初中数学中“二次函数”的教学策略探讨

刘仁红

摘要：二次函数是初中数学教学的重点内容之一，教师在教学中要重视学生对二次函数学习兴趣的激发，要通过二次函数模型的创建和二次函数图像的教学等方式，引导学生思考二次函数的相关内容，培养学生的数学思维与图像思维。

关键词： 初中数学；二次函数；教学策略

二次函数是初中数学的重要知识点，学生能够通过学习二次函数锻炼数学思维能力和图像能力，让学生能够获得数学学习的新方法，使后续数学学习有坚实的基础。教师要重视二次函数的教学，灵活运用多种教学策略，让学生能够真正掌握二次函数的相关内容和学习方法。

一、激发学生的二次函数学习兴趣

在教学中，教师要重视培养学生的自主学习能力，要发挥引导作用，让学生在教学中能够自主地分析、探究和思考数学知识，以调动学生的学习主动性。要重视分层教学和个体化教学的运用，针对学生的学习能力和基础能力，因材施教，帮助各个学生逐渐掌握并理解二次函数的相关内容，要降低难度开展教学，让学生的自主思考能力可以与课堂教学进度保持同步性，从而激发学生的学习与思考兴趣。教师要善于从学生的兴趣点出发开展教学，调动学生的学习热情。如，在“二次函数图像”教学中，要让学生能够深入把握二次函数通用表达式y=ax2+bx+c中的参数a、b、c在实际函数图像中所发挥的具体影响，教师可以使用多媒体技术将参数变化情况下所产生的图形变化情况，向学生进行动态演示，在演示中，要由浅入深地引导学生探究并总结图形变化时的相应特点与规律，让学生能够理解并掌握函数表达式中每个参数所对应的实际含义，让学生能够将抽象的知识转化为有趣、直观的图形形式，避免让学生产生畏难心理，激发学生的学习兴趣，使学生能够牢牢掌握这节内容。

二、加深学生对于二次函数内容与方法的理解

数学学习是灵活多变的过程，要忌讳用死记硬背的方法，要让学生从抽象的二次函数学习中学会灵活应变，教师要重视对二次函数的生活化解释，能够与学生实际生活相结合，合理创建有益于学生理解的二次函数模型，让学生能够直观、深入地理解二次函数的知识点、运用方法等内容。如，某商店的一种商品以平均59元的售价出售，平均每个星期能够卖出250件，销售部对该商品市场进行调查后显示，该商品如果每件上调1元后，每星期会少卖18件，每件下调1元，则每个星期会多卖19件，在每件商品进价为39元的条件下，如何设定价格才能使商店获得最多的利润？对于这一生活化的题目就能够运用到二次函数的知识点来解决，商店总利润就是商品销售总量与商品单价相乘后，再除去商品成本，使用二次函数列出涨价后的表达式：y=（59+x-39）（250-18x），降价后的表达式为：y=（59-x-39）（250+19x），根据这两个表达式就能让学生一目了然地理解这个题目，并了解到二次函数的运用场合，再结合更多的例子，就能够让学生深刻地理解二次函数的意义与运用方法等基本知识。

三、强化二次函数的图像教学，培养学生的数学思维与图像思维

二次函数和普通函数有一定的区别，最关键的区别在于图像变化的不同，如二次函数的基本表达式，在变量发生不同的变化时，图像都会发生改变。由于初中数学教学任务重，一些教师为了压缩教学时间，忽略了二次函数图像的教学，学生缺少二次图像函数的学习与绘制机会。要提高二次函数的理解与学习，必须将二次函数图像教学放在重要的地位，要让学生能够准确地画出二次函数图像，教师可以让学生使用坐标指进行画图练习，充分利用课堂时间，为学生提供画图机会，保证教学效果。如，对二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图像绘制出来，就能够让学生直观地理解y=ax2和y=ax2+k两种二次函数图像之间的差异与关系，进而理解两种二次函数之间的區别和联系。引导学生观察y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k两种二次函数图像的形状及位置，就能够引导学生准确描述二次函数表达式与图像之间的关系。当两个二次函数有同样的二次项系数时，通过图像绘制与观察，就能够得出两者抛物线图像所对应的线性曲线有一致性，即平移y=a（x-h）2+k函数的图像就能够得到y=ax2这一函数的图像。这些图像的绘制、观察与讲解，能够引导学生探讨、思考并总结二次函数抛物线的相应特点，以此为基础，就能够进入到二次函数递增、递减和最值问题的教学与研究中。在观察与思考的过程中，要让学生学习到利用抛物线形状来判断二次函数变量a、b、c的具体值和△等及其相关代数符号所代表的意义，学生能够逐渐学会通过二次函数图像大致判断其解析式，而看到解析式时，又能大致想像其图像形状。要通过二次函数图像教学不断培养学生的数学思维与图像思维。

结语

二次函数是初中数学学习的重点内容之一，也是培养学生数学思维与图像思维的重要内容，教师要重视对这部分内容的教学，要培养学生学习二次函数的兴趣，通过二次函数模型的构建、二次函数图像的教学等，加深学生对二次函数的学习、理解与应用。

参考文献：

[1]周晶.初中数学中“二次函数”的教学策略[J].中国校外教育，2016（2）：82-82.

[2]王瑞.初中数学中"二次函数"的教学策略[J].中学生数理化：教与学，2016（12）：70.

[3]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）：47-47.endprint