一种破片侧向飞散参量的工程计算模型*

印立魁,赵太勇,侯秀成,陈智刚

(中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室,太原 030051)

一种破片侧向飞散参量的工程计算模型*

印立魁,赵太勇,侯秀成,陈智刚

(中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室,太原 030051)

为建立柱形战斗部破片飞散参量的计算模型,考虑长径比和破片类型的影响修正Gurney公式构建了战斗部破片初速的轴向分布模型,修正Shapiro公式构建了精度较高的破片偏转角模型,所建模型计算值与实验结果吻合较好,优于现有计算模型。

杀伤战斗部;初速;偏转角;工程计算

0 引言

破片飞散状态直接影响杀伤战斗部对目标的作用效果。破片初速和偏转角(或称抛射角)作为表征破片飞散的基本参量,其计算方法一直受到国内外学者的关注。Randers-Pehrson等[1]系统构建了破片飞散模型,但其初速模型对端部破片的计算值误差较大;张寿齐[2]和黄广炎[3]等分别提出破片初速的轴向分布公式,但构建的公式过于复杂,不便于工程计算;Shapiro提出一种破片偏转角公式[4],但该式的适用性有限;周培基等[5]和秦承森等[6]推导出破片偏转角的一般计算式,但两式需要破片速度的详尽信息,难以用于工程计算。

文中基于一端起爆的圆柱战斗部破片侧向飞散参量的实验数据,系统构建了计算精度较高的破片飞散模型,并且形式相对简单,便于工程应用。

1 破片初速的轴向分布模型

现有破片初速轴向分布模型[1-4]均是修正经典初速模型——Gurney公式得到。Gurney公式用于计算长径比K≥2的战斗部破片的最大初速,其表达式为:

(1)

考虑战斗部装药长径比K和破片类型对破片初速的影响,文中对一端起爆的情况构建如下破片初速轴向分布模型:

v0L=fv(α)·fv(K)·fs·v0

(2)

式中:fv(α)为破片沿初速轴向分布的修正系数,其中α表示破片初始位置在战斗部轴向的相对位置,α∈[0,1],起爆端α=0;fs为壳体类型对破片初速的影响,对整体壳体取1,对预制破片壳体取值为0.8～0.9;fv(K)为战斗部长径比对破片最大初速的修正系数,作者拟合文献[4]中试验数据得到:

fv(K)=(1+0.115 6K)-1,K>0.5

(3)

由于端部效应的影响,破片初速沿轴向先增大后减小。分析文献[7-8]中圆柱装药(结构见图1中的说明)的一端中心起爆的破片初速轴向分布的试验数据,发现对两端敞口情况α≈0.65处破片有最大初速,对两端有端盖情况α≈0.75处破片有最大初速,即端盖使破片初速沿轴向的极大值点右移。并构建f(α)的表达式:

fv(α)=1-k(α-Cα)n

(4)

表1给出拟合5组实验数据得到的k的取值。

表1 式(4)、式(10)中的参量取值

式(1)～式(4)构成了文中的破片初速轴向分布模型。

冯顺山轴向初速公式[3]是常用的工程模型,对一端起爆的等厚壳体的圆柱装药,其表达式为:

(5)

式中:A=0.361 5,B=1.111,C=0.192 5,F=3.03。

图1(a)和图(b)的上图给出文中模型、冯顺山公式计算值与实验值的对比,可见文中模型精度更高。

图1 式(2)、式(5)、式(7)、式(8)的计算值与实验[7-8]值的比较

2 破片偏转角模型

计算破片偏转角的最常用模型是基于Toylor假设推导的Shapiro公式[4],其形式为:

(6)

图2描述了式(6)中各参量的意义。文中角度单位默认为rad。

图2 战斗部破片偏转角计算说明图

图2中:O为起爆点;n为壳体法线初速度;D为爆轰波速度;v0为破片初速度。

对圆柱装药γ=π/2,x=2Kr0α,上式可化为:

(7)

如图1(a)和图1(b)的下图可见,Shapiro公式对边缘处破片(距两端面约25%长度内的破片)的计算值与实际结果偏差较大,这主要为端部稀疏波的影响所致。由于Cα处破片初速最大,受端部稀疏波影响最小,文中以此处破片的偏转角(即δ0(Cα))为基准,对其用f(α)修正表示轴向破片的偏转角,即:

(8)

(9)

结合式(1)～式(4),式(7)～式(9),得:

(10)

分析文献[7-8]中实验数据选取:

(11)

表1给出拟合试验数据所得式中的参数取值。

式(8)、式(10)、式(11)构成了文中的破片偏转角模型,图1(a)和图1(b)的下图给出文中模型、Shapiro公式计算值与实验值的对比,可见文中模型计算精度优于Shapiro公式,与实验值吻合更好。

3 结论

1)Shapiro公式对端部破片偏转角的计算值误差较大;

2)构建了战斗部破片侧向飞散参量的计算模型,模型计算值与实验结果比较吻合,并且形式相对简单,适于工程计算。

该模型基于K=2的战斗部的试验结果得到,对一般战斗部的破片偏转角计算有一定的参考价值。

[1] PEHRSON G R.An improved equation for calculating fragment projection angle [C]∥ 2nd International Symposium on Ballistics.1976.

[2] 张寿齐.圆柱形有壳装药侧向飞散速度分布的预估 [J].爆炸与冲击,1988,8(3):215-221

[3] HUANG G Y,WEI L,FENG S S.Axial distribution of fragment velocities from cylindrical casing under explosive loading [J].International Journal of Impact Engineering,2015,76:20-27.

[4] 隋树元,王树山.终点效应学 [M].北京:国防工业出版社,2000:86.

[5] CHOU P C,CARLEONE J,FLIS W J,et al.Improved formulas for velocity,acceleration,and projection angle of explosively driven liners [J].Propellants,Explosives,Pyrotechnics,1983,8(6):175-183.

[6] 秦承森,刘义,杭义洪,等.周培基抛射角公式的改进 [J].爆炸与冲击,2005,25(2):97-101.

[7] CHARRON Y J.Estimation of velocity distribution of fragmenting warheads using a modified gurney method:ADA 074 759 [R].1979.

[8] PREDEBON W W,SMOTHERS W G,ANDERSON C E.Missile warhead modeling:computations and experiments:ADA 047 294 [R].1977.

AnEngineeringCalculationModeloftheLateralDispersingParametersofFragment

YIN Likui,ZHAO Taiyong,HOU Xiucheng,CHEN Zhigang

(National Defence Key Subject Laboratory of Underground Target Damage Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In order to build the computing model of cylindrical warhead fragment dispersing parameters,considering the influence of the ratio of length to diameter and the type of fragment,the revised Gurney equation was used to construct the axial distribution model of warhead fragment initial velocity.The fragment deflection model with high precision was modified by revised Shapiro formula.The calculated values of the model was identical with the experimental results and had better integrated performace than existing models.

antipersonnel warhead; initial velocity; deflection angle; engineering calculation

10.15892/j.cnki.djzdxb.2017.02.022

2016-04-29

印立魁(1984-),男,河南商丘人,讲师,博士,研究方向:弹箭系统仿真。

TJ760

A