数学虽“小”，五“脏”俱全

张汉崇

摘 要：有人认为小学数学内容枯燥，模式单一，不是学习计算就是学习解决问题，格局太“小”，只要讲讲例题，练练习题就可以了。其实不然，数学虽“小”，五“脏”俱全。

关键词：人文精神 思想方法 探究过程 学习方式

严谨的逻辑性是数学学科的特点，数学知识是连贯的，数学学习就像是一个精密的链条，一个环节出了问题，就可能影响后面的全部。小学数学“小”，它主要包括数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换这一系列的知识，但却是奠定数学基础的关键阶段，必须高度重视这个阶段的学习，切实打好后继学习所需要的“粮草”。而这个“粮草”不单单指数学知识基础，同时还包括数学学习兴趣、情感体验、能力高低以及思维品质等方面的基础。

一、小学数学基本内容应体现趣味性

在大多数学生的印象里，数学学习内容是枯燥无味的，一提笔就是算啊算，甚是无聊。其实不然，在小学数学里也有很多有趣的学习内容，比如有趣的乘法速算规律。

例如，“有趣的乘法”中1的“麻辣变形计”：

11×11 =121

111×111 = 12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

……上面的乘法算式乘数都是由相同個数的1组成的，根据以上运算结果，我们可以发现一个有趣的现象：任意两个只含数字1的数（位数相同）相乘，积的最高位是1，向右逐位递增1至乘数的位数，然后再逐位递减1至1。

再如，“神奇的因数”中7、11、13的“孤芳不自赏”：用三位数字分别去乘7、11、13的话，就会出现妙趣横生的答案：

135×7×11×13=135135

962×7×11×13=962962

378×7×11×13=378378

……如果你用计算器把111×7×11×13到999×7×11×13的答案全部写出来，就会发现答案有规律，就是第一个因数在重复。如果用任意两位数分别乘以7、11、13，答案会不会同样有规律呢？

11×7×11×13=11011

27×7×11×13=27027

95×7×11×13= 95095

……可以看出答案有规律，就是最前面的因数在重复，但在中间加个零。

二、小学数学人文精神应彰显情感化

从狭义上来讲，数学是一门学科，是一种简单的知识体系；从广义上来讲，数学是一种人类文化，是人类精神创造的结果和过程，是一个具有广泛意义的文化系统。而就数学教育而言，数学教育是一项传承和发展人类优秀文化的活动，努力挖掘数学教材中蕴涵的人文信息，突出文化教育功能，让学生体验到数学的神奇魅力，这对渗透学生的人文数学学习情怀，引发学生富有意义的数学思考具有重要作用。

数学知识是理性的，当学生对数学学科有了感性认识，有了情感体验，他就能很好的进入数学世界。因此，教师要根据教材的特点，联系学生实际，适时适当地介绍数学人文知识，或是把具有人文特色的数学信息提供给学生作为学习的资源，对学生进行人文关怀，使学生在训练思维、提高能力的同时，肃然起敬人类文明的进步和发展。

例如，在教学“圆的周长”一课时，学生对于圆周率的认识不应仅仅停留在让学生记住圆周率的近似值，教师应适时地向学生介绍圆周率的发展历史，让学生了解我国古代数学家祖冲之推导圆周率在世界处于领先水品，并进行人文教育，激励学生要从小树立勇攀世界高峰的思想。同时也让学生明白，数学与现实、知识与精神是紧密联系在一起的。在传授知识的同时有效地激发了学生热爱科学、热爱祖国的情感。[1]

三、小学数学思想方法应树立发展观

数学学习，不仅仅是学习数学知识，还应掌握数学思想方法，树立数学思想方法的发展观。目前小学阶段数学新教材中渗透的数学思想方法重要有：转化思想、分类思想、分类思想、数形结合思想、符号思想、等量替换思想等等。各种数学思想方法交叉穿行，有时同一个数学问题可以运用几种数学思想方法迎刃而解，而有时一个数学问题的解决需要同时运用几种不同的数学思想方法。

教材中每一册最后一单元的数学广角，都是对数学思想方法很好的体现。教师应该深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的各种思想方法，并在传授新知过程中，适时地渗透数学思想方法，以发展的眼光引导学生解决一些生活中的实际问题时，能够恰如其分运用数学思想方法。

例如，教学新人教版六年级上册的数学广角——《鸡兔同笼》时，我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据比较大，不利于小学生探究，所以教材先从数据较小的入手，引导学生通过“假设——检验——提炼——应用”探索出解决这类问题的一般方法，从而渗透化繁为简的思想；接着引导学生发现许多生活问题都可以化归为“鸡兔同笼”问题，渗透化归思想和数学建模思想。[2]

四、小学数学探究过程应拓宽创新度

每一节数学课都是对某个数学问题的探究过程，在这探究过程中由于小学生数学能力的水平差异，在解题中的思维推理过程会有较大的差异，教师应该接受不同学生解决问题方法的多样化，鼓励学生从多个角度看待问题，发散学生的思维，培养学生从多角度分析解决问题的能力，拓宽知识的创新度。

例如，教学例题：“一辆客车和一辆货车同时从AB两地相向对开出，经过3小时后两车相遇。已知客车的速度是每小时58千米，货车的速度是每小时48千米，那么AB两地相距多少千米？”学生通过分析题意并结合所学知识，得到了很多种解法。有的学生先求出两辆汽车3小时各行了多少千米，再求出两辆汽车行驶路程总和，即AB两地相距多少千米；有的先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即AB两地相距多少千米；还有的学生根据等量关系式：AB两地的距离除以相遇时间=两辆汽车的速度和，列方程解答……教学时教师应放手让学生自主探究，这样的探究过程不仅有利于沟通新旧知识的联系，而且有利于培养学生的发散思维，进一步提高学生发现问题、分析问题和解决问题的创新能力。

五、小学数学学习方式应开放活动率

教学教学中，教师必须根据小学生的学习心理特征和认知结构特点，精心设计具有开放性的一系列问题探索，不能单刀直入抛给学生知识，而是应该给学生充分提供自主探索的平台，让学生在观察中实验，在猜测中验证，在分析中归纳，在整理中反馈的过程中感悟问题是如何发现的，建立概念表象，形成正确的数学结论，发挥学生的主体地位，最大限度的发散学生的思维。

案例一：《容积单位》的教学

学具：刻度分别为500ml和1L的量杯、能装1立方分米水的玻璃器皿。

要求：每个人都动手实验，合作交流，探究升、毫升、立方分米之间的关系。

生甲：我们小组在1立方分米的玻璃器皿槽中，倒入1升的水，实验后发现：1升=1立方分米。

生乙：我们小组在1立方分米的玻璃器皿槽中，把500毫升的水倒入，刚好倒两次可以装满，实验结论是：1000毫升=1立方分米。

生丙：我们小组在500毫升量杯中，用1立方分米的玻璃器皿槽中的水倒入，也是正好倒了两次，因此，1立方分米=1000毫升。

生丁：我们小组将1升的水往500毫升的烧杯中倒入，恰好倒了2次，得出了1升=1000毫升的结论。

……

在这一过程中，学生自己根据活动目标，提出活动方案并操作实验探究得到结论，每个学生都参与了活动，享受了成功的喜悦，大大提高了活动率，真正体现了学生是学习的主人。[3]

作为一名新时代的小学数学老师，我们最应该改变的是墨守成规的教学理念。根植于课本，努力挖掘教材中有趣的知识层面，给予学生足够的自主探究的机会，并努力拓宽探究过程的创新度，开放学生的自主学习的活动率，在新知中渗透小学数学思想及美好的情感。一言以蔽之：数学虽“小”，五“脏”俱全。

参考文献

[1]李春娟.浅论小学数学课堂教学中人文精神的渗透[J] .新课程学习（上），2011（12）.

[2]高峰官.渗透数学思想方法 促进学生思维发展[J] .课程教育研究， 2014 （31） ：130-131.

[3]黎桂花.小学数学自主学习教学案例[EB/OL].江西教师网，2013-10-26.endprint