轮换对称性在积分运算中的应用

董红昌

【摘要】轮换对称性是解决高等数学一些特定积分问题的有效方法。合理使用輪换对称性，可以使积分运算简单化，进而减少计算量。本文讨论了轮换对称性在各类积分中的具体表达形式，并通过实例说明轮换对称性在积分运算中的应用。

【关键词】轮换对称性 积分

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）38-0125-02

重积分、曲线积分和曲面积分的计算都有基本方法，具体内容在高等数学教材中有详细讲解。但有些特定的积分，比如积分区域具有轮换对称性，合理使用性质可以化难为易，简化计算，收到事半功倍的效果。本文讨论了轮换对称性在二重积分、三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分中具体表达形式和解题中的应用。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[2]常浩.对称性在积分学中的应用[J].高等数学研究2011，14（2）：59-63.

[3]秦勇.轮换对称性在积分中的应用[J].常州工学院学报，2015，28（3）：62-65.endprint