由2017年高考江苏卷一道题谈相对运动的处理

(1. 江苏省靖江高级中学,江苏 靖江 214500; 2. 江苏省靖江外国语学校,江苏 靖江 214500)

由2017年高考江苏卷一道题谈相对运动的处理

宋正怀1刘红琴2

(1. 江苏省靖江高级中学,江苏 靖江 214500; 2. 江苏省靖江外国语学校,江苏 靖江 214500)

笔者从2017年江苏卷中一道选择题入手，通过多重变式，比较公式法、图像法、变换参考系法三种方法在解答相对运动问题中的优劣。

高考物理；相对运动；公式法；图像法；变换参考系法

相对运动问题是运动学中的常见问题，由于涉及多个物体的运动，运动过程的分析显得复杂而抽象，所以问题虽然常见，但是对这类问题的处理，学生始终不得要领，本文介绍几种方便、快捷处理这类问题的方法，以供参考。

图1

例题(2017年高考江苏卷物理试题第2题):如图1所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )。

变换参考系法是一种快速分析和解决相对运动问题的有效方法，通常是把一个物体作为研究对象，另外一个物体作为参考系，这样只需研究一个物体的运动，使问题得到简化。

变式1：如图2所示，将两小球以20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，小球从A点抛出后经过时间t，速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则两抛出点A、B间的水平距离是( )。

A. 180m B. 140m C. 200m D. 100m

图2

图3

变式2：舰载机在航空母舰上加速起飞时的最大加速度为a=8m/s2，跑道长度为100m，所需要的起飞速度为v=50m/s，欲使该舰载机能在该航空母舰上安全起飞，可以让航母以一定的速度行驶(方向与舰载机起飞速度方向相同)，则航母的速度至少为多少？

图4

在对两体相对运动的性质有准确判断的基础上，三种解法各有千秋，但是采用变换参考系法处理过程相对简洁。

变式3：在平直道路上，自行车甲以初速度v0、加速度a1匀加速行驶。前方距离为d处的自行车乙的初速度为0，以大小为a2的加速度同方向行驶，试分析甲乙相遇情况。

方法二(变换参考系法)：以乙为参考系，甲为研究对象。相对加速度为：a甲对乙=a1-a2，相对初速度v0甲对乙=v0，甲相对于乙做匀变速运动，分析如下：

(1) 当a1=a2甲相对于乙以速度v0做匀速直线运动，必相遇一次(如图5)；

(2) 当a1>a2，甲相对于乙以速度v0做匀加速直线运动，必相遇一次(如图5)；

(3) 当a1

公式法处理相对运动时要分析两物体各自的运动性质，以及两者在空间和时间上的关系，然后联立方程方程组处理；图像法在这类问题的处理中要注意根据运动性质画出运动图像，在用v-t图像处理时，一般从“面积”入手；而变换参考系法，可以把其中一个运动物体作为研究对象，另外一个物体作为参考系，所有矢量都应以相对量的形式来判断运动性质并立式解题。