浅析“三视图的形成及其投影规律”的教学

胡维超

摘 要 《机械制图》是一门机械专业类学生必修的专业基础课，其目的是培养学生正确识读和绘制机械图样，增强学生严谨的理论思维，且实践性较强的应用课程。在《机械制图》课程中“三视图投影规律”这一部分教学内容是理论基础，学生对整个课程的后续内容能否顺利连接贯通，在很大程度上取决于本部分的学习。

关键词 机械 三视图 职业教育 理论教学

中图分类号：G71 文献标识码：A

我所带的《机械制图》课程是机械类专业的基础课程，教材是中职类通用教材，中国劳动社会保障出版社第二版。全书的教学内容可分为两大块，一是学习《机械制图》基础理论的图示原理，另一方面是学习《机械制图》里跟国家标准相关的规定画法及规定符号的使用，这是建立在掌握了图示原理基础上的进一步深化和应用。所以，投视原理是全书的基础，也是教学重点。而其中“三视图的形成及其投影规律”这一部分，它被安排在课本章节较前位置，且文字叙述相对简单，习题练习不多，一般会认为它是本课程的引子，不易引起重视。但笔者认为全书内容始终都是围绕着“三视图的形成及其投影规律”展开的，这一知识点是步入后续学习的门槛，在整个课程体系中都具有举足轻重的地位。

三视图的形成和三视图投影规律是 “三视图的形成及其投影规律”这一小节中非常重要的两点教学内容。三视图的形成过程，它影响到学生对“视图”和“三视图”这两个概念的认识与理解；投影规律是在三视图形成的基础上，重点揭示了图与图、图与物体之间的内部联系和规律，它是学生今后识图、画图过程中最基本的理论依据。由此可见，三视图投影规律这部分内容是《机械制图》课程理论的根源所在，学生对本课程的后续内容能否接更深入学习，关键取决于此。因此，《机械制图》课程的重点应定位在此。在讲授时必须要把重点讲细、讲透，教学中切不可忽视。笔者认为，在课本内容有限的情况下，要适当地增加一些读、画简单三视图的作业量，并安排一定的课堂作业辅导课，帮助学生理解和巩固所学概念，在《机械制图》课程的学习上迈出坚实的第一步。

对于才由普通教育转入职业教育的学生来说，《机械制图》是一门专业基础课，但他的概念是全新的，初始学习时难度较大。大部分初学者能接受立体图，但如果采用没有立体感的图样来表达物体，就会感到困惑，难以下手，尤其是具体运用投影规律来分析物体或者是画图的时候，更是感到力不从心，这就是初学者常见的心态。其实在小学我们就有接触立体图形，只不过是现在把它的学习更具体，更深入，所以一定要引导学生克服初学者的畏惧心里。《机械制图》它研究对象的没有规律可言，形状千变万化，形式多种多样，若靠简单地靠背诵根本无法掌握，必须是在理解的基础上进行立体的想象和运用，所以说它是一门实践性很强的课程，理解是首要的，运用是关键。

对某一视图学生看不懂或画错，这是初学者的常见问题，我们要通过这一些问题进行分析：学生对于部分常用的专业术语虽然能说得上来，但实际大多是一知半解，知其然而不知其所以然，没有透彻地理解和运用他们的空间想象能力。比如说对有积聚性的矩形面画成了棱形，或者有积聚性的平面圆画成了椭圆等等。這些现象是对于“视图”与“正投影”的理解不到位，概念模糊不清造成的，学生只是简单地将“视图”理解成看到什么就画什么，这就是忽视了正投影里“正”字的特点。对于“视图”就是要结合正投影的定义，强调在物体要正放，观察者视线要正对物体的前提下画出的图样。这个“正”字对学生在进行空间想象以及理解正投影的真实性和积聚性来说是至关重要的，一定要讲清“正”字的特点，细讲“视图”的内在含义。再如对于三视图的名称也是常用的专业术语，这是分析每一个视图的思维起点，若不能深刻地理解它的含义，就会直接影响到空间想象能力。老师不能单纯地要求学生靠背出各视图的名称，重要的是要使学生能够理解三视图的形成过程，并清楚地认识到：视图是观察者从物体的那个方位向那个方位投影所得；它能反映物体那些方向的尺寸和方位？或者是不能反映物体的那个方向尺寸和方位？为什么视图中不能反映物体的某一尺寸和方位？着重让学生理解物体的方位与视图的投影方向重合时具有的特点，并帮助学生把其中的规律总结出来，最好是为学生把这些归纳的知识点板书出来，使学生在以后识图、画图时在脑海里有一个非常清晰的空间定位。

在讲投影规律时，要着重强调三视图是观察者从三个不同方向观察同一个物体的结果，所以各视图之间必然会有内在的联系。“三视图的投影规律”的主要内容就是指尺寸方面的“三等”关系 ，而各视图所反映物体的方位，教材上并没有明确地归入投影规律。这一点我认为应明确地告诉学生，三视图的投影规律应有两个，一个是“三等”关系，另一个是“方位”关系，而且在识图、画图时，这两个是缺一不可的。

“主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；左、俯视图宽相等”被称为“三等”关系。其中 “长对正，高平齐”在直观上可以看出它们之间有直接的投影联系，学生比较容易接受。但还是有些同学经常只注意到两个视图的等量关系，而忽视了它的对齐规律。这种情况关键要在于理解“对正和平齐”的含义，要让学生理解其两个含义：一是对齐，第二才是等量，这两者存在着递进关系，要强调是在对齐的前提下，两视图才有等量的规律。而“宽相等”是“三等”关系的难点所在，主要是在于三投影面体系的摊平展开过程中，导致直观上左、俯两视图并没有直接的对齐联系，两图在宽度方向上相差有90€啊Q嶂苯咏淦揭频搅硪桓鍪油忌希前芽矶确较虻某叽缧？0€埃馐茄锻肌⒒季3龃淼南窒蟆N耸寡谧蟆⒏┦油嫉乃嘉讨心芄幌裰鳌⒏┗蛑鳌⒆笫油家谎3钟兄苯拥耐队岸杂叵担收呷醚谧蟆⒏┝酵贾溆迷不×悠鹄矗⒔湫蜗蟊扔魑蠹叶际煜さ呐艿溃蛭艿啦还苁窃谥毕呋蜃浯Γ涞揽矶际且恢碌模蟆⒏┝酵嫉目矶确较蚯『檬茄刈耪狻安俪∨艿馈钡淖浯ザ摹R虼耍收咔康餮窈蟮彩怯龅阶蟆⒏┝绞油挤治龅氖焙颍欢ㄒ？“操场跑道”的意识。这就为学生提供了一条关于“宽相等”的思维通道，在分析时有比较清晰的定位，大大减少出错的机会。这条“操场跑道”的比喻在后面的六个基本视图中，也会更形象地体现和表达。

在弄清“三等”关系的基础上，再利用它的对齐效应，揭示出每两个视图间所能共同反映的物体方位，自然也就三视图的“方位”关系应。但主要难点还是在于左、俯两视图前后方位的判别。为了使学生能容易地理解和判别，我用“外前里后”的思维方式帮助学生理解。“外前里后”的意思是：远离观察者一侧的图线为外，即反映的是物体前方位结构；在左、俯两视图中，靠近观察者一侧的图线为里，即反映的是物体后方位结构。这个口诀若与上面所提到的“跑道”配合理解分析，效果更好，思路更清晰。在后面课程的表面求点和读、画组合体的三视图有较强的实用性。

在详细地讲完三视图的“三等”和“方位”关系后，必须将这两者有机地结合起来，形成一个整体，才能使学生对投影规律有一个完整的认识。最后还可以采用一些比较简单的例子进行启发和总结。从以上的分析可以看出，要掌握好三视图的投影规律，关键在于掌握好左、俯两视图间的“宽相等”和“前后方位”的关系，这是三视图投影规律的重点和难点所在。

参考文献

[1] 钱可强.机械制图（第二版）[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2000.

[2] 刘永田.机械制图基础[M].北京航空航天大学出版社，2009.endprint