基于事件驱动策略的多仿生机器鱼编队控制

张守旭,王宝峰,严卫生

(1. 西北工业大学 航海学院,陕西 西安,710072; 2. 空军工程大学 航空航天工程学院,陕西 西安,710038)

基于事件驱动策略的多仿生机器鱼编队控制

张守旭1,王宝峰2,严卫生1

(1. 西北工业大学 航海学院,陕西 西安,710072; 2. 空军工程大学 航空航天工程学院,陕西 西安,710038)

针对多仿生机器鱼系统编队控制问题,提出了基于事件驱动策略的控制设计方法。结合欧拉-拉格朗日方程建立了仿生机器鱼的动力学方程,在具有单一领导者多跟随者的多机器鱼系统中引入了一般形式的时间触发函数,使得多机器鱼在非持续通信情形下形成编队,最后通过数值仿真验证了该控制方法的有效性。该方法不需要机器鱼系统的全局信息,机器鱼只需要在触发时刻进行通信和控制器的更新,从而可减少能量损耗,更有利于实际应用。

仿生机器鱼; 编队控制; 事件驱动

0 引言

近年来,多智能体系统作为一种综合控制生物、通信、计算机等学科知识的综合性问题得到了大量学者的关注。相对于单个智能体系统,多个智能体间通过相互协作,每个智能体只需完成一个相对简单的任务,进而整个系统就可以在没有全局控制的情况下完成一个复杂的庞大任务[1]。作为其中一个热点领域,多智能体编队问题已有大量研究成果[2-3]。

目前编队控制主要研究集中在如何使得多智能体形成编队并保持特定的编队队形[4-5]。然而在通信信道有容量限制、智能体携带能源有限的条件下,具有较低信道占有量、较小控制能量损耗的编队控制算法成为编队控制问题中的一个前沿问题亟待解决。针对上述问题,采用事件驱动策略能够实现控制性能与系统消耗之间的权衡[6]。事件驱动控制系统框图见图 1,在事件驱动控制策略下,系统在某些条件满足时才会采样信息。这些特定的条件可以描述为驱动函数或触发函数,驱动函数在满足这些条件的时刻成为事件时刻。在事件时刻,系统采样状态信息并更新内嵌控制器的输入量,同时引入零阶保持器,使得控制输入在2次事件时刻之间的状态保持不变。因此,该控制策略可在占用较少信道容量和减少通信次数的基础上实现控制目标、保证控制性能[6]。文献[7]研究了典型的 1阶及 2阶系统的事件驱动方法。文献[8]研究了基于事件驱动的环形编队控制。文献[9]采用事件驱动策略研究了多飞行器编队协同控制。

图1 控制系统框图Fig. 1 Block diagram of control system

文章在研究机器鱼动力学模型的基础上,将事件驱动策略引入到具有领导者的机器鱼编队控制中,设计了一种触发函数和控制律,使得多机器鱼系统在有向通信拓扑条件下实现任意编队控制。数值仿真表明,在保证一定的控制性能指标下,相对于传统的编队控制方法,系统占用的信道容量和通信次数明显减少。

1 机器鱼动力学模型

图2 机器鱼系统运动示意图Fig. 2 Motion schematic of robotic fishes system

如图 3所示,m1和m2分别代表鱼身和鱼尾部分的质量。lC,1和lC,2分别代表鱼身质心、鱼尾质心到转动轴的距离。其中

图3 机器鱼结构示意图Fig. 3 Structural schematic of a robotic fish

系统平动动力学方程可写成如下矩阵形式

式(5)可转化为

式中:q为控制输出;v为控制输入。将式(3)中第1个方程带入到第2个方程中可得

式(10)中,τm表示机器鱼鱼身与鱼尾连接轴上作用的转矩,根据线性系统理论[10],式(5)和式(10)组成的系统在以q为控制输出,以作为控制输入的条件下在2R内可控。

2 具有领导者的基于事件驱动编队控制算法

针对已有的系统动力学方程设计一种基于事件驱动策略下的编队控制,上节中运用输入变换将欧拉-拉格朗日动力学方程简化为2阶系统。考虑单个领导者和N个跟随者的多机器鱼系统,定义领导者的动态为

其中,q0(t),ς0(t)和v0(t)分别为领导者的位置、速度及加速度信息。

同样,定义跟随者的动态为

2.1 编队控制算法定义

对于任意初始值,若以下式子成立

则称具有单个领导者和N个跟随者的多机器鱼系统实现编队控制,其中,δij表示机器鱼i与机器鱼j之间的位置差。

考虑式(12)～式(13),基于事件驱动控制算法为

结合系统动态方程(12)和(13)以及编队控制算法(15),可得

定义跟随者i的位置测量误差为定义跟随者i的速度测量误差为将所有智能体综合起来,定义如下向量:

y(t)=(ξT(t),ηT(t))T,则系统(16)可表示为

2.2 编队控制实现条件

1) 假设系统通信拓扑存在有向生成树,则在控制算法(15)和驱动函数(18)的控制下,若下述条件成立,则系统可实现编队

证明: 考虑如下正定Lyapunov函数

对式(20)求导后得到

由驱动函数(18),得到

当前，合作社在农村到处可见，很多村还不止一家。东部某镇拥有20多个行政村，但是大大小小的合作社有近130家，平均每个村有四五家合作社。然而，据调查，近130家合作社中，仅有少数几家比较成功，80%以上都属于空壳合作社。

证毕。

2) 采用事件驱动策略的初衷是减小系统之间的通信频率,要避免事件在有限时间内的无限聚集现象,也称奇诺(Zeno)现象。因此,采用事件驱动策略时必须保证系统2次事件之间的时间间隔必须大于一个正数。系统在控制算法(15)和驱动函数(18)的控制下,若条件(19)成立,则系统不存在奇诺现象,即

根据系统动态方程(17),求出

将上式带入式(26),可得

证毕。

3 仿真算例

利用驱动函数(18),设参数β=7,γ=9易得的所有特征值均大于 1,系统通信拓扑结构见图4。设系统控制参数见表1,系统物理参数见表2。其仿真结果如图5～图9所示。

图4 机器鱼系统通信拓扑结构Fig. 4 Communication topology of robotic fishes system

表1 系统仿真参数Table 1 Simulation parameters

表2 系统物理参数Table 2 Physical parameters of the system

图5 Case 1事件驱动控制下的位置跟踪曲线Fig. 5 Position tracking curves under event-triggered control for case 1

图6 Case 1事件驱动控制下的速度跟踪曲线Fig. 6 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 1

图7 Case 2事件驱动控制下的位置跟踪曲线Fig. 7 Position tracking curves under event-triggered control for case 2

图8 Case 2事件驱动控制下的速度跟踪曲线Fig. 8 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 2

图9 驱动函数控制下产生的事件序列Fig. 9 Sequence of events generated under triggering function control

图5～图8分别表示了跟随者机器鱼对领导者机器鱼的位置和速度的跟踪情况,可以看出,在事件驱动策略下,系统可以实现有效编队控制。图 9则表示驱动函数控制下产生的事件序列,可以看出,相对于传统的实时控制算法,系统仅在事件触发时刻进行控制律更新,减少了系统通信次数和占用的信道容量,非常具有实际应用价值。因此可以得出,该事件驱动控制策略可以有效控制该系统实现编队控制。

4 结束语

文中通过所建立的机器鱼模型对基于事件驱动的编队控制进行了分析,推导出了机器鱼编队控制的事件驱动函数,并证明系统不存在奇诺现象。通过仿真算例验证了所提控制律的有效性。然而需要指出的是,文中采用的是集中式驱动函数,即系统在同一事件时刻进行控制律更新,后期将开展基于分布式事件驱动策略的编队控制研究,并且通过实物试验进一步验证理论的可行性,并与其他编队控制算法进行比较。

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《水下无人系统学报》被正式授予全新CODEN代码

近日,《水下无人系统学报》编辑部经美国化学文摘社的国际 CODEN服务部查核确认,被正式授予全新CODEN码: SWXUAJ,并于2017年第25卷第3期(总第121期)开始正式采用。

CODEN码系美国试验材料学会(ASTM)制定的科技期刊代码系统,为国际公认代码。由美国化学文摘社(CAS)所属国际CODEN服务处为科技期刊等连续出版物分配的唯一刊名缩写代码,广泛应用于文献数据库和检索系统。国外多家数据库,如美国《化学文摘》(CA)、《工程索引》(EI)、《乌利希国际期刊指南》(Ulrich's PD)、英国《科学文摘》(SA/INSPEC)等文献数据库,以及多国图书馆均采用CODEN码进行文献/期刊识别。CODEN码在我国期刊界和情报界也日益受到重视,一些大型文献数据库也将其作为重要识别字段。

Leader-Followers Formation Control of a Group of Biomimetic Robotic Fishes Based on Event-Triggered Strategy

ZHANG Shou-xu1,WANG Bao-feng2,YAN Wei-sheng1
(1. School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xiʹan 710072,China; 2. School of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University,Xiʹan 710038,China)

For leader-followers formation control of a group of biomimetic robotic fishes,a dynamical equation of the biomimetic robotic fishes is built based on the Euler-Lagrange equation. An event-triggered control strategy is proposed for the formation of robotic fishes system with one leader and multiple followers. With the introduction of a general time triggering function,formation can be achieved without continuous communication. Since global information about the multiple robotic fishes system is not required,and the system only needs to update the communication and control input at triggering moment,thus energy consumption is reduced,which facilitates the applicability of the proposed control method. Numerical simulation verifies the effectiveness and efficiency of the method.

biomimetic robotic fish; formation control; event-triggered

TP249; TP273

A

2096-3920(2017)03-0231-06

张守旭,王宝峰,严卫生. 基于事件驱动策略的多仿生机器鱼编队控制[J]. 水下无人系统学报,2017,25(3): 231-236.

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.03.003

2016-11-19;

2016-12-18.

国家自然科学基金资助项目(61633002).

张守旭(1989-),男,在读博士,主要研究方向为机器鱼建模与编队控制.

(责任编辑: 陈 曦)