基于DEA和偏相关分析的港城发展关联效应

高 涛，高金敏，曲林迟

(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)

基于DEA和偏相关分析的港城发展关联效应

高 涛，高金敏，曲林迟

(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)

以港城关系发展为研究对象，在对宁波港进行深入调研的基础上，分别运用数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法和偏相关分析方法对宁波市港城互动情况进行研究。通过DEA分析得到：2011年以前，宁波市港城之间呈现明显的互动现象，港口对城市发展的推动作用明显；2011—2014年，宁波港发展逐步进入缓慢增长的成熟期，宁波市经济逐步进入自身发展的阶段；而到2015年，宁波港进入下降发展阶段。基于偏相关分析及相关分析理论对宁波市港城关系的发展进行研究，结果表明：宁波港的发展对宁波市经济的推动作用显著，且集中表现在第二和第三产业；城市经济的发展对港口吞吐量的提升作用明显，大力发展第三产业、推动产业升级是宁波市港城协调互动发展的必然趋势。

港城互动；DEA分析；偏相关分析；关联分析

国外对港城关系的研究[1-4]较早，主要包括港城发展的空间关系演变过程、港城协同发展的动力机制及港口发展对港口所在城市经济的影响分析；而国内对港城关系的研究相对较晚，对港城互动关系的研究主要采用定性和定量2种方法。基于定性方法的研究较多，比较有代表性的是吴传钧等[5]探讨的港口城市一般成长模式,该研究将动力结构的演变规律作为基础，是国内港城互动关系理论研究的基础。基于定量方法的研究较少，其中:张萍等[6]从系统工程的角度出发,通过构建港城系统,对港城互动关系的演化规律和动力机制进行研究,从总体上揭示我国港口与城市之间协调发展的客观趋势；蔡志洲[7]定量分析厦门市港城间经济发展的关系；陈再齐等[8]运用相关分析和回归分析等方法,对广州市港城间经济发展的互动关系进行研究。

这里在已有研究的基础上，从定量分析的角度出发，通过合理选取样本数据和评价指标体系，运用数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法和偏相关分析方法对宁波市港城互动情况进行研究，探究港城关系协调发展的相互推动因素。

1 宁波市港城关系的DEA方法分析

1.1DEA原理及模型

在DEA模型中，被评价的单位或部门一般称为决策单元(Decision Making Unit，DMU)。假设有n个决策单元(UDMU)，每个决策单元都有m个投入项指标(对资源的消耗指标)和s个产出项指标(消耗资源后表明成果的指标)。Xij为第j个决策单元的第i个投入项的投入量,Xij≥0,用向量表示为Xj=(X1j,X2j,X3j,…,Xmj)T；Yrj为第j个决策单元的第r个产出项的产出量,Yrj≥0，用向量表示为Yj=(Y1j,Y2j,Y3j,…,Ysj)T。此外，实际投入量和产出量受权重的影响，m个投入项的权重为V=(V1,V2,V3,…,Vm)T，s个产出项的权重为U=(U1,U2,U3,…,Us)T。

定义Ej为第j个决策单元UDMUj的效率评价指数。

(1)

选取适当的比重U和V使Ej≤1,j=1,2,…n,对第j(0≤jo≤n)个决策单元进行效果评价。目标函数为最大化UDMUjo的效率评级指标Ej=UTYo/VTXo(j=1,2,…,n),所有决策单元(包括UDMUjo)的效率评价指标Ej=UTYo/VTXo≤1 (j=1,2,…,n)为约束条件，由此得到以下分式规划问题。

maxUTYo/VTXo=Vp

(2)

(3)

从上述模型中可看出，第j个决策单元的效率最大值(即投入量与产出量的比例)最大，而评估第j个决策单元是不是有效并不是绝对的，而是相对其他决策单元而言的。

maxUTYo=Vp

(4)

(5)

若线性规划的最优解ωo和uo满足uTYo≠1，则认为决策单元UDMUjo是弱DEA有效；若线性规划的最优解ω*>0,u*>0满足uTYo=1，则认为决策单元UDMUjo是DEA有效。[9]

1.2宁波市港城DEA分析

以宁波市社会固定资产投资和从业人员数作为城市经济的投入项指标，以国内生产总值和社会消费品零售总额作为城市经济的产出指标，以集装箱航线数和月航班数作为港口的投入项指标，以自营外贸进出口总额和货物吞吐量作为港口的产出项指标，进行DEA分析。选取2002—2015年的相关数据，具体见表1和表2。运用LINGO 10.0对上述模型进行计算，结果见表3。

表1 宁波市纵向比较有效性评价指标数据

从表3中可看出：在2011年之前，城市发展均无效，而港口发展在2002年、2003年、2004年、2007年及2008年有效，其余年份无效；在2011—2014年，城市和港口发展均有效；在2015年，城市发展有效，而港口发展无效。

表2 宁波港纵向比较有效性评价指标数据

表3 港城纵向比较有效性评价结果

通过分析表1中宁波市的GDP和表2中港口投入的数据得到两者之间具有线性关系。结合表3中的有效性数据可推断：宁波市最初的发展主要依赖于港口的发展，随着时间的推移，城市其他产业在港口的带动下逐渐发展起来，城市发展对港口的依赖有所减少，但港口发展对城市的推动作用仍不可忽视；2011—2014年，宁波市主要依赖其自身发展，这充分说明宁波港正在从快速发展期进入成熟期；2015年，港口发展进入下降阶段，这既归因于经济发展，又受国内其他运输业迅速发展对其形成的冲击因素的影响。

2 宁波港吞吐量与三大产业之间的偏相关分析

2.1偏相关分析原理

偏相关分析是利用偏相关系数对各变量进行净相关分析，因此需计算偏相关系数并推断样本对应的2个总体是否存在显著的净相关。

1)计算样本的偏相关系数。若有2个自变量x1和x2及1个因变量y，则在分析x1与y的净相关时，控制变量x2，此时x1与y之间的一阶偏相关系数定义为

(6)

式(6)中：ry1,ry2,r12分别为x1和y的相关系数、x2和y的相关系数及x1和x2的相关系数。利用偏相关系数判断变量之间的相关性准则与相关系数相同。[10]

2)推断样本对应的2个总体是否存在显著的净相关。在推断过程中，假设2个总体的偏相关系数与零无显著差异。以t统计量作为检验统计量，其数学定义为

(7)

式(7)中：r为偏相关系数；n为样本量；q为阶数。计算其观测值和对应的P值，若检验统计量的概率P小于给定的显著水平,则应拒绝原假设，反之接受原假设。[11]

2.2宁波市各产业产值与港口吞吐量的偏相关分析

依据上述原理，运用SPSS软件对2002—2015年宁波市三大产业增加数量指标与港口货物吞吐量之间的关系进行偏相关分析，结果见表4～表8。

表4 宁波市GDP与宁波港货物吞吐量比较

表5 宁波市三大产业增加值 亿元

表6 第一产业与港口吞吐量之间的偏相关系数计算结果

由表6可知：在不控制任何变量的情况下，第一产业变化与港口吞吐量变化之间的普通相关系数为0.185，显著水平的P值为0.609，>0.05，可认为两者的相关系数不显著；在控制第二产业和第三产业时，第一产业变化与港口吞吐量变化之间的相关系数为-0.358，显著水平的P值为0.384，>0.05，两者的相关系数不显著。这说明宁波市第一产业与港口吞吐量之间并没有显著的相关关系。

由表7可知：在不控制任何变量的情况下，第二产业变化与港口吞吐量变化之间的普通相关系数为0.754，显著水平的P值为0.012，<0.05，可认为两者的相关系数显著；在控制第一产业和第三产业时，第二产业变化与港口吞吐量变化之间的相关系数为0.724，显著水平的P值为0.042，<0.05，可认为两者的相关系数显著。这说明港口的发展与第二产业的发展密切相关。

表7 第二产业与港口吞吐量之间的偏相关系数计算结果

表8 第三产业与港口吞吐量之间的偏相关系数计算结果

由表8可知：在不控制任何变量的情况下，第三产业变化与港口吞吐量变化之间的普通相关系数为0.738，显著水平的P值为0.015，<0.05，可认为两者的相关系数显著；在控制第一产业和第二产业时，第三产业变化与港口吞吐量变化之间的相关系数为0.683，显著水平的P值为0.062，>0.05，可认为两者的相关关系不显著。这说明宁波市港口的发展并没有对第三产业发展产生直接的推动作用，原因是为宁波港服务的很多产业(如保险、金融业等)都不属于宁波[12]，这是宁波下阶段可重点发展的地方。

此外，运用表4的数据和SPSS软件对港口吞吐量与宁波市GDP进行总体分析，结果见表9～表11。

表9 港口吞吐量与GDP的关系

由表9可知：模型的拟合优度系数为0.958，表明港口货物吞吐量与GDP之间具有高度显著的线性关系。由表10可知：模型的设定检验F统计量的值为88.672，显著性水平的P值几乎为0，因此模型通过了设定检验，即因变量与自变量之间的线性关系明显。 由表11可知：变量X的T值为9.417，已达到显著性水平，因此该模型也通过了变量的显著性检验，可表示为Y=0.001X+1.355。

表10 港口吞吐量与GDP方差

表11 回归系数表

3 结束语

通过以上分析可推断出宁波市港城在互动发展过程中首先是港口发展推动城市发展，一定阶段之后城市便通过自身的发展给予港口经济和政策上的支撑。通过DEA分析可知：2011年以前，宁波市港城之间呈现明显的互动现象，港口对城市发展的推动作用明显；2011—2014年，宁波港发展逐步进入缓慢增长的成熟期，宁波市经济逐步进入自身发展的阶段；2015年，宁波港进入发展的下降期。通过偏相关分析并根据相关分析理论得到：宁波港的发展对宁波市经济的推动作用显著，且集中表现在第二和第三产业；同时，城市经济的发展对港口吞吐量的作用显著，但在经济发展的不同时期，城市对港口的作用强度有所不同，随着城市的发展，城市单位GDP对港口吞吐量的拉动效应逐渐下降，从表4可中看出近几年宁波市港城的这一现象非常明显。因此，将发展视角转向第三产业及推动产业升级是宁波市港城协调互动发展的必然趋势。

[1] 杨静蕾,罗梅丰,吴晓璠.美国集装箱港口体系演进过程研究[J].经济地理,2012，32(2):94-100.

[2] 娄向明.曹妃甸港口、产业、城市一体化发展研究[D].成都：西南交通大学,2013.

[3] 顾洪良,王永莹.产业结构影响集装箱吞吐量的实证分析——以宁波-舟山港为例[J].经营与管理，2013(1):127-130.

[4] 常冬铭.宁波市港口与城市互动关系研究[D].北京：中国人民大学,2008.

[5] 吴传钧,高小真.海港城市的成长模式[J].地理研究，1989,8(4):8-15.

[6] 张萍,严以新,许长新.区域港城系统演化的动力机制分析[J].水运工程，2006(2):48-51.

[7] 蔡志洲.交通建设项目环境影响评价方法及案例[M].北京:化学工业出版社,2006:132-136.

[8] 陈再齐,曹小曙,阎小培.广州港经济发展及其与城市经济的互动关系研究[J].经济地理，2005，25(3):373-378.

[9] 沈娜.港口对城市经济增长的贡献评价与分析[D].天津：天津大学,2002.

[10] 王涛.港口对港口城市经济发展的影响研究——以青岛港为例[D].青岛：中国海洋大学,2008.

[11] 鲁治国.广义资本投入与技术创新能力相关关系研究[D].杭州：浙江大学,2005.

[12] 桂圆圆.国际货代企业向国际物流企业转型的战略研究(宁波)[D].上海：上海交通大学,2007.

ConnectionEffectofPort-CityDevelopmentInvestigationwithDEAandPartialCorrelationAnalysis

GAOTao,GAOJinmin,QULinchi

(School of Economics and Management,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)

The relationship between the development of the Ningbo port and the city is investigated with the method of DEA(Data Envelopment Analysis) and partial correlation analysis.The DEA analysis reveals that the Ningbo port and the city show strong phenomenon of interaction before 2011,and the promoting function that the port has to the city is obvious.During 2011-2014,Ningbo port gradually entered the maturing stage,characterized by slower development,and correspondingly,the economy of the Ningbo city entered its “self-actuating” development stage.Since 2015,Ningbo Port has been in the decline stage of development.The partial correlation analysis and the correlation analysis reveals that the development of the Ningbo port has played an important role in economical development of the Ningbo city,especially that of the secondary industry and the tertiary industry,and the economical development of the city has obvious promoting function to the port throughput.Developing the tertiary industry vigorously will be the inevitable trend of the Ningbo city.

interaction of port and city; DEA analysis; partial correlation analysis; connection analysis

F552

A

2017-02-25

上海海事大学博士生创新基金(2016ycx061)

高 涛(1980—)，男，黑龙江黑河人，博士生，从事产业发展与管理研究。E-mail:taogao@shmtu.edu.cn

1000-4653(2017)02-0129-06