头脑风暴算法在多阈值Otsu分割法中的应用
2017-11-03陈宏伟鄢来仪叶志伟
陈宏伟， 鄢来仪， 叶志伟
(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)
头脑风暴算法在多阈值Otsu分割法中的应用
陈宏伟， 鄢来仪， 叶志伟
(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)
利用头脑风暴算法对Otsu多维阈值分割适应度函数进行优化求解。与其他经典智能算法进行对比，结果表明,该方法应用在Otsu多阈值分割中快速有效，获得了较好的分割效果，是一种可行的图像分割方法。
图像分割； 头脑风暴算法； 最大类间方差法； 多阈值
图像分割是指根据图像特征将图像划分为不同区域，从中提取需要的目标特征，是图像处理的最重要的步骤之一。根据图片中需要分离的目标与背景在灰度上的差异设定的不同特征值，包括Otsu法(最大类间方差法)[1]和最小交叉熵法[2]等多种方法。早在1979年，日本学者Otsu提出了一种结合图像的灰度信息，在不同程度的图像划分之间选取最佳阈值，利用最小二乘算法得到图像分割优化的算法。该方法在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响，一直广为应用。但是因为仅考虑图像像素值，受噪声的影响较大；而且无法应用于多目标识别领域[3]。基于上述现象，多阈值的Otsu图像分割法也被提出[4-5]，但是计算复杂度也随之增加，传统算法效率低下，因此其实用性受到很大限制。有学者提出了利用智能优化算法对多阈值的问题进行求解，大大减少了运算时间，有效地提高图像多阈值分割的求解效率[6-7]。受此启发，笔者提出了一种基于头脑风暴优化算法的多阈值最大类间方差图像分割方法，并获得了较好的分割效果和效率。
1 Otsu多阈值图像分割法
Otsu算法主要思想是利用图像的灰度值，用阈值将原图像分成前景和背景两个部分。当某些需要提取的前景被错归类为背景或部分不需要的背景被错归类为前景时都会导致前景和背景的差异变小。当取得某一个最佳的灰度值时，提取出的前景应该与背景的差异最大，即错分概率最小的归类分割能获得最大类间方差。
图片的灰度直方图是将数字图像按照所有像素灰度值的大小，统计其出现的频率，可以用pi(i= 1, 2, … ,L)来表示，则
(1)
式(1)中N为图像总像素点数，Ni为该灰度值像素点总数。
图片前景和背景的均值则可分别表示为：
(2)
其中k为阈值，ω为各像素点数所在区域出现的概率。则总均值
μT=ω0μ0+ω1μ1
(3)
则单阈值k的类间方差
T(k)=ω0(μ0-μT)2+ω1(μ1-μT)2
(4)
依次类推，当用m个阈值时，m+1个区间的类间总方差为：
(5)
其中
(6)
则最佳阈值组0≤k1≤k2…≤km≤L-1应使m+1个类间的总方差最大，即
(7)
2 头脑风暴算法概述
头脑风暴优化算法(Brain Strom Optimization Algorithm, BSO)是史玉回教授在2011年第二次群体智能国际会议上提出的一种基于模拟人类创造性解决问题的过程的群体行为智能算法[9-10]。头脑风暴法是美国人Alex Faickney Osborn提出的一种通过各种奇思妙想和启发性思考来解决问题的办法，是现代管理学的一个重要的管理者决策手段。经典的智能优化算法均是受到地球上各种生物的行为的启发而想出的，而人类作为地球上唯一具有创造性思维的动物，人类的思想和行为其实是由脑中大量的神经元有机地组织协调而构成的群体智能行为，受此启发而提出的头脑风暴算法其主要思路如下：
1) 在求解空间随机产生n个信息量。
2) 将n个信息量个体聚为m个类并进行评估。
3) 对评估后的信息量按适应度值进行排序，选择每个类中最好的信息量为聚类中心。
4) 以一定概率进行中心的更新，随机选中一个中心，产生一个随机数r1，若该值小于概率参数pa则随机产生一个信息量替换随机选中的聚类中心。
5) 产生一个随机数r2，如果该值小于概率参数pb，则进行个体更新，再生成一个随机数r3，pm代表第m类的个体被选中的概率，如果r3
6) 对比新信息量与原信息量的适应度值，若新的较优则替代原信息量。
7) 比较m个类中的所有信息量，找出适应度值最好的。
8) 若达到最大迭代次数则结束，未达到则转步骤 2。
随机数r2、r3、r4的范围均为0～1之间。每一类被选择的机率与群体中信息量的数量成正比，步骤5中的随机扰动可以用下式表示：
(8)
(9)
其中logsig是一个对数型变换函数，nmax为最大迭代次，ni为当前迭代次，k为调节logsig坡度的参数，rad为0～1之间的随机数值。
如果是两信息量个体融合，则其融合过程可以用下式表示：
Xn=rad*X1+(1-rad)X2
(10)
其中Xn为两个信息量个体融合后的新个体，X1和X2为执行融合操作的个体，rad为0～1之间的随机数。
3 对比实验
多阈值的图像分割问题求解本质属于函数求组合最优解，利用群体智能算法对求解过程进行优化实际上即是对Otsu算法多阈值适应度函数求最优阈值组的过程。为了验证头脑风暴算法应用于多阈值Otsu图像分割的有效性，本文选取了标准测试图像包中的cameraman图像、baboon图像和Barbara图像进行分割，图1为原图，图2为其相对应的灰度直方图。
图 1 测试原图
(a)cameraman
(b)baboon
(c)Barbara图 2 灰度直方图
本文选取了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm, PSO)、人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm, ABC)和人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFS)这三种经典的群体智能算法进行对比实验。为了客观类比四种算法综合性能，充分考虑算法随机性对运算结果的影响，本文将所有四种算法计算50次并对结果综合分析。实验运行环境为Windows7操作系统，处理器为Intel3.20GHz，4G内存，算法采用Matlab2015b编程实现。实验组中所有优化算法均设置种群数量为10，最大迭代次为300。对比算法的其他参数设置见表1。
表1 对比算法的其他参数设置
基于头脑风暴算法的Otsu多阈值分割图像结果如图3至图5所示。
图 3 二阈值分割图
图 4 三阈值分割图
图 5 四阈值分割图
不同阈值的情况下，四种算法运行50次的适应度值的最优解、最差解、平均值及标准方差如表2至表4所示。
首先，分析表2中各图像的最优解，各算法的最优解均相同。说明这四种算法在设定的种群数和迭代次数均能迭代出阈值为2的Otsu图像分割函数最优解。其次，分析各图像的最差解，由于群体智能算法的随机性，存在一定的次数未能在设定的迭代次数中计算出最优解，而头脑风暴算法的最差解均大于其他三种算法，而且在baboon和Barbara图像中均与最优解相同，说明头脑风暴算法的收敛速度均比另三种快。最后分析平均值和标准方差可知，当阈值为2时，头脑风暴算法的稳定性要明显优于其他三种群体智能算法。
表2 阈值为2时各算法适应度值的相关数值
分析表3和表4可知，随着阈值数量的增加，各算法的最优解也出现差异，说明计算复杂度上升后，各种算法在固定的迭代次数中未能算出该阈值数量的Otsu图像分割函数最优阈值组，但是头脑风暴算法的适应度各项数值均优于其他三种算法。综合3个表进行分析可知，在规定的迭代次数和种群数量情况下，头脑风暴算法的收敛速度优于其他三种算法，稳定性也更优，只是随着阈值数的增加，标准方差有小幅上升，说明复杂度上升后算法稳定性略有下滑。
表3 阈值为3时各算法适应度值的相关数值
表4 阈值为4时各算法适应度值的相关数值
4 结论
本文提出一种将头脑风暴算法与Otsu法相结合的图像多阈值分割法用于提取图像目标特征，并与粒子群优化算法、人工蜂群算法和人工鱼群算法这三种算法进行对比。实验结果证明头脑风暴算法具有更快的收敛速度，更好的稳定性，比其他三种群体智能算法有更好的图像分割效果。由于头脑风暴算法被提出的时间不长，算法的计算速度方面还有待进一步优化，更高阈值情况下的稳定性也有待加强，在后续研究中可以进一步提高算法的效率，使其成为经典的群体智能算法，在各个领域被广泛应用。
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[责任编校：张岩芳]
ApplicationofBrainStormOptimizationAlgorithminMultilevelThresholdOtsuSegmentation
CHEN Hongwei，YAN Laiyi，YE Zhiwei
(SchoolofComputerScience,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)
In this paper, the brainstorm algorithm is used to optimize the Otsu multilevel threshold segmentation fitness function. Compared with other classical intelligent algorithms, the results show that the proposed method is effective and efficient in Otsu multi-threshold segmentation, and it is a feasible image segmentation method.
image segmentation; brain storm optimization algorithm; Otsu; multilevel threshold
2017-01-09
国家自然科学基金(61502155)；湖北省自然科学基金(2013CFB020)；地理信息工程国家重点实验室开放基金(SKLGIE2014-M-3-3)
陈宏伟(1975-)， 男， 湖北武汉人，工学博士，湖北工业大学教授，研究方向为智能算法
鄢来仪(1987-)， 男， 湖北武汉人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为智能算法，图像处理
1003-4684(2017)05-0059-04
TP391.41
A
