浅谈“暴露式”数学教学过程

罗卫华

【摘 要】 长期以来，数学教学一直停留在知识型的教学模式上。随着教学改革的不断深入，已有不少教师认识到数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学。在这一“活动过程”的教学中，应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧。

【关 键 词】 数学教学；暴露式；主动参与

一、概念形成过程的教学

在概念教学中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便于学生吸收。

例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。

1. 首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。

2. 拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯里放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升，让他们从这一具体事例中获得物体占有空间的表象。

3. 引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中，学生就能自然地得出：“物体所占空间的大小叫作体积”这一结论。

4. 接着我又让学生举出其他有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。

“体积”概念的建立过程，是通过观察、比较、分析、抽象概括的过程，体现了学生在教师的引导下，环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程，学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。

二、规律探索过程的教学

课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。

例如，教学“能化成有限小数的分数的特征”时，课始，我就很神秘地请学生考老师，让学生随意说出一些分数，如……我很快判断出能否化成有限小数，并让两个学生用计算器当场验证，结果全对。正当学生又高兴又惊奇时，我说：“这不是老师的本领特别大，而是老师掌握了其中的规律，你们想不想知道其中的奥秘呢？”学生异口同声地说：“想”。从而创设了展开教学的最佳情境，引导学生通过实践、思考。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。

三、结论推导过程的教学

数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循小学生的认识规律，引导学生运用已有知识去推导新的结论，才能发展学生的学习能力。例如，教学《面积单位间的进率》时，启发学生：我们已学过长度单位，知道每相邻两个单位间的进率是10，就是1米=10分米、1分米=10厘米等。那么，现在学习面积单位，它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？这一数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的，我都要让学生运用已有的结论，通过自己的思考，推导出新的数学结论。

四、方法思考过程的教学

思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程，我不仅要求学生勤于思考，更还要善于思考。

例如，教学《分数除以整数》时，当讲完分数除法的意义后，出示例题“把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？”引导学生理解题意后，列出算式：÷2。这是一道分数除以整数的算式，怎么计算呢？我并没有把方法告诉学生，而让学生分组进行讨论。小组通过集体讨论后，选派代表上讲台介绍各组解决问题的方法。

我首先肯定了学生的方法都是正确的。接着又引导学生对这三种方法进行观察、分析、比较，看哪种方法较为科学、简便，具有普遍性。

在以上的教学过程中，学生为了不断寻求解决问题的新方法，克服了思维定式，激发了思维的创造性，通过广泛联想，适当引申，大胆猜想，探索化归的途径，终于找出解决问题的最佳方案。学生不仅学到了新知识，更重要的是培养了探索精神。

【参考文献】

[1] 任勇. 探索数学教学的艺术[M]. 上海：上海科學技术出版社，2014.

[2] 林武. 小学数学概念教学行与思[M]. 北京：教育科学出版社，2014.

[3] 李善良. 现代认知观下的数学概念学习与教学[M]. 南京：江苏教育出版社，2005.endprint