坦克火炮身管模态分析及试验验证

郝丙飞， 王红岩， 芮 强

(装甲兵工程学院 机械工程系, 北京 100072)

【装备理论与装备技术】

坦克火炮身管模态分析及试验验证

郝丙飞， 王红岩， 芮 强

(装甲兵工程学院 机械工程系, 北京 100072)

针对火炮身管振动特性对火炮高低向稳定精度和射击密集度造成的影响，以及身管弹性变形与模态的内在关系，以某型主战坦克火炮身管为例，建立身管结构有限元模型；进行模态分析，得到约束状态下的固有频率和振型；基于LMS测试系统对火炮身管进行模态试验分析；试验与仿真计算结果对比，结果表明：所建身管有限元结构模型能够较好的符合身管实际的振动特性，为火炮振动响应特性分析和模态优化提供参考。

兵器科学与技术；火炮身管；有限元模态分析；模态试验

火炮身管是坦克炮控系统重要组成部件，其动力学特性对炮控系统稳定精度、射击密集度、身管寿命等都有重要影响，模态分析和模态试验是研究身管振动特性的重要方法之一。火炮振动是其结构动态特性在外界激励下的响应，近年来随着对火炮威力要求的不断提高，往往通过改变身管的长径比提高火炮的初速[1-2]，在这种情况下身管的动力学特性必然发生变化。为保证火炮具有良好的动力学性能，在设计之初就应考虑身管的模态。

针对火炮身管结构及其振动特性对火炮射击精度的影响，吴东亚等[2-3]对加长身管的火炮进行了有限元仿真分析，为身管的优化和改进提出了参考方案；邓剑等[4]建立了身管振动动力学模型，并提出通过改变模型中摇架前后衬套的距离改善身管的模态，为减小火炮的振动提供依据；徐亚栋等[5]建立了复合材料的身管有限元模型，对复合材料身管进行结构优化，通过提高材料强度和减轻重量的方式改变身管的模态。豆征等[6]采用有限元方法对身管模态进行研究，对各阶模态振型对火炮射击精度和密集度的影响进行分析，提出通过改变弹性模量与频率的关系，提高火炮的射击稳定性；Dr.Stenphen Wilkerson等[7-8]分别通过试验和有限元仿真的方法对水平方向和垂直方向的M1A1坦克火炮身管进行约束模态分析，对身管的非线性模型进行了研究。

综上所述，不少文献都对火炮身管进行了有限元模态分析，本文通过实车试验对有限元计算的模态结果进行了验证，并进行振动特性分析。

1 弹性火炮身管的运动描述

坦克在越野路面上行驶时，底盘受地面输入的激扰作用产生剧烈振动，对安装在底盘上的炮塔和火炮产生激励作用，同时火炮身管作为安装在炮塔上的悬臂梁结构，在激励的作用下产生弯曲振动。火炮炮口的振动情况可以表达如下：

(1)

式中，y为高低向火炮的垂直振动位移量(在绝对坐标系下)，x为响应测量点距离炮尾端面的水平距离，t为响应时间，yt为耳轴中心高低向振动位移，θ为火炮绕耳轴中心的俯仰角位移，xt为耳轴中心点距离炮尾端面的水平距离。Y为身管高低向由于弹性变形而产生的振动位移。Y可以进一步表达如下：

Y(x,t)=q1(t)Y1(x)+q2(t)Y2(x)+…+qn(t)Yn(x)

(2)

式中Yi(i=1,2,…,n)为前n阶振型，qi为第n阶振型的振动参与因子。

火炮身管通过耳轴安装在炮塔上近似为外伸的悬臂梁结构，如图1所示，主要产生横向、纵向和径向振动。试验结果表明，纵向和径向振动对火炮的稳定精度影响很小，可忽略不计。横向振动对火炮的稳定精度影响较大。为列出横向振动的微分方程，在身管上选取微元dx受力分析，从梁的静挠曲变形，得知：

(3)

式中：E为身管的弹性模量，J为微元绕中性层的惯性矩，M表示距O点为x处截面的弯矩。对式(3)进行微分得到：

(4)

(5)

这里，Q为剪力，γ为材料密度，g为重力加速度，将式(4)和式(5)整理得[9]：

(6)

式中c2为EJg/(Aγ)。

图1 身管悬臂梁简化模型

身管振动的固有频率与身管的材料、刚度以及质量分布有关，振幅与初始条件、固有频率有关。整个横向振动的形成是由基阶振动和几个高阶振动组合而成。基阶振动频率低、振幅大，对火炮的射击精度影响较大，高阶振动频率高、振幅小，对武器的性能产生的影响较小。

2 身管有限元结构模态分析

首先，基于三维建模平台Solidworks建立某型坦克火炮身管的三维数字模型，如图2所示。

图2 身管三维数字模型

模型的几何参数、质量属性、材料属性均按照工程设计图纸和相关技术文件获得，其主要参数如表1所示。

表1 身管模型结构主要参数

2.1 建立火炮身管有限元模型

为了减小有限元网格的划分难度和提高计算效率，在保证身管结构主要动力学特性的原则下，根据身管的结构特点，参考有关模态计算经验[10]，对身管的倒角、螺纹、局部细节特征等进行简化。绘制有限元网格是有限元计算的基础，网格质量的好坏直接影响计算结果的准确性和计算时间。由于结构的固有频率和振型主要取决于质量和刚度的分布，所以模态分析时取较为均匀的划分方式，本文以全六面体对火炮身管进行网格划分，网格大小为10 mm，共有节点162 552个,单元总数为129 896，火炮身管有限元模型如图3所示，在身管炮尾末端和耳轴处添加相应约束。

在理想情况下，通过模态计算可以得到一个结构完整的系统模态集[11-12]，但是在实际应用中根本不必要。由于低阶频率对系统响应的贡献较大，所以实际应用中采用模态截断处理，将高阶模态舍弃。

图3 身管有限元网格划分模型

2.2 身管有限元结构模态分析

在HyperWorks环境中应用Radioss求解器对约束状态下的火炮身管模型进行有限元模态求解，求解得到各阶模态的频率如表2所示，前三阶振型如图4所示。

表2 身管前5阶固有频率和振动周期

图4 身管高低向前三阶模态振型云图

通过图4观察，前三阶模态振动位移最大处均在炮口，这种振动将严重影响弹丸射出炮口的初设角，影响坦克的射击精度。

为了对比各阶模态对炮口振动的贡献量，对身管进行模态频率响应分析。在身管上选取典型节点位置，沿高低向施加200 N的扫频集中力，频率变化范围0～1 000 Hz，在该力的作用下，炮口振动的频率响应结果如图5所示。

图5 炮口振动频率响应分析

由图5可见，各阶模态固有频率的模态参与因子由低频至高频依次减小，前三阶幅值比值近似为25∶5∶1，三阶以上振型幅值可忽略不计。

各阶模态的振动参与因子随系统输入和时间的变化而变化。为描述其一般性的变化规律，对约束状态下的身管进行瞬态动力学分析。在身管上选取典型节点，施加单位脉冲激励，仿真炮口振动响应，通过滤波分离前三阶振型幅值变化，如图6所示。图中幅值最大的是一阶模态，二阶模态幅值较小，三阶模态幅值更小，接近一条直线。前两阶振型幅值即第一阶模态和第二阶模态之比值q1/q2随时间的变化规律如图7所示。

图6 前三阶模态振型幅值随时间变化

图7 前两阶模态振型幅值比随时间变化

由图6和图7可见，前三阶模态中，一阶模态对炮口的振动贡献量最大，超过70%，在误差允许的范围内。而二阶模态和三阶模态的振动贡献量更小，可以忽略不计。

3 身管模态试验验证

为了验证有限元结构模态计算结果的准确性，对火炮身管进行试验验证，验证约束状态下火炮身管各阶固有频率和主振型。身管模态试验装置和试验过程传感器布置如图8所示，包括LMS测试系统、振动加速度传感器、试验力锤等。

图8 试验装置及传感器布置

试验工况为：坦克炮控系统关闭，行军闭锁器闭锁，火炮身管处于完全约束状态，身管轴线俯仰角设置在很小的角度(5°左右)，热护套去除，身管排气装置拆除。分别沿水平方向和高低向两个方向对身管施加锤击脉冲力，采集身管不同点、不同方向的振动加速度响应。LMS测试系统记录力锤激振力信号和多通道加速度信号。

LMS.test.lab软件中集成了专门用于模态试验分析的modal analysis模块，提供了两种模态分析方法：Time MDOF和PolyMAX。Time MDOF是从时域的角度进行参数识别，多用于小阻尼结构分析；PolyMAX是从频域的角度进行参数识别，适用于大阻尼结构分析。本试验选用PolyMAX法进行模态识别。

PolyMAX是基于模型稳定图法进行模态参数识别。模态稳定图是通过计算得到的一组结构模态中发现有物理意义的结构模态。模态稳定图的横坐标为频率，纵坐标为结构模态阶数(拟合模态的个数)。通过对不同模态阶数的计算显示在稳定图中。火炮身管受到力锤激振产生多点振动加速度，通过LMS系统可建立输入力锤激振与多点振动加速度响应的对应关系，从而得到多组频响函数，进行多次叠加拟合获得系统频响函数。身管约束状态的前五阶固有频率和阻尼比如表3所示。前三阶振型如图9所示。

得到身管的模态参数后，为了评价模态参数估计的质量，对结构的前5阶模态振型进行相关性分析。通过MAC值(模态置信度值)来评价模态参数估计的质量，MAC矩阵用于计算振型的独立性，MAC=(macij)，MAC的元素macij定义如下：

(7)

φi和φj为分别为第i阶和第j阶的计算模态振型。其中，对角线的MAC值越接近100，非对角线MAC值越接近0，说明各阶模态的相关性越好，最后以相关性分析结果较好的模态参数作为模态试验的分析结果。前5阶振型的MAC矩阵相关性分析如表4所示。

表3 身管高低向前5阶模态频率和阻尼比

图9 前三阶模态振型

Mode1Mode2Mode3Mode4Mode5Mode110011．8386．6375．5610．537Mode211．83810013．5341．1800．133Mode36．63713．53410056．1153．150Mode45．5611．18056．1151002．660Mode50．5370．1343．1502．660100

通过表4中身管前5阶试验模态相关性可知，表的对角线值均为100，非对角线的值接近于0，但是，还存在两个比较大的值，为56.115，分析原因第3阶和第4阶振型分别为横向振动和径向振动，二者在数值上大小相差不大，所以模态试验中会产生一定的相干。

通过模态试验计算得到火炮身管约束状态下的固有频率和主振型，取前三阶有限元仿真计算模态频率与试验结果对比如表5所示。

表5 模态频率计算结果对比

通过表5分析可得，试验得到的模态结果与有限元仿真计算得到的模态结果基本吻合，误差均在10%以内，充分表明所建有限元模型的可信性。

4 结论

本文分析了坦克火炮身管的运动特性，建立了身管的有限元模型，仿真计算火炮身管约束状态下的模态频率和模态振型，通过模态试验对有限元模态计算结果进行了验证，结论如下：

1) 坦克在越野环境下机动，火炮身管产生刚性运动和弹性振动，二者相叠加，使火炮炮口的振动加剧。

2) 火炮身管模态试验结果与有限元模型计算火炮身管的模态频率和模态振型结果基本一致，表明身管有限元模型能够很好地表达炮口的振动特性。

3) 约束状态下，身管的高低向低阶模态振型主要是横向振动，横向弯曲是身管的主要振动变形形式。

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ModalAnalysisandExperimentalVerificationofTankGunBasedonFEMMethod

HAO Bingfei, WANG Hongyan, RUI Qiang

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at the vibration characteristics of gun barrel that makes a big influence on the stability precision and shooting intensity in elevation, and as well as the inherent relationship between the elastic deformation of the barrel and modal, taking a certain type of main battle tank as a typical example, finite element model of body structure about modal analysis is built by finite element method with performing of modal analysis. The natural frequencies and modes shape in constrained were calculated. Modal experiment analysis of gun barrel was based on LMS test system. The FEM simulation results were compared with the experiment result. The result show that the finite element model of the barrel can better reflect the vibration characteristics of the barrel, which provides a model reference for the vibration response characteristic analysis and modal optimization of the gun.

ordnance science and technology; gun barrel; finite element modal analysis; modal experiment

2017-06-20；

2017-07-10

郝丙飞(1992—)，男，硕士研究生,主要从事装甲车辆论证与仿真研究。

10.11809/scbgxb2017.10.016

本文引用格式：郝丙飞,王红岩,芮强.坦克火炮身管模态分析及试验验证[J].兵器装备工程学报，2017(10):74-78.

formatHAO Bingfei, WANG Hongyan, RUI Qiang.Modal Analysis and Experimental Verification of Tank Gun Based on FEM Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):74-78.

TJ38

A

2096-2304(2017)10-0074-05

(责任编辑周江川)