小学生学数学如何从“错误”走向“成功”

俞巧英

联合国科教文组织第十九次国民教育国际会议中指出：“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识学生思维规律的手段。”小学数学课堂教学可利用学生错题资源，促进落实新课程理念，促使教師抓住教学难点，把错题转化为学习资源。对学生在学习时所产生的错误信息作出及时反馈，并依据他们的学习结果对其进行反省训练，针对不同学生、不同错题，设计不同的反思策略，促进其学习策略和水平的提高。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”当代科学家、哲学家波普尔说：“错误中往往也孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现方法就是试错方法。”教师如善于对各种问题要素引导学生进行新的排列组合，可能会产生迥异的结果。学生的错题恰好反映了原有知识水平的差异及知识点的链接问题。作为一线教师，在教学中以平和的心态理智地看待学生的错题，充分利用错误资源，帮助学生找到知识障碍的突破口，架设起思维的通道，让它成为启迪智慧的关节点。本人就常见错误提出几点教学建议。

一、数学作业中的“常见错题”分析

二年级有这样类型的题目：植树节同学们去栽树，栽了9棵，每行3棵，一共栽了多少行？学生的答案9×3=27（行）这样的错误率达到80%。为什么用乘法计算呢？而同学们在做同样题型的练习题时：同学们栽了24棵菊花，每行8棵，栽了多少行？学生错误率仅5%。究其原因，造成错误的学生根据字眼“一共”求和的为30%。学生凭数据的大小来选择算法的占70%。这是学生从平时的练习中“归纳”出来的解题诀窍：乘除法应用题中出现“一共”一般用乘法计算。这一解题诀窍解答这类试题时失灵，抓错题眼，导致了错误。

二、从错题入手，帮助学生形成正确的解决问题的策略

（1）引导学生读一读、想一想、摆一摆、拼一拼、画一画、算一算等自主独立探究的形式去找到答案。

（2）利用课本例题的插图。自己通过主动地分析问题，抓准题眼，读懂问题，验证计算结果等检查补救的习惯，有助于提升学生的自主学习能力，使学习更主动、更有效。

（3）合作、讨论、交流学习，相互取长补短。如在教学“商中间和末尾有零的除法”，先引导学生计算“商中间有零的除法”，再通过练习（前一个是巩固计算“商中间有零”的除法的练习，后一个是学生尝试计算“商的末尾有零”的除法的练习）让学生自主探究。通过发现问题到应用错误再找到问题、解决问题，形成正确解题的策略方法。

问题解决策略是指在问题解决的过程中，在元认知活动下，发现问题解决的方法，有效地组织问题解决的认知操作活动，使认知操作活动起到消除问题的“障碍”，实际问题的“给定”到“目标”的转换的一种内部心理机制。问题解决的策略是多样的，一个问题可以用不同策略来解决。在具体数学问题情境中如求解数学应用题，要求学生按以下步骤有序进行：①了解问题所陈述的情况；②选取必要的信息；③选用有助于求解的分析方法（如图表法、结构法、联想回忆法）和算法；④列出算式，验算算式；⑤斟酌得数，写出答案。

三、走近问题，关注学生内心需求，体验成功

教师呈现出上节课所遗留下来的错题，对学生进行强化训练，留下问题串，引领学生开展探究活动，让学生在探究中产生体验、理解和思考，适时组织交流质疑，尽可能实现人人参与。

“问题串”通过一个个问题直奔数学知识、方法、思想等发生发展的过程，聚焦教学重点和难点。问题精心设计成学生思维的阶梯，有效引导学生由浅入深、步步深入地分析思考。

在教和学的过程中，教师只有一步一个脚印去指导，学生自然会久而久之地意识到问题解决的思维过程。一旦学生意识到这种问题解决的过程，教师就要进行及时的反馈、调整。如“这个问题是有哪几个小问题演变而来的？”“哪些地方你懂了？”“还有哪些地方没懂？”“你能把他转化为几个小问题吗？”“你能回想你在问题解中用了哪些数学知识和数学方法吗？”“你有什么新的发现？”“你总结出来哪些解题规律了吗？”，等等。这样的“时间等待”和“解题回顾”训练，让学生从元认知的角度认识错题，形成其对错题自觉、主动的反思学习能力，有助于强化调动学习困难生内发性学习的积极性，促进其学习信息反馈通路的顺畅，解决小学生解题时“屡做屡错”的现象，提高学生的主动阅读、自动探究、自主解决问题的能力。教师宽容学生的错误，利用错题引导师生反思教与学，及时引发认知冲突，最终总结出正确的学习策略。长期训练就能让学生从失败中“走出”，愉悦地走向“成功”。

（作者单位：浙江省新昌县沙溪镇中心小学）endprint