水平轴风力发电机叶片翼型优化设计

任 政，陈 琳

(沈阳工程学院 新能源学院，辽宁 沈阳 110136)

水平轴风力发电机叶片翼型优化设计

任 政，陈 琳

(沈阳工程学院 新能源学院，辽宁 沈阳 110136)

由于风力发电机的发电效率直接由叶片的气动性能决定，因此对风力发电机的气动性能进行了分析，通过对分析数据建模，采用Wilson数学模型优化设计叶片弦长和扭角的方法，建立了风力发电机的3D叶片外形，实现水平轴风力发电机的叶片翼型优化设计。

气动性能；叶片；翼型

1 研究背景

在风力发电机中，叶片是其最重要的器件之一，它直接影响了风力发电机的风能利用率，是发电机与风之间的重要桥梁。叶片质量、气动性能的好坏都影响着风力发电机是否能够稳定运行，而这些参数的好坏都是由叶片的气动外形而决定的，因此对风力发电机的叶片翼型进行研究十分必要。

随着科技的发展，国内外许多研究人员先后对风力发电机的叶片进行过优化设计。早期，S.Cetin等人研究了风力发电机运行成本与风速大小之间的关系，使用了风轮最佳叶尖速比的方法，为叶片优化设计了程序。Fuglang和H.A.Madsen则以叶片数量为优化变量，考虑到最大负荷和疲劳特性，建立了相关设计模型，使得风力发电与叶片数量之间的研究取得了突破性进展，从而使风力发电机获得最大的经济效益。Bernardo等人在研究风力发电优化设计的过程中，提出了叶片优化设计的模型，通过对比风力发电机叶片的形状、扭角、弯度等参数，得出了利用遗传算法，获得了光滑几何片剂和外形。Giovanni等人则利用了独特的以风力发电机的发电成本为优化目标，通过计算日发电量和年发电量，并综合各种环境因素，对风力发电机叶片最大效率进行了优化分析。

2 叶片翼型优化设计

2.1 建立Wilson数学模型

风力发电机叶片的基本设计方法有2种，分别是Glauert法和Wilson法。由于Glauert法对效率CP影响较大，因此选用Wilson法对叶片进行设计[3]。Wilson数学模型通过其独有的尖部损失、升阻比及叶轮后涡流的影响，使得计算结果更加精准。

风轮叶片半径r处的叶素对风轮轴功率的贡献量为

dP=ΩdT=ρπr3drΩ2b(1-a)v1

(1)

风能利用系数为

(2)

能量方程为

a(1-aF)=b(1+b)λ2

(3)

叶片半径r处倾角为

(4)

所以在考虑梢部损失时，计算方程为

(5)

得到a和b的值之后，求得弦长C、安装角φ、叶片的扭转角θ。

(6)

θ=φ-α

(7)

2.2 利用Matlab迭代求干扰因子a和b

Matlab软件的功能极其强大，是用来求解非线性方程极值的最佳工具之一。而求解迭代干扰因子a和b的最佳方式就是利用Matlab进行有约束或无约束最优化问题编程进行计算。而该设计的核心就在于求取每个截面的Cp最大值，那么利用线性规划等标准矩阵来编写程序进行求解计算，使得计算时间大大缩短。

想要计算出最优函数的最小值，先计算最大值，然后在编程工作中增加一个负号，使得求解的编程计算变为最小值，这样就可以得到相应的数据：

求解最优化问题选用Matlab优化工具箱中的函数fmincon，用函数fmincon来求解干扰因子a和b。这样，复杂的迭代运算就可以用Matlab来进行数据的整理和计算，不仅省时省力，而且计算结果精准无误，提高了效率。

方程中自变量a和b的初值，可以由以下2个公式得出：

(8)

b=10/λ0·e12r/R

(9)

式中，λ为叶尖速比；R为风轮半径；r为某截面到风轮回转中心的距离。

2.3 最佳攻角的获取

攻角可借助于 Profili 软件来确定。Profili是一款研究叶片翼型的专业软件，可以计算出不同翼型在不同雷诺数下的数据变化，并绘制出曲线图进行对比。该设计选定NACA4412翼型为研究对象，通过Profili软件获得NACA4412翼型形状，如图1所示。

图1 NACA4412翼型形状

图2为NACA4412翼型气动系数随着攻角的变化情况，分别描述了NACA4412翼型升阻比、力矩系数Cm、升力系数CL及阻力系数Cd随着攻角α的变化情况。

NACA4412翼型在不同雷诺数下的参数曲线，如图3所示。

当Re为1 500 000时，不同功角下的状态参数如表1所示。

对于一般的风力发电机，根据实际运行情况，采用湍流模型进行计算，可以选用一个固定数值来设计整个叶片的攻角。雷诺数大致一般选取范围为5×105～1×106，该设计方案选取的雷诺数为1.5×106，因为此数值与一般的风力发电机数值接近。计算时，应该根据表中的数据选取适当的数值来进行计算，选取升阻比最大时的攻角、阻力系数、升力系数。该设计方案选取攻角为5°来进行计算，再通过公式计算出弦长及扭角。

图2 NACA4412翼型气动系数随着攻角α的变化情况

2.4 叶片外形的修正

通过Matlab计算的结果符合设计要求，但叶根处的弦长数值偏大，叶尖处的扭角数值也偏大，叶梢处的数值较小，这说明计算结果与实际值存在一定的误差。风力发电机的能量输出主要是靠叶梢部分来获取的，所以在设计时要保证叶根处的强度，保证风力发电机的平稳运行。使用Matlab 中的函数关系式对扭角、弦长沿展向进行拟合，将叶片半径代入拟合函数值，可以得到各半径处的扭角和弦长修正值。拟合后的实验结果可以满足设计要求。

修正弦长和扭角数据后，通过分析计算得出叶片叶素的全部参数曲线，如图4所示。

图3 升阻力、俯仰力矩系数与攻角、雷诺数关系曲线

3 建立三维模型

对叶片各叶素二维坐标进行转换就可以得到三维坐标。用Profili软件导出dat格式数据为原始的坐标，设为初始的二维翼型坐标(x0,y0)。以某一个叶片叶素界面中心r=0处为xoy平面，设叶素的气动中心为坐标原点0。设从叶弦前缘指向后缘的方向为x轴正方向，以垂直叶弦并指向上弦线的方向为Y轴正方向，z轴正方向为沿叶弦方向，建立三维空间坐标系[5]。

设C为翼型弦长，则气动中心位于叶弦前缘0.3C的位置上。则二维坐标平移转换公式为

(10)

叶片截面坐标转换公式为

x1>0时：

(11)

x1<0时：

(12)

将修正后的弦长、扭角带入上述公式就可以得到叶素空间坐标。

计算出坐标后就可以利用SolidWorks软件进行3D建模，如图 5、图6、图7所示。

表1 不同功角下的状态参数

图4 叶片叶素的参数曲线

图5 单个叶素翼型3D模型

图6 多个叶片叶素翼型排列

图7 多个叶素翼型放样后的叶片3D模型

4 结 论

通过对风力机叶片优化设计研究背景的了解，根据风力机叶片优化设计的发展状况，选用Wilson法，设计Wilson数学模型。通过数据分析发现，叶片翼型的升阻比及升力系数随着攻角的增大呈先增大后减小的变化趋势，叶片翼型的力矩系数及阻力系数随着攻角的增大呈先减小后增大的变化趋势。使用Matlab编程计算得到优化后的叶片扭角及弦长，修正叶片的气动性能参数，使风力发电机获得最大的风能利用系数，达到了对风力发电机叶片翼型的优化设计。最后，通过使用3D建模软件SolidWorks，建立优化设计后的叶片三维模型，更直观的展示出了优化成果，实现了水平轴风力发电机叶片翼型的优化设计。

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[3] 王海峰.风力发电的发展现状与关键技术研究综述[J].中国高新技术企业,2012(33)：12-14.

[4] 刘占芳，周振凯，邓智春.20kW定桨距风力机叶片优化设计[J].农业机械学报，2011,42(5)：121-124.

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[6] 刘 岩，刘 姝.低风速下风电机组的最优功率控制[J].沈阳工程学院学报：自然科学版，2016，12(1)：11-17.

BladeProfileOptimizationDesignofHorizontalShaftWindTurbine

RENZheng,CHENLin

(SchoolofNewEnergy,ShenyangInstituteofEngineering,Shenyang110136,LiaoningProvince)

As one of the most important part of the wind turbine rotor,the aerodynamic performance of wind turbine blade directly determines the efficiency of the wind turbine.This paper put forward the optimization method based on Wilson′s mathematical model to design the long and twisting angles.The blade profile 3D model was established to implement the horizontal-axis wind turbine blade optimization design on the basis of wind turbine aerodynamic performance analysis.

Aerodynamic performance; Leaf blade; Airfoil

TK83

A

1673-1603(2017)04-0302-06

(责任编辑张凯校对魏静敏)

2017-07-10

任 政(1995-)，男(满族)，辽宁丹东人。

陈 琳(1986-)，女，山东济南人，助教，硕士。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.04.003