浅谈高中数学如何实施研究性学习

李楠楠

【摘 要】数学研究性学习是学生数学学习的一个重要部分，是在基础性和拓展性的课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，用以培养学生创造能力和创新精神。那么，高中数学如何进行研究性学习呢？针对这些，本人提出四点看法。

【关键词】高中数学；研究性学习；发现问题；思考

数学研究性学习是培养学生在数学老师的指导下，从自身的数学学习和社会生活选取有关数学研究内容，以探究的方式主动地获取数学知识，应用数学知识解决数学问题的学习方式。开展研究性学习，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而提高学生的创新意识。

那么，如何在高中数学开展研究性学习呢？

一、课堂教学中渗透研究性学习

在讲授新课时，我们可以根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫基础。比如：我在讲解异面直线时，设置情景：用多媒体展示图片公路的车道（平行直线）与十字交叉路口（相交直线），并且在十字交叉路口设置一个行人与一辆高速行使的汽车（方向成垂直），但是，十字交叉路口存在安全隐患，那么，如何既要使交通通畅又能避免事故发生呢？学生会回答修建立交桥。我问学生：立交桥的桥面与桥下的公路这两条直线有何特征？学生回答：既不平行也不相交，于是引出异面直线的概念。这样引入学生会觉得很自然、直观，更重要的是对异面直线概念的理解更加深刻。

二、数学问题中渗透研究性学习

在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示，辩论的场所。所以在教学过程中，教师可以紧密结合教材中提到的经济，科技的实际问题进行研究性学习，同时还要鼓励学生提出问题，对教材的内容进行反思：因为有感兴趣的问题，学生才想到去解决问题。

1.在数学的应用题中渗透研究性学习

带动学生去研究生活中的数学问题，真正做到学以致用，比如：利用数列知识解决购房，购车分期付款问题，利用函数求最值得方法解决现实生活中的最佳方案问题等等。通过学生自己的实际操作去发现问题，研究问题，将日常生活中的具体事例抽象成数学模型，通过这样的方式，推进研究性学习。

2.在数学的开放题中渗透研究性学习

数学开放题作为开展数学研究性学习的一个切入口，促进了数学教育的个性化和开放化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。比如：我讲解过这样一个题目：我校准备在长120米，宽100米的空地上建造操场，请同学们设计操场形状，思考能否造出满足以下条件的环形操场：①每道跑道宽1.22米；②跑道用直线或圆弧吻接；③跑道共八道且内圈为300米。本题有学生认为不能造出满足要求的操场，他认为操场应由两个半圆和一个矩形构成，经计算，跑道内圈无论如何达不到300米的要求：也有学生认为能造出满足要求的操场，由四个四分之一圆弧及五个矩形构成：还有学生将操场设计成弯道部分由三段圆弧组成，他们认为这样才是操场：更有学生将操场设计成花园式跑道全部由圆弧组成，他们认为这样的操场更美。通过思维的活越，体现问题的解决过程，使学生体会到数学的美。因此，将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

三、社会实践中渗透研究性学习

对于高中生而言，融入生活实践，只要能有一定的意义和价值，不管多么小的问题，都是值得研究的。如某中学同学研究的“学校食堂窗口的设置问题”就是从生活实践的角度出发，从统计学的角度出发，找到了学生到达窗口与厨师盛饭时间的大致规律，从而让同学们更加融入了身边的生活实际，也增强了服务于实践的意识。再例如高二课本中的“研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用”的教学为例，如物资调运问题，產品安排问题，下料问题，单位人员分配问题等等，让学生通过调查为单位设计一套最优生产管理方案，体会利用发现问题，分析问题和解决问题的过程来开展研究性学习，在整个研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，发现研究的乐趣，享受成功的喜悦。

四、教师要把握指导的度

在研究性学习开展过程中，应体现学生的主体作用，让学生去主动思考，找出问题的所在，并想到办法去解决问题：而在指导的过程中，教师既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问，要达到研究的目的，教师的指导必须把握一个度。

总之，“研究性学习”旨在将学习看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法，这样才能让学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究地方法去改变与创造，从而获得发展的基础。因此，开展“研究性学习”一方面促进学生主动学习，提高效率，掌握和运用一种现代数学的学习方法；另一方面对于教师而言，可以帮助教师改变传统的教学观念和教学方式，同时还可以提升自身的教学能力和研究水平。

参考文献：

[1]刘兴辉.数学研究性学习的思考[J].中国教育改革与教学研究，2009（1）：13-16.

[2]张丽娜.普通高中实施研究性学习[J].中小学教育，2011.