基于Matlab物理模型的自动控制原理综合性实验的虚拟仿真

王庆凤 李传南

吉林大学电子科学与工程学院 吉林长春 130012

基于Matlab物理模型的自动控制原理综合性实验的虚拟仿真

王庆凤 李传南

吉林大学电子科学与工程学院 吉林长春 130012

为使非自动化类专业的学生在不具备实际综合性实验的条件下也能进行实验，采用了一种基于Matlab物理模型的自动控制原理综合性实验的虚拟仿真方法。以直流电机转速控制系统为例介绍了仿真实验的方法和过程，对开环和闭环系统进行了理论分析和实验仿真。结果表明，该虚拟实验的搭建过程与以实物为被控对象的实验过程相似，能激发学生的学习兴趣，能有效提高学生综合运用所学知识解决实际控制工程问题的能力。

自动控制原理；负反馈控制；虚拟仿真；Simulink/SimElectronics

自动控制原理综合性实验能够帮助学生掌握控制系统分析、设计、调试的一般方法，加深对自动控制系统的稳定性、快速性、准确性、抗干扰性等问题的理解[1,2]。但目前很多高校的非自动化专业并没有开设自动控制原理的实验课程，也不具备相应的实验设备和条件，更无法使得学生完成以实物为被控对象的综合性实验。而这种实验对于一些非自动化专业的学生也非常重要，它有助于培养学生综合运用所学知识解决实际控制工程问题的能力。

Matlab仿真软件为学生提供了良好的虚拟实验平台，能使学生获得好的实验环境、充分的实验时间和更多地实践机会。文献[3]、文献[4]将Matlab仿真应用到自动控制原理的教学和实验中，运用Matlab语言编写m文件，基于Matlab中丰富的控制工具包和函数以及Matlab强大的计算能力，完成了系统的时域和频域等方面的分析和设计。但编制程序进行仿真实验的方法并不直观，而且面对复杂的系统时，要编写大量的程序，不易调试。文献[5]、文献[6]在普通Simulink环境中，基于各子系统模块的数学模型搭建整个系统的方框图，无须大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。但这种可视化工具的仿真是基于单纯的数学模型的，不是基于与实际物理系统相对应的物理模型的，不能像真实的实验系统那样连接和测试。

Simulink/SimElectronics中提供了电子、半导体、电机等部件，以及搭建可运行的定制的子系统模块，还可以与Simscape大家族的其他产品共同协作完成涉及机械、电磁、水力等领域的建模与仿真[7]，能逼真地再现实验环境，能够像物理网络一样对电路系统进行建模和仿真。本文将基于Matlab/ Simulink物理模型的虚拟仿真应用于自动控制原理综合性实验中，以直流电动机速度控制系统为例介绍了建立综合性虚拟实验的方法和过程。

1 直流电动机速度控制系统

速度控制系统是以速度(或转速)作为被控制量的自动控制系统，被广泛应用于各种工业部门。直流电动机转速控制系统是自动控制原理课程中的典型示例，许多教材在绪论、数学模型的建立、控制系统的分析和校正等各个模块内容的讲解中都以它为例。因此，本文也采用此例介绍在Matlab物理模型仿真平台上进行综合性实验的虚拟仿真。

闭环的直流电机速度控制系统结构如图1所示，控制器是由运算电路、功率放大器、测速发电机、转速/电压转换器等组成。当电机负载加大或减小时，电机转速下降或上升，测速发电机输出电压变化，与给定值比较后，使电机电枢电压也跟着增大或减小，从而使电机转速得到补偿，维持电机转速恒定。根据数学机理法，建立各部分微分方程和传递函数，如图2所示，具体数值关系见文献[8]。

图1 闭环直流电机速度控制系统

图2 闭环直流电机速度控制系统结构图

2 基于Matlab的物理仿真模型建立

Matlab/Simulink/SimElectronics是本实验台构建主要用的模块组，它包含传感器与驱动器、集成电路、无源器件、半导体器件、电输入源和电传感器等模块。建立模型的过程如下。

(1)建立一个Simulink文件(Simulink model)。

(2)在SimElectronics工具中选择需要的元器件，包括直流电动机、运算放大器、功率放大器、电阻、电容、电源、受控加压源、电压传感器、接地模块等，将其拖拽到Simulink model中。

(3)在基础模块的Mechanical中选择齿轮系、转速传感器、差动滑轮、力信号源等模块，在普通Simulink模块中选择需要的模块(如输入信号源、示波器等)，将其拖拽到Simulink model中。

(4)按照电路图将各个元器件引脚连接起来。

(5)双击相应的模块打开该模块的参数输入对话窗，输入或修改该模块描述的元件的参数。如打开直流电动机(DC motor)模块的参数输入对话窗可以输入电枢回路电阻、电感、反电动势系数、转矩系数、黏性摩擦系数和转动惯量等信息。

(6)最后，在菜单中设置Model Configuration Parameters，运行搭建的Simulink物理仿真模型，可以通过示波器实时观察系统运行的结果，也可通过传感器测量电信号和转速信号的数值。

这样建立的物理仿真系统如图3(开环)和图5(闭环)所示。图4是对图3所示的开环系统封装后得到的输入输出仿真模型。

图3 开环的直流电动机速度控制系统仿真模型

图4 封装后的开环直流电动机速度控制系统仿真模型

图5 闭环的直流电动机速度控制系统仿真模型

在图5中，由Input (Volts)模块产生阶跃数值信号控制受控电压源CVS1，产生作用于系统的直流输入电压信号；DC motor是直流电动机模块；Worm Gear为一个齿轮系减速器，齿轮比为6:1；Lead Screw模块能模拟机械旋转和机械平移运动之间的转换器；Load Force模块表示一个理想的力源，产生力的大小由Force Input模块定义，此例中由滑轮和力信号源构成直流电机转速系统的负载；为了实现负反馈，在反馈通道增加由运算放大器Op-Amp2构成的反向器；转速电压转换器由比例环节(Volts/rpm模块)代替；输出转速信号通过转速传感器测量，并连接至示波器Speed (rpm)，同时通过模块To Workshop将输出信号数值序列Speed导出到工作空间。设定该系统的输入端口和输出端口的数据类型为数值信号，目的是使该系统能和其他数值仿真模块连接并通信，同时为了利用Simulink里提供的一些工具分析系统。

3 仿真实验过程与结果分析

设置DC motor的参数：Ra=4.8Ω是电枢电路的电阻，Cm=0.0369N·m/A是电动机转矩系数，fm=1×10-8N·m/rad(s)是电动机和负载折合到电动机轴上的黏性摩擦系数，Jm=5.8×10-5kg·m2是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量，Ce=0.0369N·m/A是反电动势系数。按图4连接模型，输入电压为3 V，负载力为0时，设定i=6，K1=1，K3=4，运行得到输出转速响应曲线，其稳定输出值为517.90 rpm，当输出值为其稳态值的0.632倍时，即此时t=Tm，根据惯性环节的响应曲线特性可求得GDCmotor(s)=258.95/(0.2s+1)。图6是分别采用DC motor模块及传递函数GDCmotor(s)的响应曲线，二者非常接近，完成了模型测定和辨识。

图6 用DC motor模块及传递函数模拟的直流电机的响应

按图3正确连接线路，功放的增益为4，实验证实(如图7所示)，可通过调整不同的输入电压得到不同的输出转速。当输入电压为3V时，负载力F为40N，输出转速为500rpm，若在系统运行期间，负载发生变化，如设置在0≤t＜3s期间，F=40N；3≤t＜6s期间F=200N；t≥6s期间，F=10 N。调整Input电压大小，观察输出转速如图7所示，可见负载一定时，可通过调整输入电压的大小改变转速，开环系统的输出转速随着负载的变化而变化。

图7 开环系统输出转速随输入电压及负载的变化

开环输入电压为3V，对应输出转速为500 rpm，因此Kt=3/500，i=6，K1=1，K3=4，由闭环系统结构图等效变换可得闭环系统传递函数：

若要求设计积分控制器使系统的最大超调量δ%=20%，则ξ=0.46，可计算出K2=5.7。选取电容C=1uF，则电阻R3≈176kΩ。当输入电压为3 V时，F按如上设定变化，仿真结果如图8所示，可见负反馈及比例积分调节器使得输出恒定。

图8 闭环系统输出转速随输入电压及负载的变化

由上述实验测得的数据和波形可知：图8中曲线符合设计要求，仿真曲线和理论分析也是相一致的。除了上述的转速控制系统外，其他自动控制原理综合性实验也都可以在此仿真实验平台上完成。

4 结束语

将基于Matlab物理模型的虚拟仿真应用到自动控制原理综合性实验中，搭建过程与以实物为被控对象的实验过程相似，可使不具备实验条件的非自动化类专业的学生也可以进行综合性实验，激发了学生的学习兴趣，降低实验成本，提高学生综合运用所学知识解决实际控制工程问题的能力。

[1]强盛,史小平,何朕.基于项目的“自动控制原理课程设计”改革探索[J].实验室研究与探索,2013(11):416-418.

[2]杨丽艳,李虹,柏艳红.基于RTWT的自动控制原理实验设计与实现[J].实验技术与管理,2015(32):123-126.

[3]崔治,崔宪普.Matlab仿真在自动控制原理课程教学中的应用[J].现代电子技术,2009(18):108-112.

[4]张国云,荣军,丁跃浇,李宏民,李武.Matlab在自动控制原理教学中的应用[J].电子技术教育,2015(1):71-74.

[5]马冬梅,杨传燕,党晓圆,钟华.Matlab/Simulink在自动控制原理实验中的应用[J].山东工业技术,2015(12):199.

[6]陈殊,刘景夏,胡冰新.Matlab软件在“自动控制原理”课程中的应用[J].中国电子教育,2011(1):54-60.

[7]MathWorks.SimElectronics User's Guide R2013b[EB/OL].www.mathworks.com.

[8]李玉惠,晋帆.自动控制原理[M].北京:清华大学出版社,2010.

Virtual Simulation for the Comprehensive Experiments of the Principle of Automatic Control Based on Physical Model in Matlab

Wang Qingfeng,Li Chuannan
College of Electronic Science and Engineering,Jilin University,Changchun,130012,China

In order to make the students in the non-automation specialties which have no the actual comprehensive experiment equipments,this paper presents a virtual simulation method for the comprehensive experiments of automatic control principle based on physical model in Matlab.Taking DC motor speed control system as an example,this paper introduces the method and process of the simulation experiment.The open loop and closed-loop system are analyzed and simulated.The results show that the process of building the virtual experiment is similar to the experimental process of the controlled object,which can stimulate students' learning interest,and can effectively improve the students' ability to use the knowledge to solve practical problems.

the principle of automatic control;negative feedback control;virtual simulation;Simulink/SimElectronics.

王庆凤，博士，讲师。