对两类U—I图像的理解和应用

周清

在學习《恒定电流》的过程中，学生对U-I图像的相关问题，存在概念混淆，理解不清晰，应用有困难的实际情况。为此，我通过比较研究、运用表格进行了辨析和归纳，以帮助学生加强理解，学会应用。

U、I的函数关系是根据欧姆定律公式推导得到的。由I=U/R推导出U=RI得到电阻的U-I图像；由I=E/（R+r）和U=IR推导出U=E–rI得到电源的U-I图像。研究U-I图像的实际问题要先确认是哪种类型，要明确图像的研究对象，明确坐标轴所表示的物理量，认识图像的截距、斜率、面积、交点等的物理意义，从而学会画图像、用图像解题。

一、对导体的伏安特性曲线的理解。

归纳：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。

对线性元件：[R=UI=?U?I]，对非线性元件[R=UI≠?U?I]，应注意：线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同。U-I图像的斜率反映了电阻的变化趋势；I-U图像的斜率反映了电阻倒数的变化趋势。

典例 某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的I-U图像，如图所示，则下述判断正确的是（ ）

A.只有乙图正确

B.甲、丙图的曲线肯定是误差太大

C.甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能

D.甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差

解析：甲、乙、丙三个图像都可能正确，乙是线性元件，R不随I变化。甲、丙是非线性元件，甲的电阻随I增大而减小。丙的电阻随I增大而增大，不一定有较大的误差。故D选项正确。[答案]D

二拓展训练

典例1 （多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据做出了如图所示的U-I图线，由图乙可知（ ） [U/V][I/A][A][B

A.电池电动势的测量值是1.40V

B.电池内阻的测量值是3.50Ω

C.外电路发生短路时的电流为0.40A

D.电压表的示数为1.20V时电流表的示数I=0.20A

解析：选AD图像与纵坐标的交点为电池的电动势E=1.40V；电池的内阻[r=?U?I=1.40-1.000.40Ω=1Ω]；根据E=U+I′r，代入数据得[I'=E-Ur=1.40-1.201A=0.20A]，故A、D正确。[答案]AD

三、归纳总结

1.电源U-I图线的纵坐标U不以零开始的话，横轴的截距小于短路电流，但直线的斜率的绝对值仍为电源的内阻。

2.电源和电阻的U-I图线的交点表示该电源与电阻组成回路的该电阻的工作电压和工作电流。endprint