基于电压前馈补偿算法的小电容电源控制策略*

袁丽丽， 孙红艳(南京师范大学 泰州学院， 江苏 泰州 225300)

基于电压前馈补偿算法的小电容电源控制策略*

袁丽丽， 孙红艳
(南京师范大学 泰州学院， 江苏 泰州 225300)

针对小电容电源的控制问题，提出了一种基于电压前馈补偿算法的小电容电源新型控制策略.通过对两级电能变换电路的简化分析后得到了电源系统的动态数学模型，进而分析了直流母线电容和网侧电感引起的共振.基于锁频环算法提取了直流电压脉动的交流分量，从而基于系统简化模型设计了电压前馈补偿控制器，故最大限度地减少了直流母线电压纹波对负载电流的影响.基于5 kW直流电源试验平台开展了对比试验，试验结果验证了新型控制策略的性能.

燃料电池； 电解器； 直流电源； 控制； 小电容； 直流电压脉动； 电压前馈； 锁频环

燃料电池是一种使用燃料进行电化学反应产生电能的装置，最早于1839年在英国发明，由于其能量密度高，绿色低排放，近年来在各个国家得到了快速发展[1-3].目前燃料电池比较有代表性的应用领域主要有电动汽车传动[4]、家用热源[5]、航空飞行器电源[6]和发电站备用电源[7-8]等.其中电解氢源燃料电池以其绿色环保，产能大且供电平稳的特点，成为了目前的研究热点，其需要使用到电解器，而电解器的核心恰恰就是直流供电电源[9-10].

将三相电网与带小电容的直流电源相联是降低启动浪涌电流的一个较好解决方案.流过电解器的电流纹波较大，虽不影响产氢量，但将降低系统容量和使用周期[11].考虑到实际电源系统存在非线性因素，因此需要对系统进行线性化简化，同时设计合理的控制器以确保低纹波输出电流.消除电流脉动一个较为直接的方案就是引入电压前馈补偿[12]，然而把直接测得的直流母线电压送入控制器将可能引起LC振荡放大，甚至导致不稳定[13]，针对该问题本文提出了使用滤波器将直流母线电压的基波分量和其他分量进行分离的方法.为了提高滤波性能，控制器采用锁频环FLL(frequency locked loop)算法[14]代替谐振滤波器，以确保更好的信号分解.本文研究思路是首先推导出电源的一个简化线性模型，然后设计基于FLL的电压前馈补偿控制算法，最后通过试验对比，验证了新型控制策略的性能.

1 直流电源数学模型

在开关电源的设计过程中，需要考虑不同工业应用时的不同需求.为了获得完整的电源动态行为和特性描述，不同电源部分将采用不同建模策略.

1.1 电源的两级电路结构

与电网连接的直流电源一般含有两级功率电路，第一级是AC/DC不控整流桥电路，如图1所示.其中，Uuvw为三相电网电压，Rg和Lg分别为网侧电阻、电感，直流电容为Cdc，直流侧电压为UCdc，整流桥输出电流为Ig，电容电流为ICdc，端口电流为IL.从整流桥来看，直流输出后即可认为是负载端.

图1 电源前端整流桥电路Fig.1 Rectifier bridge circuit in front of power supply

图2为电源的第二级隔离型DC/DC变换电路，其输出为电解器提供直流电压和电流.其中，QA、QB、QC和QD为功率开关器件，CA、CB、CC和CD为功率开关器件并联电容，Tr为高频变压器，Llk为变压器等效漏感，Lm为变压器等效励磁电感，D1和D2为二极管，Lf1和Lf2为滤波电感，Co为滤波电容，Rstack和Ustack构成了电解器负载.

1.2 AC/DC整流器简化模型

通过使用一些简单的无源元件、受控电压源和受控电流源可以建立起电源系统的数学模型.

图2 电源后端DC/DC电路Fig.2 DC/DC circuit behind power supply

对于前级的三相不控整流电路，根据文献[15]的方法可以将其简化为如图3所示的电路，Urect是一个电压源，其数学表达式为

Urect=Udc-Urectrip=

(1)

式中：ωg为电网频率；Ug为电网相电压峰值；Udc为Urect的直流分量；Urectrip为Urect的交流分量.

图3 整流桥电路的简化线性模型Fig.3 Simplified linear model forrectifier bridge circuit

图3中二极管用虚线代表了三相控制整流桥，Rgs=2Rg，Lgs=2Lg.为了使模型更为精确，设定整流电压达到最小值时二极管发生动作.考虑到电网侧电感较大，整流器控制二极管在连续模式(三个二极管同时导通)下的时间[15]为

(2)

在tcc时间段内，直流电压是下降的，网侧电感维持二极管续流导通，因而整个负载能量都由电容储能进行输出.在tcc时间段结束后，网侧电感开始和直流侧电容进行交换能量，从而直流电压出现低频波动，而高频纹波则是由Rg、Lg和Cdc构成的高频回路振荡产生的.

1.3 移相全桥DC/DC变换器简化模型

一个稳定受控的直流源是电解器正常运行所必须的，为了抑制电源输出电流的交流分量，电源控制器必须设计为较高带宽，因而对于移相全桥DC/DC变换器的模型可以描述为以Ldc，Co、Rstack和受控源为基础的数学模型，基于这个数学模型和带宽要求便可以设计出相关控制器参数.此外，

在设计控制器时还需要重点考虑采用直流小电容后对直流电压纹波和输出电流质量的影响.图4为简化后的移相全桥DC/DC变换器数学模型，其中电感Ldc的值包括了两个滤波电感Lf1和Lf2以及变压器漏感Llk，D为移相全桥控制占空比，n为变压器变比，D和n的乘积构成了受控电压源和受控电流源的增益，ILdc为流过电感Ldc的电流，电容Co的电流为ICo，而负载电流为Istack.在模型中考虑了以下两点：

1) 流过电感Ldc的电流ILdc通过受控电流源I反馈到了整流器端；

2) 直流电压UCdc通过受控电流源U反馈到了负载端.

1.4 电源系统传递函数

根据前述两级电路的简化模型可以推导出电源系统的传递函数.图5为整个电解器电源系统的传递函数框图，其输入为整流器电压Urect(s)，输出为负载电流Istack(s).在框图中，占空比D被认为是恒定的，和负载条件是一一对应的.根据框图可以推导出具体的传递函数G(s)表达式，即

图4 与电网连接的DC/DC变换器简化模型Fig.4 Simplified model for DC/DC converterconnected with power grid

(3)

式中：a4=LgsCdcLdcCoRL；a3=CdcLdc(Lgs+2RgsCoRL)；a2=Lgs(CdcRL+n2D2RLCo)+2RgsCdcLdc+RLCoLdc；a1=LgsD2n2+Rgs(CdcRL+n2D2RLCo)+Ldc；a0=2RgsD2n2+RL.

图5 电源系统的传递函数框图Fig.5 Block diagram of transfer function of power supply system

考虑图5中右半部分可以推导出占空比D(s)对负载电流Istack(s)的传递函数表达式为

(4)

式中，RL=Rstack.此时UCdc被认为是常数，同时忽略了网侧电感和直流电容引起的高频振荡.根据Gid(s)可以进一步设计控制器.

2 电解器电源控制器设计

2.1 电流PI调节器设计

考虑到电流PI调节器不需要较快的响应，因为电解器的动态较慢，而且其开关频率较高，即fsw=20 kHz，故带宽设计为fc=1 kHz.这个带宽足以抑制6倍电网频率6ωg的纹波，引入的PI控制环节表达式为

(5)

式中：KP和KI分别是比例和积分常数；T为开关周期.KP和KI的值可以根据开环传递函数在ωc=2πfc处增益为0 dB来计算，具体计算式为

(6)

式中：OL(s)为开环传递函数；Gid(s)为电流传递函数.图6为PI调节器的控制框图.

图6 电流PI调节器框图Fig.6 Block diagram of current PI adjuster

2.2 基于锁频环算法的电压前馈补偿设计

为了减少负载电流的脉动，需要引入电压的前馈补偿.考虑到不能直接将测量得到的直流电压引入到控制闭环中，故需要采用PLL算法对正弦分量进行分离，具体的PLL算法框图如图7所示.首先将输入信号与锁相得到的正弦分量相乘得到Uq，然后通过PI计算后得到Uω，最后与ω相加进行积分得到θ′，计算θ′的正弦值即为锁相环输出.

图7 PLL算法的结构Fig.7 Structure of PLL algorithm

(7)

图8 负载电流控制器框图Fig.8 Block diagram of load current controller

3 试验验证

为了验证所提出的用于燃料电池电解器的带小电容电源数学模型的正确性以及电源控制器的性能，搭建了容量为5 kW的电源系统试验平台，开展了相关试验研究.其中电源系统由一个5 kW的整流桥电路结合移相全桥变换器，通过一个二极管整流桥接入390 V/50 Hz三相电网.而直流侧电容为3 μF，控制器带宽设置为1 kHz，采样频率和开关频率均为20 kHz，额定负载电流为75 A，额定直流电压为515 V.

图9所示为没有采用电压前馈补偿控制时的电源工作试验波形，其中包括了直流电压UCdc的波形(100 V/div)、交流电流Iac的波形(5 A/div)和负载电流Istack的波形(10 A/div)，时间t的刻度为2 ms/div.从图9中可以看出，负载电流Istack的波动较大，最大峰峰值可以达到15 A，这是不利于电源系统正常工作的.图10为基于FLL算法的电压前馈补偿控制后电源工作时的试验波形，为了便于对比，也采集了直流电压UCdc的波形(100 V/div)、交流电流Iac的波形(5 A/div)和负载电流Istack的波形(10 A/div)，时间t的刻度仍然为2 ms/div.从图10中可以看出，在新型控制器的作用下，负载电流Istack的波动从15 A减小到5 A，效果明显，从而验证了控制器的有效性.

图9 无电压前馈补偿的试验波形Fig.9 Experimental waveforms without voltagefeedforward compensation

图10 有电压前馈补偿的试验波形Fig.10 Experimental waveforms with voltagefeedforward compensation

4 结 论

本文主要围绕一种用于燃料电池电解器的带小电容电源的控制器设计开展了相关研究.主要结论为：

1) 通过对电源两级变换电路的简化分析，能够得到反映电路动态特性的数学模型，基于数学模型可以对闭环控制器进行设计；

2) 试验研究结果表明，应用本文提出的基于FLL电压前馈补偿控制能够有效降低电源负载电流纹波，改善了供电质量，并有利于延长设备使用寿命.

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Controlstrategyofsmallcapacitypowersupplybasedonvoltagefeedforwardcompensationalgorithm

YUAN Li-li, SUN Hong-yan
(Taizhou College, Nanjing Normal University, Taizhou 225300, China)

Aiming at the control problem of small capacity power supply, a new control strategy for the small capacity power supply based on voltage feedforward compensation algorithm was proposed. Through the simplified analysis for two stage power conversion circuit, the dynamic mathematical model for the power supply system was observed, and the resonances caused by both DC link capacitor and grid side inductance were analyzed. Based on the frequency locked loop algorithm, the AC component of DC voltage ripple was extracted, and the voltage feedforward compensation controller was designed based on the simplified system model. Therefore, the effect of DC link voltage ripple on the load current was minimized to the maximum extent. The contrast experiments on a 5 kW DC power supply test platform were performed. The experimental results verify the properties of new control strategy.

fuel cell; electrolyser; DC power supply; control; small capacitance; DC voltage ripple; voltage feedforward; frequency-locked loop

2017-03-27.

江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX15_1047)； 江苏省高邮市横向课题资助项目(22113017BH03).

袁丽丽(1981-)，女，山东菏泽人，讲师，硕士，主要从事电机控制理论、控制工程等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.064.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.02

TM 343

A

1000-1646(2017)06-0607-05

(责任编辑：景 勇 英文审校：尹淑英)