教学中渗透数学学习的思想方法

王霞

《数学课程标准》中明确提出数学教学“四基”目标要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学的基础知识和基本技能是数学学习的基础，在学习的过程中感悟数学思想，让学生去思考、去经历、去体验，让学生在学习过程中感悟“基本思想”学会思考，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习甚至是学生的终身发展有十分重要的意义。

一、数形结合思想方法教学

小学生的思维是以直观形象思维为主，数形结合思想方法能够把抽象的、复杂的数量关系变得更直观、更具体，有利于学生进行数学信息的整理，对数量之间的关系有一个更直观的理解，例如在教学一年级数学《重叠问题》：“穿花衣服的大雁多么漂亮！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3，这一行大雁一共有多少只？”学生在学习重叠问题之前已经学习了第几的知识，所以在教学时先让学生猜一猜一共有多少只大雁？留给学生充分的时间思考，当学生遇到困难时引导学生动手画一画，学生利用画直观图形能够更直观、更形象的理解、解决问题，把抽象的文字问题转变为小学一年级孩子更容易理解的直观图形，使抽象的解决问题变得更加直观，更加生动和形象，学生能够更容易的解决问题，一年级是小学的起始年级，在教学时渗透数形结合的思想方法来组织教学，能够让孩子初步形成解决问题的策略和方法，引发学生的思考，激发学生学习的兴趣，为培养小学生的数学素养打下坚实的基础。

二、化归思想方法教学

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。例如在教学五年级数学《鸡兔同笼》问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”在这个问题中每只兔子有四只脚，每只鸡有两只脚，这是已知的数学信息，在教学时可以对题目中的已知数学信息进行变形，让笼子中的鸡都变成四只脚，笼子中仍然是三十五只鸡和兔，列式：35×4=140（只），在已知信息中共有九十四足，教师提出问题：“为什么多出脚来了？多出来这些脚是谁的？”列式：140-94=46（只），多出来这些是把原来一只鸡两只脚看成了四只脚，这样一只鸡就多算了两只脚，只要看看46里面有几个2就是有几只鸡，列式：46÷2=23（只），再计算兔子的只数，列式：35-23=12（只），从而得出结论鸡有23只，兔子12只。在小学数学教学中还有很多这样的例子，如异分母分数加减法通过通分的知识把它划归为已经学过的同分母分数加减法；在平面图形面积教学中如平行四边形面积通过剪、拼转化为已经学过的长方形面积，也是用化归、转化的数学思想方法；立体图形圆柱的表面积，沿着圆柱的高和圆柱底面的周长剪开，圆柱的侧面展开成为一个长方形，圆柱的上下两个底面是圆形，这样就把立体图形的表面积通过剪、展的形式转化为已经学过的图形的面積，化归思想方法是学习数学的一种重要方法，在教学中长此渗透可以提升学生的认知结构，提高学生利用已有知识经验解决问题的能力。

三、分类思想方法教学

分类思想方法是研究与解决数学问题的重要思想之一， ，分类即是一种思想，又是一种策略和方法， 在小学数学教学中应用中十分广泛，在数学教学中不断渗透可以提高学生思维的条理性和概括性。例如在教学一年级《分类》时用日常生活中的整理衣服导入新课，让学生结合生活体验进行按标准分类、学习按自定标准进行分类，按标准分类“爸爸、妈妈、小明的衣服分开放”，让学生进行分类，教师提出问题：“通过整理和观察你有什么发现？”让学生体会分类标准一定，结果是一定的，第二个问题是按自定标准进行分类，通过实践活动让学生感知不同的分类标准分类的结果也不同，结合生活中衣服分类的情景教学，培养了学生归纳推理能力和发散思维的发展。在教学四年级《三角形的分类》一课时，考虑到学生已经在三年级学习了角的分类，所以在探究学习三角形分类时出示出不同的三角形学具，让学生通过观察、操作、比较、合作探究三角形分类，并说明你为什么这么分？你的依据是什么？学生在课堂上通过探究、展示交流形成不同的分类标准：按角来分和按边来分，教学中给学生创造动手的机会，调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验，三角形的分类给学生建立了一种数学模型，为今后学生进一步探究三角形奠定知识基础，教学中学生在探究、展示环节当中都渗透着数学的分类思想，根据学生知识背景，认知水平，循序渐进，逐步渗透分类思想意识，不断强化学生分类讨论和解决问题的意识。endprint