浅谈学生数学思维能力的培养

辛庆军

小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一，学生素质的提高不仅在于知识积累的多少，而且在于学生积累知识的过程中数学思维能力的提高。在数学教学中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题，《新课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这有利于学生树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。因此，培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中的一项重要任务，这就要求我们教师在教学过程中，要把培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手。

一、激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位

要培养兴趣，让学生迸发思维，教师要惊喜设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。例如，在教学“圆的周长”一课时，我创设了如下问题：第一，出示一个用铁丝围成的圆，怎样量出这个圆的周长呢？（化曲为直法）第二，厨师一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？（滚动法）第三，怎样两处我们学校的圆形花坛的周长？（测绳法）

在这一环节中，我通过设置一个又一个问题，引导学生经历由质疑——讨论——解疑，在不断地提出问题、解决问题的过程中，学生不知不觉地掌握了新知识，思维得到了有效地拓展。

二、教会学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要让学生把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎么做，还要让学生知道为什么这么做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要让学生认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘能力，慧运用综合法和和分析法，并在解题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力，加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力，通过对解题中错、漏的剖析，提高辨识思维能力。通过一题多解的训练，提高发散思维能力等。

三、使学生学会“引伸”所学的知识，让学生的思维变得有序和高效

课堂教学中，学生认识新知识的时候，学生最初的想法可能是无序的、凌乱的、肤浅的。这就需要教师卓有成效的引领，需要帮助学生对思维进行整理，进行有效的引导，让学生的思维水平有明确的走向，让他们的思维水平有策略化的发展，从而改善学生的思维品质。如我在教学“用两块不同的三角板画角”时，就是这样教学的。

师：老师这里有两块不同的三角板，你能摆出各种不同的角吗？先让学生独立地摆一摆，然后把摆好的角画下来。

生：我摆了135°的角，我是用90°+45°。

生：我摆了150°的角，我是用90°+60°。……（学生很高兴的用手举着摆成的角）

师：现在不着急上台演示，现在四人小组里交流，你一共能摆出几种不同的角，分别是怎样摆出来的？能否摆的不遗漏、不重复？

师：哪个小组愿意上台介绍你们组的摆法？

生：我们先取90°、60°、30°的一块三角板，用90°与另一块的三角板相拼，得到90°+90°=180°的角，90°+45°=135°的角。

生：我们先取90°、60°、30°的一块三角板，用60°的角与另一块三角板相拼，得到60°+90°=150°的角，60°+45°=105°的角。

生：我们先取90°、60°、30°的一块三角板，用30°的角与另一块三角板相拼，得到30°+90°=120°的角，30°+45°=75°的角。

师：同学们的方法真不錯，这样有序地摆就可以不遗漏、不重复了。

生：我们也可以先取90°、45°、45°的三角板，与另一块三角板的各角相拼，方法同上。

生：我们也可以从大到小或从小到大把这些角排列起来，这样就更有序了。

生：刚才我们都是用两块三角板相拼的，我还可以吧三角板叠起来，拼出15°的角。

教材上只要求学生让学生摆出各种角，但我充分挖掘教材，内涵，进行了富有意义的引导：“现在不着急上台演示，现在小组内交流一共摆出了多少个角，分别是怎样摆出的？”学生起初的想法是无序和零乱的，经过小组的交流和教师的引领，学生思维进行了相互补充和有序整理，学生能不遗漏、不重复地摆出所有的角，这是思维策略的提升，更是思维品质的升华。

四、从具体的探索方法上给学生以指导

在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。

鼓励学生勇于探索，善于探索。发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不紧要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生数学思维能力。