压力管道腐蚀速率与使用寿命预测方法研究①

黎 佳 宁朝阳 谢筱丽

(湖南工业职业技术学院)

压力管道腐蚀速率与使用寿命预测方法研究①

黎 佳 宁朝阳 谢筱丽

(湖南工业职业技术学院)

介绍了受腐蚀压力管道腐蚀速率的计算公式，对利用最小二乘法进行最佳二次曲线拟合的一般原理进行了阐述。以已知的压力管道腐蚀速率数据为基础，建立检测次数与腐蚀速率的对应关系，并以多个坐标数据点的形式表示，得到了显示腐蚀速率随检测次数变化的最佳二次拟合曲线的表达式，进而预测将来不同时期的腐蚀速率。在预测腐蚀速率和腐蚀量的基础上，提出了一种受腐蚀压力管道寿命预测的新思路，并推导出了计算公式。进行了压力管道防腐蚀方法的简要说明。

压力管道 腐蚀速率 最小二乘法 寿命预测

压力管道广泛应用于石油化工、冶金等行业生产和公用生活当中，由于它受生产制造和工作环境因素的影响，不可避免地存在各种缺陷[1]。实践表明，压力管道的腐蚀问题是一个普遍存在的问题[2]。如果不对腐蚀情况进行分析预测，那么很可能导致管壁厚度过薄，造成压力管道突然发生破坏，严重污染环境，造成巨大的经济损失甚至人员伤亡。当然，如果腐蚀情况不严重，考虑到人力物力，没有必要对压力管道进行修复或更换[3]。可见，了解压力管道腐蚀的速率、预测腐蚀管道的剩余寿命，并在必要时采取防腐蚀措施具有重要的现实意义。

1 压力管道腐蚀的速率

一般而言，压力管道在一段时间内的腐蚀的平均速率V为：

V=d腐/T隔

(1)

式中d腐——一段时间内被腐蚀的壁厚；

T隔——两次检测之间的时间间隔。

假设受腐蚀压力管道的原始壁厚为d，第1次检测后壁厚变为d1，那么腐蚀的厚度为d-d1，检测的时间间隔为T，则该周期腐蚀的平均速率V1=(d-d1)/T。

同理可得：第n-1次检测后压力管道厚度剩余dn-1，第n次检测后压力管道厚度剩余dn，检测的时间间隔为T，则该时期内管道腐蚀的平均速率Vn=(dn-1-dn)/T。一般来说，由于使用年限的增长，会造成材料性能发生变化等现象，压力管道的腐蚀速率将增大。

2 最小二乘法的二次曲线的一般拟合

设有n个数据点(假设都在第一象限)[4],分别为P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)，其分布情况如图1所示。

图1 数据点在坐标系中分布情况

以x为自变量，y为因变量[5]，拟合这些数据的曲线方程为y=a+bx+cx2，设yt表示第t期的测定值，yt′表示第t期的预测值，et表示第t期的离差；Q为离差平方和[6]。其中，et、Q可以分别用如下公式计算：

et=yt-yt′=yt-a-bx-cx2

(2)

(3)

利用矩阵的解法，将A的转置矩阵AT同乘以方程AB=Y的两边，可以得到ATAB=ATY。代入已知的(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)等多对数值进行计算，可以将矛盾方程组转化为含有a、b、c3

求出a、b、c后，就可以得到最佳拟合曲线的方程，实现数据的二次拟合(图2)。

图2 一组数据点的二次曲线拟合结果

这里需要指出的是，数据拟合时要根据具体数据的特点选择合适的曲线或直线拟合方式。

3 利用最小二乘法原理对腐蚀速率进行分析

选择间隔相同时间T进行检测，利用式(1)可以计算得到多组本次检测与前一次检测期间的压力管道的平均腐蚀速率数值，见表1。

表1 不同时期平均腐蚀速率

设检测的次数为x，腐蚀速率数值为y，利用二次多项式拟合这些数据，于是设y=a+bx+cx2分别代入以上数值，可以得到以下矛盾方程组：

为了求解方便，可改写为如下矩阵方程组：

通过计算，取小数点后4位小数，可以得到a=-0.0010，b=0.0730，c=0.0036。即y和x通过拟合，可以得到最佳二次拟合曲线表达式：y=-0.0010+0.0730x+0.0036x2。那么，根据以上二次拟合曲线表达式，可以预测以后第n次检测与第n-1检测之间的压力管道腐蚀速率，掌握腐蚀速率的大概变化趋势。

当某一期间腐蚀速率小于允许的腐蚀速率时，则可不进行防护；而当某一期间腐蚀速率大于允许的腐蚀速率时，则有必要采取有效的防护措施，避免压力管道的突然破坏。当然，也可以将第m次检测与第m-1次检测之间的腐蚀量进行分析，得到多组每次检测与前一次检测新增腐蚀量的数据。利用与前述类似的方法，得到表示检测次数与新增腐蚀量之间关系的多组数据点的拟合曲线。

4 受腐蚀压力管道寿命预测

假设受腐蚀压力管道的原始壁厚为d，为了保证压力管道的正常使用，设计要求壁厚不能小于原始壁厚的x%。设定等时间间隔T进行检测，求得m次测量壁厚新增的腐蚀量分别为d1、d2、d3、…、dm，腐蚀速率分别为V1、V2、V3、…、Vm，那么通过曲线的拟合，可以预测之后检测周期内的壁厚的腐蚀量与腐蚀速率。

当预测的腐蚀量的总和大于允许的最大腐蚀量d(1-x%)时，压力管道将不能正常使用。经过推导，得到了压力管道失效时刻的计算公式：

(4)

式中n——预测的压力管道因腐蚀失效所在的那个检测周期；

T——受腐蚀压力管道的检测周期；

Vn——预测的第n个检测周期内腐蚀速率；

5 腐蚀的防护措施

为了防止腐蚀速率过快，增长压力管道的使用寿命[6,9,10]，目前采取的防腐蚀措施主要有选用耐腐蚀材料、耐腐蚀涂层、增加壁厚附加量、改善腐蚀环境及采取有利于提高耐腐蚀性能的结构等。

6 结束语

笔者解释了压力管道腐蚀平均速率的概念，提出了利用最小二乘法的原理找到表明腐蚀速率随检测次数而变化的最佳拟合曲线，进而预测将来的腐蚀速率。经过验证，该方法得出的结果与实际结果基本相符，也可以用于类似对象的评定与控制。同时，提出了一种预测受腐蚀压力管道的新方法，并简要介绍了压力管道防止腐蚀的方法。

[1] 林思建，龙伟，田大庆，等.含点蚀缺陷金属压力管道剩余强度的无缝表征模型[J].四川大学学报(工程科学版)，2013，45(6)：184～187.

[2] 杨祖佩，梅云新，帅健，等.腐蚀管道的安全评定[J].油气储运，2003，22(5)：1～4.

[3] 王春兰，张鹏，陈力琼，等.腐蚀管道剩余强度评价的基本方法[J].四川大学学报(工程科学版)，2003，35(5)：50～54.

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[5] 马军.微积分[M].上海：同济大学出版社，2010.

[6] 高喆慧，帅健，张思弘.管道焊缝缺陷的定量安全评定与容限尺寸[J].油气储运，2015，34(5)：488～492，496.

[7] 王桂增，叶昊.主元分析与偏最小二乘法[M].北京：清华大学出版社，2012.

[8] 居余马.线性代数[M].北京：清华大学出版社，2013.

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[10] 董为荣，帅健，许葵.管道腐蚀缺陷超声导波检测数值模拟研究[J].机械强度，2008，30(6)：988～993.

StudyonPredictionMethodforCorrosionRateandServiceLifeofPressurePipelines

LI Jia, NING Zhao-yang, XIE Xiao-li

(HunanIndustryPolytechnic)

The formula for calculating corrosion rate of pressure pipelines was introduced, including the principle of applying the least square method to fit quadratic curves optimally. Basing on known corrosion rate of the pressure pipeline, the corresponding relationship between detection time and corrosion rate was established and expressed with multiple coordinate data points; and the expression of optimal quadratic curves fitted of the erosion rate which changing with the detection times can be obtained to predict future corrosion rate in different periods. Based on predicting the corrosion rate and corrosion volume, a new idea of predicting service life of the corroded pressure pipeline was proposed and the calculation formula was derived and the anti-corrosion methods for the pressure pipeline were illustrated.

pressure pipeline, corrosion rate, least square method, service life prediction

湖南省教育厅科学研究项目(15C0449)；湖南工业职业技术学院院级课题(GYKYY2016005)。

黎佳(1985-)，讲师，从事机械制造及自动化方面的研究，3323816@163.com。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2017)01-0030-04

2016-03-14，

2016-10-31)