浅析类比推理在高中数学教学中的作用及应用

彭华

摘 要：近几年，随着素质教育的逐渐深入，高中生的学习成绩不再是考察的重点内容，学生的学习习惯、学习方法以及思维意识的培养也同样受到社会各界的普遍关注。学生具备良好、适当的学习方法对于他们提升学习效率以及学习成绩至关重要。类比推理作为一项重要的学习方法，有助于学生调动自己的思维意识，从而培养自己对于数学学习浓厚的兴趣，帮助学生更好的解决一些实际问题。本文从类比推理的概念入手，对其在高中数学教学中的具体应用进行了详细的阐述，希望为高中数学教师提供一个有价值的参考。

关键词：类比推理 高中数学教学 作用 应用

数学是高中学习当中的一项重点学科，由于其自身具有的抽象性、系统性，有些学生学习起来感觉难度较大，因此对于学习效率以及学习成绩的提升就产生了很大的制约作用。类比推理作为一种有效的教学策略以及教学方法，对于还原教学模型，激发学生的探究意识，最终提升学生的抽象思维能力至关重要。因此对类比推理在高中数学教学中的具体应用进行研究是一项具有普遍现实意义的工作。

一、类比推理在高中数学教学中的作用

（一）类比推理的概念

一般情况下，如果两类事物之间具有相同或类似的特征，而且已知其中一种事物的特征，就可以根据这两个条件对另一个事物的特征进行推导。尽管这种学习方法在学习上没有绝对性，但是其凭借自身的合理性，在数学、物理等自然学科当中受到了广泛的应用。

（二）类比推理的作用

首先，作为一种思维方法，类比推理可以将抽象的内容变得直观，理解起来就会更加容易；其次，学生在理解了相关内容的基础上可以高效解决相关问题，对于数学学习效果的提升十分关键；最后，在长期类比推理的练习之后，学生就会形成一种抽象思维意识，这种意识对于其他学科的后续学习也相当重要。

二、类比推理教学需要注意的问题

类比推理在高中数学教学中发挥出积极作用，但如运用不当，会适得其反。因此教师必须要有正确的教学方法：第一，教师在授课的过程中，要注意从具有相似点或相同点的事物中提取出学生感兴趣的地方，发散学生思维，培养学生创造力，提高学生的思维能力。第二，教师要及时充电，学习更多相关的知识，这样才可以灵活地引导学生，通过对比找出相同或相似的地方，特别是学生感兴趣的地方，进行学习和掌握。最后，学生应该是学习的主体，教师授课应该以充分调动学生积极性为目标，通过类比推理的运用，充分体现学习中的问题，并针对这些问题及时解答，才能及时提高学生接受知识、掌握知识的能力和水平。

三、类比推理在高中数学教学中的具体应用策略

高中數学是课程学习中比较难的内容，为促进学习效率的提高，激发学生兴趣，结合教学实际，应该综合采取以下对策，将类比推理更好地融入课堂教学之中。

（一）在数学概念的应用对策

高中数学有很多概念需要学习和理解，为解题和知识的应用奠定基础。为了将分散的概念集中起来，让教学内容变得更为直观和形象，任课老师应该注重知识间的相互联系，通过引入学生日常生活的具体实例，更好地讲解和学习数学概念。学习新概念时，要联系以前学习的类似概念，在原有基础上拓展新概念，帮助学生建立网络知识架构，以降低记忆难度，让学生更好地理解和掌握所学内容。例如学习二面角相关内容时，可以引导学生先回忆角的概念，平面上一点发出两条射线就组成二面角，但空间二面角是怎样组成的呢？学生在打开和合上数学课本时，这两个面的位置发生变化，整个变化过程中会出现很多二面角，只是他们的角度大小不一样而已，从而引出二面角的概念：二面角是一条直线所在的两个半平面组成的图形。在学习过程中，采用类比推理方式，由直线联想到平面，由平面角联想到二面角，不仅方便学生对所学概念的理解，还能加深学生印象，更好地记住相关知识，提高学习效率。二面角的概念听起来好像比较复杂，但应用类比推理方式学习和理解起来，能很快掌握概念，理解其性质，为后续知识学习奠定基础。

（二）在知识整理的应用对策

高中数学知识积累过程中，要不断整理知识，将有联系的知识点汇集到一起，建立知识网络，然后才能更好地学习和理解。例如共线向量、平面向量、空间向量学习时，如果将这些内容分散起来学习和记忆，难度比较大，还容易出现混淆现象。为避免出现这种情况，要注重类比推理方法的应用，对这些知识进行整理和分析，由直线联想到平面，再联想到空间，它们相互间存在密切联系，让学生更好地掌握这些知识。又如进行等比数列和等差数列的学习时，要重视类比推理的应用，找出二者的相同点和不同点，更好地掌握所学知识。二者都是从第二项开始，按照一定规律排列下去，等差数列是后一项比前一项增加一个固定的数，例如，3，6，9，12，15……而等比数列是后一项比前一项的商为一个固定值，例如，1，2，4，8，16，……二者在性质上存在很多的相同点。利用类比推理，可以总结二者在通用公式、数列方面的异同点，进行归纳和对比，方便理解，加深对知识点的记忆，构建知识网络体系，提高学习效率。

（三）在解决问题的应用对策

类比推理能为解决问题提供新思路，提高学生发散思维能力和知识应用能力，更好地解决实际工作中遇到的问题。这种方法在立体几何的学习中应用较多，学生想象复杂的立体几何之间关系是比较困难的，而应用类比推理可以很好地解决这个问题。例如学习球的体积和表面积计算公式时，可以联想到圆，圆是平面内到定点距离等于定长点的集合，周长C=2πr，体积S=πr?，球是空间内到定点距离等于定长所有点构成的图形，表面积S=4πr?，体积V=（4/3）πr?。借助类比推理，将二者有效联系起来，不仅可以加深对二者性质的认识，在学习球的性质时，还能借助圆进行综合考虑，丰富学生想象力，更好地解决实际问题，提高学习效率。

四、结语

总之，随着学生之间竞争力度的日益加大，类比推理在高中数学教学中发挥出来的作用日益明显。高中数学教师应该重视这种思维意识以及学习方法的培养，在实际教学内容的约束下，将这种方法真正融入到数学教学当中，使课堂效率和质量得以有效提升。

参考文献

[1]贾海波.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J]内蒙古教育（职教版），2014（1），71.

[2]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]学周刊，2015.endprint