二次函数的难点分析及对策

张玲

摘要：二次函数是初中数学教学的重要组成部分.在教学中发现，很多学生在该部分的学习中面临多重困难，影响了教学效果.文本对二次函数的难点进行分析，并提出应对策略.

关键词：二次函数 难点分析

函数的学习是整个数学学习过程中的重要环节，不仅是初中阶段数学学习的重要组成部分，还是高中和大学数学学习的基础.初中阶段的学生，第一次接触二次函数的相关知识，大多学生都是谈二次函数色变.下面对二次函数的难点进行分析，并提出应对策略.

一、初中阶段二次函数概述

二次函数的知识涵盖了数学教学中的多种数学思想.该部分的知识，既是初中数学教学的重点，也是初中数学教学的难点，在中考数学中多以压轴题的形式出现，并且涉及的知识面相对较广，导致有些学生看到这类问题就会产生恐惧感，数学学习效果不理想.从长远角度来看，初中阶段二次函数的相关知识是高中阶段函数学习的基础，学生进入高中之后还会再次学习二次函数的相关知识.如果在初中阶段学生没有学好二次函数的入门知识，将会直接影响学生高中阶段和大学阶段的函数学习.

二、二次函数的难点分析

1.理解概念的困难.在初中数学教学中发现，有些学生对于二次函数的认识仅仅是流于形式，套用二次函数的表达式，至于其中的含义并不了解.比如，有些学生认为只要满足y=ax2+bx+c这种形式的就是二次函数，却不能理解a≠0的含义.

2.选择解答方法的困难.二次函数的解答方法较多.合适的解答方法，不仅能简化解题的步骤，还能提高解题的正确率.比如，当遇到的二次函数问题中告诉了二次函数的图象和x轴的交点坐标，学生可以利用设交点式的方式进行解答，减少计算量，提高解题效率.在教学过程中发现，学生在解答二次函数中遇到的问题主要集中在不理解题目中的已知条件、对于交点式和顶点式的记忆存在问题、不能灵活转化解析式等.

3.学习二次函数图象和性质的困难.在学习二次函数的图象和性质时，有些学生对于二次函数图象对称轴的理解不够透彻，尤其是对称轴是直线本质的理解存在问题.对于二次函数的交点和定点的求解，有些学生仅仅局限在顶点坐标和交点坐标上，不能灵活运用多种方法进行解答.有些学生对于函数图象的开口问题理解不到位，对于开口的大小和朝向的决定因素把握不够准确；在函数图象的平移上的理解也不够透彻.在最值的求解方面，有些学生容易忽视取值范围的界定，不知道利用数形结合思想辅助理解，仅仅是通过相关的解析式来求解.

4.二次函数应用存在的问题.在利用二次函数解决实践问題和综合类几何问题时，有些学生存在一定的问题.在应用二次函数解决实践问题时，有些学生找不出题目中的数量关系，列不出相应的关系式，题目中隐含的一些自变量的取值范围找不出来，导致解题错误.长此以往，学生遇到这类问题就会产生恐惧感，甚至直接放弃.

三、二次函数教学策略

1.重视学生过程性概念知识的生成.在二次函数教学中，有些教师认为，只有通过大量的练习，学生才能广泛接触不同类型的题目，才能学好该部分知识，从而形成了“练习”代替“理解”的教学方式.这种教学方式下教出来的学生，缺乏感性认识向理性认识过渡的过程，多数情况下是通过直观的感觉去判断二次函数表达式，不能从根本上理解二次函数.因此，在二次函数的教学中，教师要通过具体的实例进行二次函数概念的讲解.比如，正方形边长和面积之间的关系、多边形对角线和边数之间的关系等，让学生通过这些具有实际意义的变量关系理解二次函数中的变量关系.

2.培养学生学习的主动性.在初中阶段，有些学生对数学学习缺乏兴趣，尤其是抽象性较强的二次函数知识，很多学生在学习中显得没有自信，导致学生在二次函数的学习中困难重重.因此，在设计教学活动时，教师不仅要教学生相关的知识，还要教学生学习的方法，让学生从内心深处愿意学习数学.比如，在教学中，教师可以选择那些学生感兴趣的实例作为教学的素材进行讲解，不仅让学生知道如何解答，还要让学生了解为什么这样解答；还可以利用形式多样的教学组织形式，让学生在轻松愉快的环境下学习，提高学生学习的主动性.

参考文献

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