基于灰色GM(1.1)模型的国内通用航空事故预测

(中国民航飞行学院 四川 广汉 618307)

基于灰色GM(1.1)模型的国内通用航空事故预测

赵新宇周长春蒋澜

(中国民航飞行学院四川广汉618307)

为研究国内通航事故发展趋势，根据2008-2015年国内通航事故发生起数，人员伤亡数据，建立通航事故灰色GM(1.1)模型，通过MATLAB运算，验证预测数据与实际数据的拟合情况。结果表明，该模型的预测趋势与历年实际趋势相一致，对通航事故预测具有一定实用性。

国内通航事故；灰色理论；GM(1.1)；预测

一、引言

通用航空产业需求体系是指民用航空活动中除公共运输之外的所有对航空活动的需求，包括工业作业、农林作业、公益航空、教育培训、文化体育、公务飞行、私人飞行等范围广泛的市场体系[1]。随着以低空空域管理改革为标志的国家一系列加快发展通用航空相关政策的陆续出台，近年来，我国通用航空快速发展，飞行总量年均增长达10%以上，应用领域不断拓展，飞行种类日益增多，行业规模日益扩大，飞行需求渐趋旺盛。随着通用航空飞机数量、通用航空产业增加以及制造业增加和运营与维护业增加，到2020年我国通用航空年均增长将达到15%以上[2]。

进入2016年以来通航安全事故频发，造成了大量的人员伤亡和财产损失，并在社会上造成很大的影响。如果能通过数据掌握通航事故的发展趋势，将对通航的安全管理大有帮助，提高通航公司运营的安全性。通航安全系统为典型灰色系统。通航事故是由飞机状况、天气状况、监管原因及驾驶人等因素综合造成的，其中包括了明确的客观事实因素，同时也包含了自然因素、人的因素等不确定因素，符合“部分信息已知，部信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，有着明显的灰色特征[3]。因此，可采用灰色预测模型建立通航事故灰色GM(1，1)预测模型对短期事故发展趋势进行预测。

二、通航事故灰色模型的建立

(一)灰色GM(1.1)模型一般形式

灰色模型GM(1，1)是由一个包含单变量的一阶微分方程构成的模型，其建模的实质是对原始数据先进行一次1-AGO变换生成一阶累加序列，使生成的数据序列呈现一定规律，而后通过建立一阶灰色微分方程模型，得到离散形式，用以对系统进行预测[4-6]。

选取初始非负序：X(0)=[X(0)(1),X(0)(2),…，X(0)(n)]；

对原始数据进行1-AGO变换，生成一阶累加序列，

得：X(1)=[X(1)(1),X(1)(2),…，X(1)(n)]；

邻均值等权生成序列，

(二)灰色微分方程

建立灰色GM(1.1)模型建立白化式的微分方程,

X(0)(k)+aZ(1)(k)=b，其中a，b为位置参数。

设u=(ab)T，按最小二乘法得到:u=(BTB)-1BTY1;

得到解的离散形式为

(三)GM(1.1)模型的精度检查

三、通航事故预测分析

根据民航资源网发布数据，2008-2015年根据民航资源网发布数据通航事故，2008-2015年全国通航事故数据，08-15年事故数分别为5、2、2、5、1、11、4、12。通过通航事故GM(1，1)模型的建立，MATLAB编程分析得到2008—2015年全国通航事故次数与精度检验值，并得到20016年事故预测值如表1所示。

表1 通用航空事故次数模拟预测值及精度检验

从上面计算结果可见，由于模型预测值与实际值的综合残差的绝对值除2012年的为6%外其他年份都小于4%，该预测模型比较精确。

四、结论

1.通过对2016，2017年通用航空事故起数的预测及效果图可以看出：交通事故起数及死亡人数仍将呈上升趋势，通航企业面临的安全形势仍比较严峻，对相关部门进行安全管理提供了重要依据。其中主要原因是随着通航企业增多，飞机数量增多，基数变大，发生事故的数量也会增多，通用航空作业条件简陋，飞行环境复杂多变，专业维修，管制人才严重缺乏，企业违规飞行情况严重[7]。因此企业跟监管机构要加大对通航监管，民用航空安全管理经验说明，只有建立完善的以“安全第一”为重点，坚决做到“预防为主”，健全群防群治安全网络，完善安全防范体系，民用航空安全管理水平才能不断提高，整个民航行业才会安全和谐、秩序井然。

2.通航事故灰色GM(1，1)模型验证了小确定性因素、小样本系统的可预测性，同时运用MATLAB程序计算、作图功能，使预测效果更加直观，精度检验更加简单。通过实例分析精确地预测了事故的发生起数及死亡人数。但由于模型中关联度无绝对意义，存在不合理下限，故不能运用关联度进行相关分析。

[1]李翱.中国通用航空产业发展研究[D].中国民用航空飞行学院,2014.

[2]王成,郑海涛,王惠文,关蓉.中国通用航空产业规模的预测研究[J].生产力研究,2013,No.24904:152-155.

[3]徐国星，李显生，林庆峰，王强.交通事故预测的灰色GM(1，1)模型[J].山东理工大学学报：自然科学版，2005，19(6)：45—49

[4]王钟羡,吴春笃.GM(1,1)改进模型及其应用[J].数学的实践与认识,2003,09:20-25.

[5]王旭昭,侯磊,苏龙,邓奕璐,马玉玲,廖婵娟.基于灰色GM(1,1)模型的交通事故预测[J].中国公共安全(学术版),2015,No.4003:40-42.

[6]王婉秋,方守恩,孙道成.基于灰色关联度的道路交通安全管理设施多层模糊综合评价[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2010,v.3404:652-656.

[7]杨昌其,安伟连.浅论我国通用航空的安全监管[A].中国科学技术协会、天津市人民政府.第十三届中国科协年会第22分会场-中国通用航空发展研讨会论文集[C].中国科学技术协会、天津市人民政府,2011:5.