对功角测量与计算的研究综述

(内蒙古工业大学 内蒙古 呼和浩特 010010)

对功角测量与计算的研究综述

孟文凯

(内蒙古工业大学内蒙古呼和浩特010010)

功角是表征同步发电机运行状态和电力系统稳定性的重要参数，该文以功角计算与测量问题为出发，阐述了功角测量与计算的研究历史及现状，并且详细介绍了发电机功角的测量法和计算方法，比较分析了各方法的异同与优缺点，并提出了见解。

功角；发电机；直接法；计算法

一、引言

功角是表征同步发电机运行状态和判别电力系统稳定性的重要参数，多年来，功角的测量得到了广泛的重视和深入的研究。已有的测量方法从原理上主要有两大类：一类是纯电气测量方法，也称间接计算法，即采集同步发电机的输出电压、电流或和其他电气量，进而通过理论分析和计算来获得功角。该类方法在系统稳态运行且发电机的参数比较精确时，能比较准确地计算出功角，而在系统暂态过程中，由于参数时变性、机组铁心饱和等的影响，方法所依赖的解析公式不能成立，导致较大的计算误差。另一类方法需要借助非电量传感器(包含光电或磁电变换)来实现测量，即直接测量法。此方法不受发电机等效计算模型和同步电抗参数误差的影响，具有较高的精度，但是往往需要对发电机本体进行不同程度的改造，工艺复杂，导致实现代价较大[1-5]。

二、功角描述

根据电机学原理，在忽略电机电枢绕组电阻情况下，隐极发电机的有功功率和无功功率可分别表示为

其中，U为发电机的端电压，Ea为发电机的感应电势，xd为发电机的同步电抗，δ为感应电势与端电压见得相位夹角(称为发电机的功率角或功角)，P为有功功率，Q为无功功率。

功角在电力系统稳定中占据十分重要的地位，为保证发电机的静态稳定性，应使功率增量ΔP和角度增量Δδ的比值为正，即静态稳定性的判据为ΔP/Δδ>0。

三、功角计算研究历史及现状

在经典直接法中，测量Ea是利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。转子位置信号要装设转子位置传感器才能获得。在工程应用中，无论采用何种形式的位置传感器都普遍存在以下三个缺陷：①检测精度低，误差大，有的甚至超过5°；②对环境要求较高，在发电机这样的高温，强电磁的恶劣环境中，有时甚至无法检测出正确的位置信号；③装置必须安装在发电机组上，只有在停机停产，如设备大修等特殊条件下才能进行工程施工和设备调试，应用难度大。

传统的计算法，发电机内电势与功角通过实时测量发电机端电压电流以及发电机直轴电抗Xd和交轴电抗Xa计算得到。在系统暂态过程中，由于参数时变性、机组铁心饱和等的影响，方法所依赖的解析公式不能成立，导致较大的计算误差。

随着全球定位系统(GPS)和近年来建设的广域测量系统(WAMS)在电力系统中的应用，其中相量测量装置(PMU)是WAMS最重要的构成之一，可以有效地克服经典方法中的误差。GPS的引入，有俩个优点：①消除了因时间误差导致的测量误差；②就地测量得到的功角信息，将被打上全网统一的时间标签，高效的数据通道上传到位于调度中心的电网稳定控制系统的数据库中，从而实现对全网稳定状态进行实时计算和自动控制的功能。

四、功角直接法与计算方法的分析

(一)计算法分析

文献[1]基于稳态分析的测量同步发电机功角的同步电抗折算法，它计及了磁路饱和对同步发电机同步电抗的影响。计算法所获得的功角值得准确性和精度，取决于数学模型和计算式中的参数模值。该文就如何获得较准确的同步电抗值，提出一种同步电抗折算法。这一方法原理清晰。在实际中表明该方法的有效性，但是此方法受发电机空载特性曲线的影响。文献[2]提出一种测量同步发电机功角的新方法，它利用发电机输出电压，电流的交流采样值和部分机组参数来估计功角，算法的推导是基于同步发电机的派克方程。该方法克服了传统电气计算方法在机组暂态过程中受参数影响导致测量精度低的缺点。该方法在稳态和暂态过程中都能获得满意的估计精度，且易于实现，成本远低于采用非电气传感器的测量方法。文献[3]提出一种能够同时满足稳态暂态俩个过程功角计算的方法。它利用PMU采集的同步数据，提出一种判据，能够有效地将发电机的运行状态区分为稳态和暂态俩个独立的过程，分别采用不同的计算法来实现功角的测量。为了保证暂态功角的计算精度，采用计及励磁影响的发电机的五阶实用模型，同时加入阻尼转矩的实时补偿。

(二)直接测量法

文献[4]利用发电机本身具有的转速表准确测量发电机转速，该方法在安装时不需在发电机组上进行施工，不需要在发电机每次大修或因意外事故停机后对初始角进行校正，解决了存在的径向震动问题。以GPS提供的时钟信号作为时间基准，工程上易于实现，现场抗干扰能力强，满足了建设大规模的电网安全稳定监测系统的实际需要。文献[5]采用DSP+CPLD控制结构，通过测量发电机机端的电压，电流，键相脉冲与GPS矢量的夹角得到发电机功角。装置采用改进的直接测量法，可以实现发电机暂态和稳态运行时功角的实时测量，不需要过零检测，抗干扰能力强，且测量精度高。文献[6]提出了一种基于GPS/“北斗”双星系统的发电机功角直接测量方法，并从理论上进行了推导，利用增加庄子轴上圆盘的齿轮数量来提高测量精度；利用GPS/“北斗”双星系统的授时系统解决发电机功角测量的同步问题。速度快且得到的是实时功角，也避免了由于美国对GPS系统的人为干扰而造成的严重后果，保证了我国电力系统的安全，并且该方法成本低，容易推广。

五、结论

通过对计算法和直接法优缺点的分析，可知。计算法在系统稳态具有良好的测量精度，并且该法简单，易于实现，经济实用的优点，但是在暂态过程中，误差则难以控制，所以研究的趋势方向是怎么建立发电机的暂态模型。直接法可以直接测量得到功角，在稳态暂态情况下都具有较好的测量精度，但是需要借助非电量传感器(包含光电或磁电变换)来实现测量，这将需要借助比较复杂的信号处理和误差补偿技术，实现代价比较大，这是直接法需要解决的问题。

[1]丁孝华,孙国城,顾锦汶.一种同步发电机功角测量的同步电抗折算法[J].电网技术,2006,S2:188-190.

[2]严登俊,鞠平,吴峰,韩敬东.基于GPS时钟信号的发电机功角实时测量方法[J].电力系统自动化,2002,08:38-40.

[3]谢小荣,肖晋宇,李建,韩英铎,吴京涛,张涛.一种估计同步发电机功角的新方法[J].中国电机工程学报,2003,11:110-114.

[4]严登俊,鞠平,吴峰,韩敬东.基于GPS时钟信号的发电机功角实时测量方法[J].电力系统自动化,2002,08:38-40.

[5]徐化东,黄琦,井实.一种发电机功角实时测量装置的实现[J].自动化仪表,2012,02:65-67.

[6]王砥凡,刘勇超,战杰.一种基于GPS及北斗双星系统的发电机功角测量方法[J].山东电力高等专科学校学报,2012,05:18-21.

孟文凯(1991-)，男，蒙古族，内蒙古呼和浩特市人，内蒙古工业大学2015级硕士研究生，研究方向电气工程。