小学数学教学中有效渗透数形结合思想的体会!

王宏灿

摘要：把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。数形结合不仅是一种重要的数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。在教学中，许多算理学生模棱两可，如能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。下面我就结合自己的教学实际谈谈在教学中如何有效渗透数形结合的数学思想。

关键词：以形促思;借形理解;看形想量;数形结合

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2017）17-0059-02

Absrtact： Combining quantitative relations with spatial forms to analyze and solve problems is the combination of numbers and shapes. The combination of numbers and shapes is not only an important mathematical thought， but also a good teaching method. Hua Luogeng， a famous mathematician， once said， "number is less than form and time is less intuitive." In teaching， many arithmetic students are ambiguous. If they can combine numbers with shapes， they can understand them thoroughly. Next I will combine my own teaching practice to talk about how to effectively infiltrate the mathematical thinking of the combination of numbers and shapes in teaching.

Key words： form thinking; borrow form understanding; look at form and think quantity; combination of numbers and shapes

1 以形促思

在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义;能用多种方法表示数。” 虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算，最典型的就是二年级教材中的“点图与数”，那正方形点图所表示的就是每行与每列的圆点个数都相同，写成算式是两个相同的因数，于是它们的乘积就是平方数。

2 借形理解

在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛圍中理解概念的形成过程。

3 看形想量

结合“量的计量”的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如何在量与计量中渗透数形结合呢？形数互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以数变形或以形变数，而是需要形数互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密，还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的形数互变。一般方法是看形思数、见数想形。实质就是以数化形、以形变数的结合。

4 看数画形

在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。在小学数学教学中，数学应用题对小学生来说是比较难以理解的教学难点问题，并且在计算过程中也容易出现差错。如果教师在教学中运用数形结合的方法，就能使复杂的数学应用问题简单化，使问题迎刃而解。例如，让学生计算在200米长的街道一边种树，每棵树的间隔距离是5米，并且路的两端都要种上树，让学生计算一共需要种多少棵树？对于这样的问题，学生最容易出现错误就是没有理解路的两端也要种树而少种1棵树。为了容易理解这样的问题，可以让学生画一个线段，再把这个线段分成长度相同的几段，在每段种1棵树，两端也要种树，通过用图形来讲解，问题就非常简单了，学生看到这个图形就很快算出种树的棵树。

5 数形结合、数形互用

学生的思维能力得到提升在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。数形结合、数形互用往往会启发学生展开发散思维。经过长期发散思维训练的学生，解题方法多样，思维灵活多变，往往能在发散的基础上产生奇特的思路，从而使解法变得十分简明扼要而且巧妙。同时，数形结合要注意利用多媒体技术。多媒体的发展已经迅速蔓延到教学领域，对于比较难懂的知识点，老师要借助多媒体技术实施教学。因为多媒体技术可以移动图像，当碰到需要运用想象思维的时候，可以在多媒体中进行展示。

6 运用数形结合方法要注意培养学生的习惯

老师在小学数学中运用数形结合的方法进行教学，帮助学生更好地理解知识点，同时要注意培养学生运用数形结合方法解决数学题的习惯。小学生在平时的做题过程中，常常会忘了使用“数形结合”方法，有的还不会。因此，老师在平时的教学中，一定要培养学生养成运用数形结合方法的好习惯。针对不同的年龄段学生，采用不同的方法，比如低年级学生，引导学生在生活中找实物，高年级的学生则学会简单的画图等，让学生建立数形结合的思想。

总之，在小学数学课堂教学中向学生有效渗地、巧妙地渗透并应用数形结合的数学思想方法，充分利用“一图抵百语”的优势，既能为小学数学教学开辟一片广阔的天地，又能为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。因此，教师在小学数学教学中，要有计划、有目的地给学生传授和运用数形结合的思想，使小学生从小逐步树立和培养数形结合思想，并使之成为数学学习和解决数学问题的重要方法。DOI：10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.17.029