澜沧江某库区滑坡涌浪物理模型试验

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(1.成都理工大学 环境与土木工程学院，成都 610059； 2.中国石油天然气集团 塔里木油田公司天然气事业部，新疆 库尔勒 841000)

澜沧江某库区滑坡涌浪物理模型试验

丁军浩1，邓辉1，吴敬清2，雍袤1

(1.成都理工大学 环境与土木工程学院，成都 610059； 2.中国石油天然气集团 塔里木油田公司天然气事业部，新疆 库尔勒 841000)

为研究水库滑坡涌浪特征及传播规律，以澜沧江某水电站上游河道为模型，采用正交试验方法设计试验组次，制定了包括滑坡体规模、入水速度、水深、河面宽度的影响因素的试验方案，采用试验控制系统、量测系统开展了滑坡涌浪三维物理模型试验；以量纲分析为基础，借鉴了潘家铮涌浪公式的相关物理量结合方法，基于试验数据，采用多元回归分析法给出了最大首浪经验公式并拟合出了沿程传播浪的回归方程。结果表明：试验拟合推导的方程预测梅里石4#滑坡在不同失稳工况下最大首浪高度为90.37 m；坝前涌浪高度最大值为15.09 m。其成果可为滑坡体涌浪灾害预警及水电大坝安全保障提供依据。

澜沧江某水库;滑坡涌浪；物理模型试验；首浪高度；坝前涌浪高度；沿程传播浪；回归分析

1 研究背景

近年来，一些水电工程由于高库水位及水库运行效应的影响，库区内均存在严峻的边坡稳定和滑坡涌浪问题。涌浪是水库滑坡高速入水引起的一种严重的次生灾害，可能会造成溃坝等事故，后果不堪设想。因此，研究滑坡涌浪的形成与传播规律，提出涌浪的致灾范围、程度,进而采取有效的避让措施，具有重要的现实意义。

多年来，针对国内外相继发生严重的库区滑坡涌浪灾害问题，大量学者展开了深入的研究，取得了一定的成果。Noda[1](1970)提出了水平滑坡模式和垂直滑坡模式的初始涌浪经验公式；潘家铮[2](1980)以滑坡失事点为扰动中心，根据波高按距离的倒数递减的规律，得出了滑坡失事点对岸任意点的最高涌浪公式；袁银忠等[3](1990)通过数值模型和物理模型试验得出了涌浪高度的无量纲数与传播距离无量纲数成幂函数的关系；王育林等[4](1994)也通过试验提出了改进的涌浪沿程传播的计算式；Heller等[5](2010)通过二维波浪水槽，研究了散体滑坡体的涌浪产生与传播，提出了决定最大浪高的7个因素；中国地质大学殷坤龙等[6]、长江科学院任坤杰等[7]都考虑不同因素针对某地区进行了滑坡涌浪模型试验，明确了滑坡最大首浪的含义，提出了不同情况下的滑坡体涌浪经验计算公式等。

这些研究成果都对涌浪灾害预测具有重要的意义，本文以澜沧江某水电站上游的梅里石4#整体滑坡体为研究对象，采用正交试验方法设计，进行滑坡体不同几何形状、入水速度、受纳水深等因素条件下的滑坡涌浪物理模型试验研究，通过量纲分析与回归分析提出水库区滑坡涌浪计算公式。

2 澜沧江某水库滑坡概况

此水库是澜沧江上游规划河段第1级，也是规划河段的龙头水库。竣工投入使用时设计蓄水高程为2 267 m，届时将会淹没部分村庄以及现有公路、桥梁。

梅里石4#滑坡位于梅里石村正对的澜沧江左岸，处于坝址上游，距离坝址约5 000 m，分布高程2 620～3 060 m，相对高差440 m，滑坡体地表组成物质为块碎石混合土，覆盖层厚度5～30 m，平均厚度10 m左右，平均长度500 m，平均宽度约800 m，方量约400万m3。根据平硐编录资料、地表变形情况、4个剖面稳定性计算结果对滑坡进行了危险性分区(如图1)，推测该滑坡体整体完全失稳滑动的可能性不大，有可能是分块失稳滑动。推测滑坡发生滑动时有3种可能的情况：一是A区先滑动，之后B区滑动，最后C区滑动，可独立看待3部分失稳激起的涌浪；二是A区与B区同时滑动，之后C区滑动，可独立讨论A+B区和C区；三是A区、B区、C区同时失稳滑动，可看作整体讨论。由于滑坡体右部的前缘剪出口位置距离澜沧江水平位移约650 m，垂直位移约530 m，即使水库蓄水以后前缘剪出口距离水面的垂直距离仍然有350 m左右，因此滑坡是一个高位滑坡，如果发生复活可能激起涌浪威胁坝体安全。

图1 梅里石4号滑坡危险性分区Fig.1 Partition of Meilishi 4# landslide according to risk level

3 模型设计

试验河道模型采用1∶2 000比例尺的正态模型，与原型保持几何相似、动力相似和运动相似原则。

3.1 河道模型

河道模型以澜沧江某水电站为起点，沿河道上游前进5 000 m达到梅里石4#滑坡左侧边界，取此段以1∶2 000的比尺将河道缩小成室内模型，模型长度2.6 m，宽度0.75 m，高度0.28 m。澜沧江河床海拔高度约2 100 m，河道地形根据等高线方法制作了高程2 100～2 600 m的山体，实际试验只需要蓄水至2 500 m，即模型的20 cm。河道实际形态与模型见图2。模型采用静水模型，主要观察涌浪向下游传播的规律。

图2 澜沧江河道原型与模型Fig.2 Prototype and model of the Lancing river channel

3.2 滑坡模型

由于试验条件限制，试验中使用刚性滑坡模型，不考虑滑块形状的影响，统一假定为长方体，主要定量研究长度、宽度、厚度不同的滑块对于涌浪的影响。制作了49个长、宽、厚度均不同的长方体滑块模型，主要采用水泥、碎石作为材料，按密度相似进行设计、制作，设计过程取其密度ρ=2.2 g/cm3，接近滑坡堆积体密度。

图3 激光光栅测速器及抛光木板Fig.3 Laser raster veloci-meter and polished plank

激光光栅测速器是为了控制滑块模型的入水速度。通过调整光滑木板上滑块滑动的路程可以调整滑块滑出木板前端时的速度，以安装在前端的测速器来测量滑块滑出木板的速度(即入水速度)。

图4 有刻度线的背景幕板Fig.4 Background panel with scale mark

3.3 试验控制系统

试验控制系统包括抛光的木板(用作滑动面)和激光光栅测速器(如图3)。由于抛光木板摩擦系数较大，当木板倾斜角度低于25°时滑块无法自然下滑，因此不考虑滑动面倾角变动对于涌浪高度的影响，统一将所有组次试验的滑动面倾角固定为40°。

3.4 试验量测系统

为了观察滑块入水形态的变化情况及测量最大首浪高度的数据，试验采用采集速度120 fps、分辨率可达到640×480的高速摄像头和刻画有2 mm间距水平线的背景幕板(如图4)。

试验前蓄水至一定高程，将高速摄像头固定于尽量接近水面的区域，将背景幕板放置于图4所示位置。试验开始之后记录影像，试验结束后查看高速影像的慢动作回放，透过涌浪其后的背景幕板观察最大首浪所能达到的最大高度。

图5 沿程传播浪的水痕Fig.5 Water marks of spread waves along the river channel

试验设置了5处沿程传播浪的测量点，分别为距离滑坡入水点500，1 000，2 000，4 000，5 000 m处。采用一金属架子上的细铁丝固定高密度A4纸条，从而测量沿程传播浪的高度,蓄水至一定高程，加入一定量蓝色染料调匀，等待水面平静；安装好测量装置，将细纸条贴在细铁丝上后插入水中，标注纸条上留下的静水面水痕；进行试验，水面平静之后抽出纸条观察波浪所能达到的最大高度，即可测出沿程传播浪高度(如图5)。

4 试验方案设计

根据潘家铮[2](1980)、黄种为等[8](1983)、袁银忠等[3](1990)以及Ataie-Ashtiani等[9]的研究工作，试验选取入水滑体长度l、入水滑体宽度w、入水滑体厚度t、库水面宽度b、入水点最大水深h、滑体入水速度v、最大首浪高度试验值Hmax作为滑坡最大首浪高度物理模拟试验的影响因素。刘艺梁[10]在2013年统计了三峡库区122个滑坡的长度、宽度、厚度、下滑速度等因素，得出平均值，试验以其统计数据为依据选取各影响因素水平值，采用1∶2 000比例尺进行换算，具体因素水平值如表1所示。

表1 各因素水平值Table 1 Level values of various factors

正交试验设计是根据因素设计的分式原理,采用组合理论推导的正交表来安排试验组次,并对试验结果进行各种统计分析的多因子试验方法。试验制作了49个不同大小的长方体滑块根据选取的滑坡首浪高度影响因素进行正交试验设计，试验选用水平组合列成的L49(76)的正交表。

流程2：在使用映射服务器的基础上，入口隧道路由器ITR能够迅速查找出EID2所对应的位置标识RLOC2，之后在RLOC1为源地址和RLOC2为目的地址的数据包内将步骤1的数据包进行封装，最后再将封装后的数据包发送至IP承载网；

5 试验成果分析

5.1 最大首浪高度计算公式

传统涌浪计算公式有Noda(1970)最早提出的基于室内渠道二维模型试验与理论推导出的式(1)和国内应用广泛的潘家铮滑坡最大首浪高度计算式,即式(2)与式(3)。

(1)

水平滑坡

(2)

垂直滑坡

(3)

Noda和潘家铮方法是在理想化的矩形水池中进行试验的，而实际水库河道地形复杂多变，水深、河道宽度、弯曲程度及岸坡角度等都会变化，水深沿河道横、纵断面的分布都不一致。且最大首浪高度只考虑了入水速度和水深，而没有考虑滑坡的规模、形态、滑坡入水角度等重要几何参数，因此有较大的误差。

(4)

式中a1,a2,a3,a4,a5为参数。

将试验数据化为无量纲形式，应用优化软件SPSS进行非线性拟合，迭代22次后，找到最优解，如表2所示。

表2 参数估计值Table 2 Estimated values of parameters

表2中，a2，a4的标准误差与估计值相比来说显得较小，说明可信程度较高。a1，a3，a5的标准误差与其对应的估计值相比显得较大，其对应置信区间也较大，所以相应准确性较低。

表3 参数估计值的相关性Table 3 Correlation of parameter estimates

经检验回归模型不存在异方差性，回归模型是适合的。应变量预测值与观测值之间基本符合直线关系，回归模型效果较好，可以较好地预测滑坡最大首浪高度。则

(5)

表4反映拟合公式决定系数R2的计算过程，0.781的拟合程度虽然达不到非常好的标准，但考虑到极多的不确定性、地形的复杂以及还有未考虑的影响首浪高度的其他次要因素等，决定系数到0.781已较好，可以作为预测因变量的模型。对于梅里石4#滑坡完全一次性失稳的工况，h=167 m，v=62.46 m/s，l=500 m，t=10 m，b=600 m，w=800 m，由式(5)计算的最大首浪高度为Hmax=90.37 m。

5.2 沿程传播浪的计算公式

汪洋[12]在其博士论文中提到涌浪沿着河道传播情况按照距离分为急剧衰减阶段以及缓慢衰减阶段，可以分别得出2阶段的公式。假设涌浪向上下游传播模式一致，则不用特地考虑上下游的差异性。

表4 平方和计算值

注：因变量为首浪高度试验值，决定系数R2= 1-残差平方和/已更正的平方和=0.781

根据汪洋的研究可以得出某一点涌浪高度最大的沿程传播浪高度,其公式为

(6)

式中：H(x)为距离滑坡入水点x的地点的沿程传播浪高度(m)；x为河道沿程上某点距离滑坡入水点的距离(m)；h为库区水深(m)；k为参数，取决于河道的形态(譬如水深、水面宽度、河道横截面面积等因素)。

对于梅里石4#滑坡堆积体，水深h=167 m，当x<8 350 m时适用于急剧衰减阶段，滑坡距离坝址仅仅为5 000 m，因此本试验沿程传播浪计算完全符合式(6)的条件。由上可知试验在5处进行了传播浪高测量，转化为模型值分别为0.25，0.50，1.00，2.00，2.50 m。编号43—49组的沿程传播浪高度数据为例作图如图6。

图6 不同组试验的沿程传播浪高变化Fig.6 Variation of spread waves along the river channel

43—46组试验水深均为0.2 m，即实际400 m，此情况下距离滑坡入水点20 000 m以内河道沿程都符合指数衰减规律，从图6中可以看出符合这种趋势。采用非线性回归分析以式(6)为基础函数表达式进行拟合，按照5个沿程观测点分别拟合出5个回归函数，即：

R2=0.652 ;

(7)

R2=0.721 ;

(8)

R2=0.602 ;

(9)

R2=0.558 ;

(10)

R2=0.532。

(11)

式(7)—式(11)分别为以第1，2，3，4，5个沿程传播浪观测点为基础拟合出的回归方程。如式(8)，主要通过假定x=1 000 m的情况下再对H(x)，Hmax，h三个变量进行非线性拟合得出，因而估计式(8)主要适用于x=1 000的附近范围的河道的情况。同时式(8)决定系数最高，在计算沿程传播浪高度的时候,既可以分段讨论，也可以以式(8)进行计算。

对于第2节中梅里石4#滑坡可能发生的3种情况下的失稳滑动，根据推导的最大首浪高度公式式(5)和沿程传播浪公式式(8)计算各失稳块体最大首浪高度及体坝前涌浪高度。最大静态水深h=167 m，失稳块体入水速度采用条分法计算结果为v=62.46 m/s，河道宽b=600 m，结果如表5所示。

6 结 论

(1) 选取澜沧江某电站坝址至上游5 850 m段河道为原型，在遵守几何、运动和动力相似条件的前提下，建立了1∶2 000比例尺的河道物理模型，采用控制系统、量测系统开展澜沧江库区滑坡涌浪的三维物理模型试验。设计考虑了入水滑体长度、宽度、厚度、入水速度、水深、库水面宽度这6个综合影响因素的正交试验方案。

(2) 以量纲分析为基础，借鉴前人涌浪公式的无量纲物理量关系，基于试验测量的最大首浪高度数据以及沿程传播浪高度数据，采用多元非线性回归分析方法，提出了最大首浪高度的回归方程，并且拟合出以观测点为基础的5个沿程传播浪高度的回归方程，计算公式是符合本模型的，拟合效果较好。

(3) 根据推导的式(5)和式(8)，对梅里石4#滑坡可能会发生的3种失稳滑动情况,计算了各失稳块体最大首浪高度及坝前涌浪高度。表5中的计算结果表明了可能激起的最大涌浪高度约为90.37 m，坝前涌浪高度约为15.09 m，而大坝防浪墙高出蓄水面20 m左右，可以较好地防范坝前涌浪带来的冲击。

(4) 模型试验虽然较为全面地考虑了滑坡形态、入水速度、河道形态、水深等涌浪影响因素，但未考虑滑面倾角对涌浪的影响，且模型比例大小与量测系统的不精确也对结果有一定的影响，今后研究可对模型比例和控制、量测系统作进一步的改进，以便考虑到其他因素的影响，使试验结果更精确。

[1] NODA E.Waterwaves Generated by Landslides[J].Journal of the Waterways,Harbors and Coastal Engineering Division,1970,96(4): 835-855.

[2] 潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M].北京：水利出版社，1980.

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[9]ATAIE-ASHTIANI B,NIK-KHAH A.Implusive Waves Caused by Subaerial Landslides[J].Journal of the Environmental Fluid Mechanics,2008,8(3): 263-280.

[10] 刘艺梁.三峡库区库岸滑坡涌浪灾害研究[D].武汉：中国地质大学(武汉)，2013.

[11] 姜治兵，金 峰，盛 君.滑坡涌浪的数值模拟[J].长江科学院院报，2005，22(5)：1-3.

[12] 汪 洋.水库库岸滑坡速度及其涌浪灾害研究[D].武汉：中国地质大学(武汉)，2005.

(编辑：姜小兰)

Physical Model Test on Landslide-induced Surge ina Reservoir of the Lancang River

DING Jun-hao1，DENG Hui1，WU Jing-qing2，YONG Mao1

(1.School of Environment and Civil Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China； 2.Natural Gas Department of Tarim Oil Field Company,China National Petroleum Corporation,Korla 841000，China)

A three-dimensional physical model test of landslide-induced surge was conducted to investigate the characteristics and propagation rules of landslide-induced surge in reservoir.Orthogonal test schemes were designed with varying landslide scale,velocity of landslide into the river,water depth,and river width.The upstream of a hydropower station in the Lancang River was taken as a background.Furthermore,according to the test data,the empirical formula of maximum primary wave height was proposed,and the regression equations of spread wave along the river channel were fitted through multiple regression analysis.Dimensional analysis was adopted as basis and the relative physical variables of classical landslide surge formulas proposed by Pan Jiazheng as reference.According to the proposed formulas,among different instability conditions,the maximum primary surge height induced by Meilishi 4#was 90.37 m,and the surge height in front of the dam was about 15.09 m.The research results offer reference for the early-warning of landslide surge disaster and the security of the hydroelectric dam.

reservoir of the Lancang river; landslide surge; physical model test; primary wave height; surge height in front of dam; spread wave along the river channel; regression analysis

TV139.2

A

1001-5485(2017)10-0039-06

2016-06-15；

2016-09-14

丁军浩(1992-)，男，河南郾城人，硕士研究生，研究方向为岩土工程与地质灾害理论，(电话)18428355609(电子信箱)251095587@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160611 2017,34(10):39-44