如何在课堂教学中提升学生数学核心素养

饶维伟

摘要：现代社会需要培养怎样的人是数学核心素养的提出背景，数学是人类文明的一部分，数学核心素養是学生整体素质的一部分。如何培养学生的数学核心素养，一是要清楚的认识数学课程的价值，二是要在日常的教学中有效的落实。数学除了传承的知识体系，更重要的是培养学生的数学思维能力，积累科学的数学活动经验。

关键词：数学核心素养；数学思维；数学活动

什么是核心素养？

教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出了“核心素养体系”这个概念，并且将核心素养定义为“适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。同时要求研究各学段学生发展核心素养体系，明确“培养什么人、怎样培养人”的问题。

什么是数学核心素养？

小学数学新课程标准（2011年版）指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养，数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能【1】。数学核心素养要着眼于学生的整体素质，促进学生全面、持续、和谐发展。要满足学生未来生活、工作和学习的需要。义务教育课程目标包含“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面，学生受到良好数学教育的标志是能否落实以上四个目标。这四个目标是密切联系、互相融合、互相促进的。数学核心素养肯定不只是单纯的知识，甚至只有一些数学技能也还不能说是数学核心素养。数学核心素养应该是通过学习数学获得的，包括数学知识、数学技能、数学思想、数学应用创新等综合能力。数学核心素养立足于数学本质，是在数学学习过程中形成的，是陪伴人一生的数学能力，是有利于人的终身发展的数学能力。

综上所述，什么是数学核心素养我们已经很明确了，有了理念的确定，有了培养学生的终极目标，如何培养学生的数学核心素养是教师教学工作中的重中之重。

数学核心素养的培养要立足数学课堂。新课程标准指出：课堂教学要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验【1】。由此可见，思维训练和数学活动是培养数学核心素养的重要途径。下面就从两个核心关键词“运算能力、空间观念”谈谈核心素养的培养。

一、重视思维训练、培养数学核心素养

数学课程的价值是什么，是学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。数学是思维的体操，要培养学生的数学核心素养要从训练学生的数学思维开始。数学运算是小学阶段最基础的数学能力，数学运算是解决数学问题的基本手段。学生要根据运算法则解决数学问题的过程，需要很强的思维能力，理解运算，掌握法则，选择方法，设计程序，求得结果，这是一个抽象、推理、建模的过程。

在进行运算教学时，部分教师只关注学生计算过程的训练和计算结果的准确性，忽视算理的研究。从发展数学核心素养的目标来讲，“数学运算”作为新课标的核心关键词，在教学中不但要让学生掌握运算的技能、技巧，更要让学生对运算的算理有所掌握，也就是为什么这样算、可以怎样算的问题。我们要根据具体学习内容的需要，精心设计问题，让学生充分研究，数学思维得到发展。

如在教学两位数与两位数的乘法竖式计算时，可以这样设计：

创设问题情境，学生抽象出数学问题： 35×26怎样算？

学生交流研究讨论，可能得出一些方法：

35×24=35×6×4

35×24=5×7×24

35×24=5×7×6×4

35×24=30×24+5×24

35×24=35×20+35×4

……

通过对不同方法的研究，教师可以引导学生写出上述第四、第五种方法中的和用竖式加起来，学生可以自主发现两位数乘两位数的竖式运算的计算过程。

又如教学分数乘法时，如何让学生理解分数乘法的算理，进而总结出分数乘法的计算方法是教学的难点和重点。可以这样设计：

创设情境、学生发现问题，提出问题，1/5×3怎样算？

引导学生这样思考：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同吗？

乘法是加法的简便运算，可不可以把乘法转化成加法来计算呢？

1/5×3=1/5+1/5+1/5

这样的一个思维过程，就把分数乘法的算理搞通了，算法也就自然而然的总结出来：

1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（1×3）/5=3/5

而有的老师认为，直接把计算方法教给学生，并进行反复的强化训练，也一样强化了学生的计算能力。如果只是关注计算的结果，那么计算器是最好的选择，这样的培养目标显然和人的成长无关。像上面这样的设计，从运算的本质入手，让学生理解了计算的算理，自然而然的发现了计算的方法，发展学生的数学思维，这才是学生学习数学的价值所在。

二、积累活动经验、培养数学核心素养

数学新课程标准指出：数学是研究数量关系和空间图形的科学【1】。数学作为理科的基础，担负着培养人的抽象思维、推理能力、应用能力和创新能力的任务，这和语文、英语等文科的培养目标有着很大的不同。数学的学习关键在于研究，研究的载体在于数学活动，数学实践活动经验的积累，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的意义，数学活动实践经验就是数学核心素养。所以教学需要让学生经历过程、体验实践、促进理解、获得基本经验。

如在教学《圆柱的侧面积》时，学生已经掌握平面图形的面积计算方法，学生体会“化曲为直”的过程和思想是关键，圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积是教学的难点。我们可以让学生自主动手操作，探索把立体图形的曲面转化成平面的方法，学生在操作、比较、交流的基础上，可能会发现有不同的转化方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，另一种是把一张长方形纸卷成圆柱形。学生发现了“圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形”。这是科学研究中的“猜想-验证”过程；学生还可以“再猜想-再验证”，通过用长方形纸横着卷和竖着卷，学生又发现长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的变化关系。最后，引导学生推导出圆柱体侧面积的计算公式：长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面周长×高。

数学知识的结论很简单，如果学生没有充分经历数学知识的探索过程，没有很好的经历“猜想—验证—再猜想—再验证”的探索过程，那么记忆的结论只是机械性的数学知识，不是我们需要的数学核心素养。

如教学圆锥的体积，不少教师为了省事，通常直接就把“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”结论给了学生，要求学生应用。从数学知识体系的构建和转化类比思想的培养来看，“圆锥的体积怎么就是与它等底等高圆柱体积的1/3”的疑问更为重要，圆柱由长方形旋转而成，圆锥由直角三角形旋转而成，三角形的底和高分别和长方形的长和宽相等，三角形面积是长方形面积的1/2，那圆锥的体积为什么就不是是圆柱体积的1/2？

此为第一个猜想；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几？此为第二个猜想；甚至会产生更多的猜想：圆柱圆锥之间的底、高、体积相等和不相等时的关系呢？所以教师要引导学生经历“猜想—验证—再猜想—再验证”的过程，让学生经历科学发现的过程，积累数学活动经验。这时教师组织学生用倒沙子、倒水、切橡皮泥、切萝卜等不同方法验证圆锥体积和圆柱体积的关系就为教学的必备过程了。只有不断通过这样的科学研究方法，才能培养学生的数学核心素养，从而指导学生将来不断成长。

“用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界”。这是数学课程标准修订组组长史宁中教授解读数学学科的核心素养的三句话。基于这样的认识，我们确定了数学学科培养人的最终目标，我们在数学教学中要紧紧抓住数学的学科本质，设计开放、个性的学习过程，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、验证、推理等活动，形成良好的数学思维能力和数学活动经验，培养学生的数学核心素养。

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.8.