含竖向杆件的半圆形明渠糙率研究

， ，

(1.四川水利职业技术学院，成都 611231； 2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点验室， 成都 610065)

含竖向杆件的半圆形明渠糙率研究

于建华1，田忠2，李南2

(1.四川水利职业技术学院，成都 611231； 2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点验室， 成都 610065)

TBM掘进机轨道常采用工字钢支撑，明渠底部设置工字钢后会降低其过水能力。为了定量研究明渠底部设置工字钢后对其糙率的影响，引入了等效水力参数的概念，对工字钢产生的等效附加糙率进行了理论分析。此外，结合某实际工程，通过模型试验研究，测量了设有工字钢的半圆形明渠在不同流量下的水深，采用假定糙率试算法、逐段计算糙率法对其综合糙率进行了计算分析。研究结果表明，建立的“糙率条带计算法+等效附加糙率计算法”得到的综合糙率值与模型试验值吻合良好，可采用理论计算方法估算半圆形明渠底部设置竖向杆件后的综合糙率。

明渠；工字钢；水深；综合糙率；等效附加糙率

1 研究背景

含竖向杆件(如木本植物、桥墩、工字钢等)的明渠糙率的研究近年来逐渐被重视，它对水底生态学、水文学以及工程水力学等具有重要意义[1-2]。在工程上，如果没有充分考虑竖向杆件所造成的增阻作用，可能会引发工程事故。目前普遍的观点认为，含杆件明渠的水流阻力不仅受边壁影响，还受杆件的明显影响[3-5]。宿晓辉等[6]提出水流在植物附近会产生紊流脉动动能，并对带有植物的河道水流紊动运动机理进行了分析。张志娇和何建京[7]提出含非淹没植物明渠的糙率随植物排列密度增加而增大，且植物横向加密的糙率比纵向加密增加快。赵瑞娟等[8]归纳并比较了一般渠道6种糙率的计算方法。唐洪武等[9]指出传统的曼宁公式不能直接用来计算含植物河道的糙率，提出了一系列等效水力学参数的概念。

在渠道设计时，若选取的糙率偏大会使设计断面加大，增加工程量；反之，实际过流能力不能满足设计要求。某电站施工排水洞在施工过程中，因底部设置工字钢支撑TBM掘进机轨道，从而降低了过流能力，造成过流水面淹没TBM掘进机轨道，严重影响到TBM的正常掘进生产。为了定量分析明渠设置工字钢后的综合糙率，本文建立了理论计算公式计算明渠的综合糙率，同时，采用模型试验方法实测了横断面设置4根竖向杆件后的明渠水面线，进而反算其糙率，并与理论成果进行了对比分析。

2 理论分析

本文的研究结合某工程进行，该工程排水洞直径为7.2 m，洞底表面起伏高度Δ约为1 mm，糙率约为0.014。采用TBM掘进机开挖，TBM轨道由底下的工字钢支撑，在横断面上布置4根I16工字钢，工字钢纵向间距为1.2 m，排水洞掘进过程中由底部排出渗水，流量在2.5～29.3 m3/s之间。

2.1 不考虑工字钢时排水洞的糙率分析

对于在阻力平方区内的均匀流，一般可采用尼库拉兹公式计算沿程阻力系数，进而推求壁面糙率，尼库拉兹公式可表达为

(1)

图1 计算条带示意图Fig.1 Sketch of calculated stripe

式中:λ为沿程阻力系数;d为圆管直径;Δ为洞底表面起伏高度。根据现场实际情况，洞底表面起伏高度Δ约为1 mm。

由于该公式为圆管满流条件下得到的，对于原型渠道中的明流，因水深较浅，直接采用d/Δ来反映沿程阻力系数是不恰当的。在圆管满流状态下，可近似认为边壁任意部位的水深等于半径r，因此在本算例中(图1为计算示意图)，将式(1)的d(即2r)用2h来代替(h为水深)，以合理反映沿程阻力系数，即

(2)

为了精确计算，将过水断面分成若干条带，分别对每一条带计算糙率，则公式(2)可写成

(3)

通过式(3)求出λ后，对于第i个条带,则：

(4)

(5)

(6)

条带糙率ni=Ri1/9/Ci,

(7)

(8)

应用式(3)—式(8)计算水深为1.50～2.15 m时的明渠糙率及过流能力，计算结果见表1。

表1 不同水深时的明渠糙率及泄流能力Table 1 Values of roughness coefficient and discharge capacity of open channel of different water depths

2.2 设工字钢后排水洞的糙率分析

半圆形明渠设置竖向杆件后，一方面过水面积减小，另一方面会产生一定的局部水头损失，从而影响过流能力。为了确定局部水头损失对过流能力的影响，引入等效水力参数的概念，通过以下步骤将产生的局部水头损失转化成等效附加糙率：首先将因设置竖向杆件产生的局部水头损失系数ξ转换成等效沿程水头损失系数λ，其次由等效沿程水头损失系数λ推求谢才系数C，最后由谢才系数C推求等效附加糙率ne。由得到的ne结合边壁本身的糙率n1，即可算出明渠的综合糙率及过流能力。

明渠设竖向杆件情况下的局部水头损失系数可表达为

ξ=1.17(t/b)4/3。

(9)

式中:t=0.12 m，为杆件的宽度；b=2.91 m，为杆件的间距。将局部水头损失系数ξ转换成等效沿程水头损失系数λ,即

(10)

式中:l=1.2 m，为杆件顺水流方向的间距；R为水力半径。通过式(10)可求出等效沿程水头损失系数λ，代入谢才系数即可求出等效附加糙率ne,即

(11)

明渠的综合糙率由2部分组成，一部分为明渠边壁本身的糙率，另一部分为设置杆件后的等效附加糙率，则明渠的综合糙率可以通过式(12)获得。

(12)

式中:n为洞壁的综合糙率；n1为洞壁边界本身的糙率，取0.014；ne为设置杆件后产生的附加糙率；A为无纵向杆件时的过水面积；Ae为有纵向杆件时的有效过水面积。由式(9)—式(12)可算出杆件段在各流量工况时的等效附加糙率和综合糙率，如表2所示。

表2 各流量工况下明渠杆件段的综合糙率理论计算值Table 2 Theoretical values of roughness coefficient of open channel section with vertical bars under different flow rates

3 模型试验研究

3.1 试验装置及测试手段

模型按重力相似准则设计，比尺为1∶25，试验装置主要由上游水箱、半圆形明渠、下游回水渠组成。模型采用有机玻璃制作，综合糙率为0.008～0.009，换算到原型为0.013 7～0.015 4，与原型综合糙率0.014接近。明渠底坡i=0.003 6，直径为28.8 cm，在明渠中每个断面安装4根纵向杆件(0.6 cm×0.6 cm×8 cm棱柱体)，相邻断面间隔4.8 cm，如图2和图3所示。

图2 明渠示意图Fig.2 Sketch of open channel

图3 试验装置Fig.3 Pictures of test equipment

第一排杆件离进口47.5 cm，最后一排杆件离出口47.5 cm。在回水渠中安装无侧收缩的直角三角形薄壁堰测量明渠的过流量。试验段总长266.5 cm，布置了26个水深测点，以明渠起始端为坐标原点，顺水流方向建立x坐标轴，坐标值代表测点位置。1#—9#测点布置在明渠杆件段的上游，10#—17#测点布置在明渠杆件段，18#—26#测点布置在明渠杆件段的下游。

试验采用水位测针测水面线(精度0.1 mm)，如图3所示，试验前首先将测针针尖对准明渠中心线的底部，读出每个测点的基准值，明渠过水后，再用针尖对准水面，读出的值与基准值的差即为测点的水深，同一点水深进行3次测量，采用正负消去法消除系统误差，水位测针可通过轨道沿水流方向来回移动，从而测量多个测点的水深。

3.2 测量结果

明渠沿程26个测点在5个流量工况下的水深见表3，对应的水面线如图4所示，可以看出明渠水面在杆件段的起始位置上升，发生壅水现象。

表3 各流量工况下明渠的沿程水深变化Table 3 Water depth along the open channel under different flow rates

图4 各流量工况下明渠的沿程水深变化Fig.4 Water depth along the open channel under different flow rates

3.3 糙率分析

本文采用假定糙率试算法和逐段求平均糙率法分别计算了明渠杆件段糙率。

假定糙率试算法(方法1)：假设明渠杆件段的综合糙率为某一定值，通过平均水深与流量的关系，利用式(5)、式(7)确定合适的综合糙率。

逐段计算糙率法(方法2)：利用计算水面线的逐段试算法反算明渠杆件段的各个Δs流段的糙率，然后求取各段糙率的平均值，即为所求的明渠杆件段的综合糙率。

水面线逐段试算法的基本计算公式为

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2种方法的计算结果如表4所示。

表4 各流量工况下明渠杆件段的综合糙率试验值Table 4 Test values of roughness coefficient of open channel section with vertical bars under different flow rates

将模型试验与理论计算得到的综合糙率点绘于图5中。

图5 模型试验与理论计算得到的综合糙率对比Fig.5 Comparison of roughness coefficient between model test and theoretical analysis

从图5中可看出，两者最大误差为6%，理论值与模型试验值吻合良好，上述计算方法在水深范围为1.0～2.7 m范围内具有较高的精度，可采用本文的理论计算方法估算半圆形明渠底部设置竖向杆件后的综合糙率。

4 结 论

本文为了研究设置竖向杆件对明渠糙率的影响，引入了等效水力参数的概念，采用“糙率条带计算法+等效附加糙率计算法”计算了竖向杆件的等效附加糙率，进而得到明渠综合糙率与流量；同时，通过模型试验测量了设有竖向杆件的半圆形明渠在不同流量时的水深，采用两种水力学方法得出明渠综合糙率，并与理论分析值进行了对比分析。结果表明：明渠设置竖向杆件后综合糙率显著增加，理论分析值与试验值吻合良好，本文的理论计算方法可初步估算明渠设置竖向杆件后的综合糙率。

[1] 葛 瑶，陈长英.潜没式治河建筑物水流特性研究综述[J].长江科学院院报，2015，32(5)： 66-71.

[2] 李艳红，赵 敏.含植物河流动力学实验研究—流速、摩阻流速及曼宁糙率系数垂线分布[J].水动力学研究与进展，2004，19(4)：513-519.

[3] 吴一红，郑 爽，白音包力皋，等.含植物河道水动力特性研究进展[J].水利水电技术，2015，46(4)：123-129.

[4] 李日刚.明渠植物阻力特性的试验研究[D].长沙：长沙理工大学，2013.

[5] LI Shuo-lin,SHI Hao-ran,XIONG Zheng-wei,etal.New Formulation for the Effective Relative Roughness Height of Open Channel Flows with Submerged Vegetation[J].Advance in Water Resources,2015,86:46-57.

[6] 宿晓辉，张建新，李志伟，等.带有植物的河道水流浅水紊流运动大涡模拟[J].大连理工大学学报，2003，43(2)：223-229.

[7] 张志娇，何建京.含非淹没植物明渠糙率系数及非均匀流水力特性[J].水利与建筑工程学报，2013，11(5)：45-51.

[8] 赵瑞娟，刘鸿涛，陈 伟.输水渠道水力糙率计算方法比较[J].东北水利水电，2009，27(12)：9-10.

[9] 唐洪武，闫 静，肖 洋.含植物河道曼宁阻力系数的研究[J].水利学报，2007，38(11)：1347-1353.

(编辑：赵卫兵)

Roughness Coefficient of Semicircle Open Channel with Vertical Bars

YU Jian-hua1,TIAN Zhong2,LI Nan2

(1.Sichuan Water Conservancy Vocational College,Chengdu 611231,China; 2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Tunnel-boring machines (TBM) are usually supported by I-shaped beams which would reduce the drainage ability of open channel.To investigate the influence of I-shaped beams on the roughness coefficient of the open channel,theoretical analysis on the equivalent additional roughness coefficient produced by I-shaped beams was conducted by introducing the concept of equivalent hydraulic parameters.In addition,the water depth of semicircle open channel with I-shaped beams under different flow rates was measured in a model test of a practical project,and the overall roughness coefficient of I-shaped beams section was calculated through assumed trial method and piecewise average method.Results show that the theoretical values calculated by strip method combined with equivalent additional roughness coefficient method agree well with the test values.In conclusion,the roughness coefficient of open channels with vertical bars can be preliminarily estimated by theoretical calculation methods presented in this paper.

open channel; I-shaped beam; water depth; roughness coefficient; equivalent additional roughness coefficient

TV133

A

1001-5485(2017)10-0064-04

2016-07-01;

2016-08-11

国家自然科学基金项目(50809043)

于建华(1965-)，男，甘肃张掖人，副教授，研究方向为水力学及河流动力学，(电话)13808029894 (电子信箱)1791878825@qq.com。

田 忠(1977-)，男，湖南保靖人，副研究员，博士,研究方向为水力学及河流动力学，(电话)15902850921(电子信箱)tianzhong@scu.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20160670 2017,34(10):64-67,73