课拓展知识，巩固学习效果

教师可以在每次课结束后对本节课的重难点做个简短的梳理，有针对性地设计一些少而精的练习题，同时兼顾不同层次的学生延伸拓展练习，制作成微课放在线上平台上，用于学生课下练习巩固课堂知识。比如在学习了全概率公式以后，教师可在微课中加入这样的习题：已知某市有A，B兩个区，人口比例为1∶2，以往的案件记录表明，A区居民的犯罪率为0.01，B区居民的犯罪率为0.015，问该市某居民犯罪的概率多少？若已知该市某人犯罪，此罪犯来自A区的概率多少？显然，这个练习第一问是“执因索果”，考查全概率公式的应用，而第二问是“执果索因”，是下次课贝叶斯公式的内容，对于已经掌握了全概率公式及其应用的学生来说，就可以带着问题查找书籍资料继续学习。

总之，我们要贯彻以学生为主体的教学理念，推进微课在大学数学教学中的应用，构建现代信息技术和数学教学有机融合、多种教学资源和教学方法有效运用、课堂和课下协调配合的数学课程创新教学模式。这对于解决数学教育需求多样性和资源便捷性的问题、推动符合时代发展和学生学习需求的数学课程教育方式与教学方法的变革、加快我国教育现代化的步伐都具有非常重要的意义。

参考文献：

[1]周丽霞.基于学生主体论的微课数学教学模式研究[J].牡丹江教育学院学报，2015（4）：69-70.

[2]许艳丽，谭万香.微课在高等数学教学中的应用探索[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2015（6）：75-77.endprint