高中数学学习主动性研究

张茜　陈宏芳

最近我们在研究山东省烟台市教育科学“十三五”重点课题《普通高中学生学习主动性研究》时，对高中数学学习主动性进行了专题讨论研究。我们认为应从以下几方面入手来提高学生学习数学的积极性、主动性。

一、教师要想方设法让学生充分认知数学科目本身特点

数学这个科目本身特点众多，但仅就高中学生来说，必须记住以下两点：

1. “数学”能够使人的思维能力得到强化

“数学是锻炼思维的体操。”数学的特点就是抽象性有高度，逻辑性很严密。它将纷繁复杂的自然现象、社会现象，经过抽象和简化，从不证自明的少数几个公理出发，逻辑地演绎出整个系统，其立论清晰、严密而极具理性，在严谨理性的证明、准确合理的计算过程中，人的逻辑能力能大大提高。数学是训练学生思维能力的最佳工具。通过数学课程的系统引导，能使学生在对问题本质的洞察力、解决问题的方式方法、灵活处理问题的技巧等方面得到较大提升，从而进一步强化学生的思维能力。

2. “数学”是人们实现“终身学习”的需要

高中阶段的数学教学虽说多注重对问题解决的方式方法，但是若注重了理论与实践并重的能力教育，则对这个年龄阶段的学生来说尤其重要。这种教育包括三个方面：理论教育、实践教育和能力教育。理论教育为学生储蓄理论知识，实践教育锻炼学生对数学问题的提炼能力及动手能力，能力教育则是注重培养一种终身学习的能力。

二、数学教学的整个过程中应渗透数学建模思想

《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对教学提出了新要求。首先是掌握提出问题和明确探究方向；其次是体验数学活动的过程；第三是培养创新精神和应用能力。大纲中最为突出的特点之一就是创新意识与实践能力的培养。

在教师的日常教学中要实现学生学会提出问题并明确探索方向，用已经学过的知识点进行数学语言的交流，并把实际问题抽象为数学问题，就一定要建立数学模型。因此数学建模思想渗透到数学教学全过程显然是必须的。我们课题组认为中学建模思想的建立从以下三个方面体现：

第一，课本中某些知识点的讲解是从认识现实生活中的具体问题开始的。对于这部分知识点，教师在讲解时只要沿着路线：具体问题（课本中给出的实际问题）——抽象概念（从具体问题中提炼出数学概念）——实际应用（应用数学概念解决具体题目），数学建模的思想就潜移默化地体现在知識点的讲解上了。值得注意的是教师在讲解这类知识点时，抽象概念的问题一定要讲解透彻，要不然实际应用时，学生只能“照葫芦画瓢”，而不能举一反三。

第二，课本中有许多数学知识点可从概念本身出发进行类型化建模讲解。比如求函数定义域问题，虽说课本中关于这一内容的讲解方式大多数学生能掌握，但我们感到把解函数定义域的问题设计为“三段论”的形式更容易让学生理解。何为定义域：使得函数有意义的所有 的值。“三段论”的形式为：①要使函数×××有意义；②只要×××（此处写出 应满足的条件，并解出答案）；③所以函数×××的定义域为×××（此处写上已经解出的答案）。“三段论”的模式更容易使学生从紧扣概念出发去解决问题。

第三，针对于目前考核知识点中选择题比较普遍的状况，数学授课过程中我们常用图形进行知识点正误的判定。我们课题组称这些图为“形象图”。当然这也可看做是建模的一种类型。“形象图”可帮助思维，也可验证结果。2016年高考山东文科数学试卷第一大题的十个选择题中，除用一般数学方式解决外，至少有六个选择题可用此方式解决。

三、充分利用现代化的教学手段，为数学教学提供助力

当“翻转课堂”“微课”“慕课”等教育形式成为老师、学生都推崇的教学辅助形式，当授课应用PPT成为普遍现象时，您是否沉下心去仔细想过，高中的数学教学如何才能让现代化的教学手段与传统教学形式和谐融合呢？我们认为，高中数学教学要借助科技之力更好地完成课程教学，应遵循以下几条：

一是根据不同的知识点选择不同的现代化教学手段。譬如说，教师上课过程中已经普遍使用的PPT，对于高中的数学教学是要慎重使用的。课本中某些知识点应用PPT，可以节省时间，促进学生思维，教学效果不错。而有些内容若要使用它，会让学生的关注点转移，起到相反的作用。

二是要根据学生的具体情况选择辅助教学形式。比如说，“微课”优势很多，然对不同层次的学生群体要施以不同的应用方式；“翻转课堂”的应用要依据数学知识点特性来进行，并要在应用的过程中随时观察学生的接受能力，时时调整师生的角色转换。

三是无论教师应用什么样的现代化教学手段都要从学生的角度出发。由于教师与学生认识问题的角度与深度不同，教师认为最好的方式或手段，学生接受的结果或许让教师“令人欣慰”的程度都无法达到。因此，以学生为本的思想是教师得到现代化教学手段最好助力的关键。

（作者单位：山东省烟台市第二中学）endprint