数形结合在小学数学教学中的辅助应用

李二平

在小学教学中经常会遇到这样的一种情况：小学生的抽象思维能力有限，对于很多问题难以通过想象去领会、去解决。因此，数形结合方法的运用对于小学生解决问题有重要的价值，然而，在小学阶段，学习的科目比较少，数形结合方法主要被应用于数学教学方面。教师一定要帮助小学生尽早掌握数形结合方法，提高他们对其的运用能力，进而实现他们对于数学知识的深入理解和数学学习素养的提升，为以后的学习打下坚实的基础。

一、小学阶段应用数形结合应该注意的问题

对于小学生而言，数形结合思想还比较陌生，因此，要想将数形结合应用于小学教学，首先需要解决的问题就是让学生认识它；认识到数形结合思想之后接下来的任务就是培养小学生应用其进行解题的习惯。部分小学生在解决一些数学问题时，思维的转换还不是十分灵活，很容易忘记对数形结合方法的运用，其实，主要原因还是对数形结合方法运用得少。针对此现象，教师一定要在平时的教学当中多加运用数形结合方法解题，在教师的演练过程中，学生会受到潜移默化的影响，在自己解答问题时就会逐渐养成运用数形结合方法的习惯。

除此之外，现在的小学教学中多媒体的运用已经相当普遍，在讲课过程中，如果遇到比较抽象的、对于小学生来说难以理解的知识时，教师要擅于运用多媒体进行数字和图形演示，从而化抽象为具体，而且通过观察图形也能激发小学生的空间想象能力，实现知识与技能的同时提高。学生通过教师课堂有意识的渗透与训练，理解数形结合的本质，掌握数形结合的方法，并应用数形结合的方法解决问题。

二、数形结合在小学教学中的应用

1. 指导小学生运用数形结合的方法解决问题

虽然在小学阶段，学生的抽象思维能力得到快速发展，但是其仍处于过渡阶段，小学生对于抽象问题的解决仍然显得比较吃力，而小学阶段遇到的题目多为抽象的数字问题，因此，在解决这些问题时，就要多加利用数形结合的思维方式，将抽象的数字转换为图形在纸上直观地展现出来，通过对具体图形的研究，学生就能很容易解决问题。数形结合思想有两种表现形式：以形助数和以数解形。以形助数表现为：借助“形”，认识数；借助“形”，运算数；借助“形”，整理数，包括借助“形”整理数、发现数的规律、理清数量关系和解决数的问题。

比如有这样一道题，今年爸爸比孩子大30岁，4年后，爸爸的年龄是孩子的3倍，问爸爸和孩子今年各多少岁。对于这道数学题，教师要引导小学生将爸爸和孩子的年龄用长方形表示出来，从而将问题转化为求爸爸和孩子年龄所对应的长方形面积，并由“开始的大长方形面积比小长方形面积大30，后来大长方形面积是小长方形面积的三倍，后来大长方形和小长方形的面积比之前各大4”这几个条件求出最初的小长方形和大长方形的面积分别为11、41。

通过这样的方式解决问题，学生能够将形象思维与抽象思维相互统一，将数与形相结合，从而提高学生的思维转换能力。

2. 通过数形结合的方法理解知识点

对于一些难以理解的公式或知识点，小学生可以通过画图形的方法对其进行理解，并加深印象。比如在学习长方体的表面积公式时，学生如果死记硬背就很容易将其与其他公式相混淆，而且不容易记清，这时，教师可以采取数形结合的方法，将长方体画出来让学生认真观察，从而发现长方体由六个面所组成，其表面积其实就是六个面的面积之和，通过这样的认识学生就很容易理解长方体表面积的计算公式，并能归纳总结出其他图形表面积的算法，从而拓展思维，增强空间想象能力。

3. 应用数形结合的方法扩展学生的解题思路

小学数学题通常都会有多种解题方法，在平时的训练中学生不仅要学会采用常规的方法进行解题，还要擅于运用数形结合的方式，从而扩展解题思路，找到最佳的解题方式，避免因为思维定势导致思路不清晰的情况发生。

比如“拿鸡蛋”问题，第一次从篮子里拿出一半鸡蛋，第二次又将剩下的鸡蛋拿出一半，最后剩下5个鸡蛋，求篮子里原来有多少鸡蛋。如果采用常规的方式，则很难理清思路，不妨采用数形结合的方法解题。首先画出如下示意图。

通过图形可以知道第一次剩下的雞蛋是10个，所以篮子里共有2×10=20个鸡蛋。由此可以看出，数形结合的方法能够使问题变得直观简单，从而提高解题效率，是一种比较好的解题方法。

三、结束语

综上所述，将数形结合方法应用于小学教学具有很重要的意义，不仅能够帮助小学生提高解题能力，还能锻炼小学生的思维。在今后的小学教学中教师要将数形结合的思想渗透于教学当中，帮助学生形成数形结合的思想方法，从而提高教学效果。

（作者单位：贵州工程应用技术学院）endprint