基于幅度相位估计相干系数与幅度相位估计融合的超声成像方法*

2017-10-18孟德明陈昕和晓念陈思平

生物医学工程研究 2017年1期

孟德明，陈昕，和晓念，陈思平

(1.深圳大学生物医学工程学院, 深圳 518060；2.医学超声关键技术国家地方联合工程实验室，深圳 518060；3.广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室，深圳 518060；4.桂林电子科技大学，桂林 541004)

1 引言

在医学超声成像广泛使用的延时叠加 (delay-and-sum,DAS)方法是一种与数据无关的非自适应算法，导致成像空间分辨率较低,对比度较差[1-2]。自适应最小方差(minimum variance,MV)波束形成算法最早由Capon提出[3]，其基本思想是通过保持期望方向上的增益不变,使阵列输出能量最小化,从而获得最优加权向量，是医学超声中应用最多的自适应波束形成方法[4-5]。由于超声数据具有高相关性、宽带等特点，计算协方差矩阵时会出现奇异矩阵，导致采用MV算法难以求得准确的加权向量。Synnevåg[6]等改进了MV算法，利用空间平滑技术使主瓣信号和旁瓣信号解相关；Li[7]等提出了对角加载方法,通过获得稳健的协方差矩阵估计来提高MV算法的稳健性。Asl[8]等采用前后向空间平滑法估计协方差矩阵,改善了成像对比度；Als等人[9]将相干系数引入到最小方差波束形成算法中，在保持MV算法高分辨率的基础上，进一步抑制了旁瓣及杂波信号，但成像整体亮度有所降低。Li等[10]提出基于最小方差的相干系数，并将该算法用于高帧率超声成像中，提高了成像对比度。

幅度相位估计( amplitude and phase estimation，APES)算法最初应用于时域信号的频谱分析[11]，该算法具有能够准确估计信号幅度和成像稳健性的优点，近年来已应用到医学超声成像中[12]。与MV算法相比，APES算法以分辨率有所降低为代价，更准确的估计幅度和提升算法稳健性。刘昊霖等[13]提出一种融合幅度相位估计和相干系数波束形成算法，该算法结合了相干系数对旁瓣信号抑制能力强和APES算法幅度估计准确的优点，抑制噪声和干扰，改善成像分辨率和对比度。

本研究结合文献[10]提出一种基于APES相干系数，并将基于APES相干系数引入到APES波束形成方法中, 在保证APES算法优点基础上，进一步提高了成像对比度和分辨率。

2 算法

2.1 信号模型和最小方差波束形成

假设-个由M个等间距的阵元组成线阵换能器，对于近场内散射目标，波束形成后的输出表达式为：

(1)

其中k表示时间系数，xd(k)=[x1(k-Δ1)，…，xM(k-ΔM)]T为聚焦延时后的信号，w(k)=[w1(1)，…，wM(M)，]T为加权向量，Δi为各通道延时。当w(k)为全1向量时，波束形成方法退化为传统DAS算法。

最小方差波束形成算法的基本思想是在期望信号增益不变的情况下，通过使阵列的输出能量最小化的方法，寻找最优的加权向量w。其数学表达式为[9]：

(2)

其中，Ri+n是干扰加噪声的协方差矩阵，a为方向向量，经过延时聚焦后，a表示为a=[1，1，…，1]，由此可得加权矢量为：

(3)

(4)

2.2 幅度相位估计波束形成(APSE)

APES算法将M个阵元分割成M-L+1重叠子阵方法消除超声信号相关性，其中每个子阵具有L个阵元。并通过求解一个约束最小二乘问题获得加权向量W[13]：

(7)

(8)

(9)

2.3 融合高分辨率相干系数的APES算法

与MV算法相比，APES具有精确的幅度估计，但是成像分辨率有所降低。为了提高APES算法成像分辨率，本研究将高分辨率相干系数引入到APES算法中，利用信号的相干性原理提高APES算法成像分辨率。

相干系数是衡量回波信号相干性的指标，其表达式为[5]：

(10)

其中k为时间系数。将CF的相干部分(分子部分)用最小方差波束形成的输出代替,从而得到高分辨率相干系数(HRCF)[12]。

(11)

本研究调整了HRCF系数计算，用幅度相位估计波束形成的输出取代CF的相干部分得到基于幅度相位估计的高分辨率相干系数。

(12)

利用HRCFAPES对APES波束形成的输出进行加权计算，得到波束形成的最终输出为：

(13)

3 仿真结果及讨论

为了研究本文所述算法的性能，利用Field II 对点射目标和斑散射目标的仿真实验。采用传统的DAS算法、MV算法，APES算法、APES-CF算法和APES-HRCFAPES算法成像并对比。所有仿真均采用定点聚焦发射和动态聚焦接收的工作模式，采用阵元数96的线阵换能器，设置中心频率f0为3.5 Mhz，系统采样频率fs为100 Mhz，阵元中心间隔半个波长，声速为1 540 m/s。信号仿真时加入了60 dB的高斯白噪声。

3.1 点散射目标成像

目标散射点均匀分布在40～70 mm之间，纵向距离5 mm，相同深度散射点横向距离2 mm，发射聚焦深度设置为55 mm，成像的动态范围均设定为60 dB。图1为不同方法对不同深度散射点的成像结果。

图1点目标仿真成像结果

(a)DAS，(b)MV，(c)APES，(d)APES-CF，(e)APES-HRCFAPES

Fig1Imagingresultsofthepointtargets

从图1中可以看出，DAS算法分辨率最差，横向上相邻两点较难区分；与DAS算法相比，MV波束形成方法提高了分辨率，但旁瓣等级改善有限；APES算法主瓣变宽，分辨率有所下降；APES和基于APES的相干系数融合方法显著的降低了旁瓣高度，特别是APES-HRCFAPES算法成像中，仅深度70 mm相邻散射子出现了粘连现象，APES-HRCFAPES算法有最优的旁瓣电平压缩效果。

为了更加直观地说明不同算法对图像质量的影响，图2给出了点目标在55 mm处的横向剖面图。

从图2可以看出， MV算法主瓣宽度最窄。APSE算法略优于DAS算法，将CF引入到APES算法中，利用信号的相干性加强了对旁瓣信号的抑制，APES-CF算法成像对比度远优于MV算法。APES-HRCFAPES算法的主瓣宽度仅次于MV算法，旁瓣等级最低。

图2深度55mm处点目标横向对比

Fig2Lateralvariationofthepointtargetsatdepthof55cm

3.2 斑目标成像

斑目标设置半径均为3 mm圆形区域，深度在35 mm处，发射聚焦设置为40 mm，成像的动态范围均设定为80 dB，其他参数和点散射目标仿真的一致。

从图3可以看出，由于DAS和MV算法的旁瓣抑制能力差，DAS和MV算法的图像对比度很低(见图3(a)、(b))；从图3(c)可见APES算法成像效果与MV算法近似；APES-CF有效抑制了旁瓣信号，提高了成像对比度；当将HRCFAPES引入到EAPES算法中时，进一步抑制了旁瓣信号，成像对比度高于其他算法。

图3斑散射目标仿真成像结果

(a)DAS，(b)MV，(c)APES，(d)APES-CF，(e)APES-HRCFAPES

Fig3Simulatedimagesofthecystphantom

表1 斑目标成像对比度

本研究引入对比度(CR)[2]来直观的评价不同波束形成方法的结果，其中对比度(CR)定义为中心区域的平均功率与背景区域的平均功率之差。

从表1可以看出，APES-HRCFAPES法的对比度(CR)优于其他算法。其次为APES-CF算法，最后依次为APES，MV和DAS算法。

3.3 声速偏差的影响

由于人体组织的不均匀性，导致聚焦不准，从而影响成像质量。为了研究本文提出的算法在声速偏差存在时的稳健性，给出了速度偏差依次为0%，2%，5%，10%时各算法的成像结果，见图4。声速偏差导致主瓣变宽，旁瓣升高，成像分辨率和对比度降低，随着声速偏差增加，APES-HRCFAPES算法主瓣宽度逐渐接近APES-CF算法，但依然保持最窄主瓣宽度和最小的旁瓣幅度，表明在存在声速偏差时，APES-HRCFAPES有较高的稳健性。

4 结论

本研究提出一种幅度相位估计与基于幅度相位估计的相干系数融合的波束形成算法。该算法利用APES算法幅度估计准确的优点，并在计算CF系数的相干部分时，用幅度相位估计波束形成的输出来替代，形成一个高分辨率相干系数(HRCFAPES)，有效的抑制旁瓣信号，在保证APES算法稳健性的基础上，提高了APES算法成像分辨率。仿真成像结果表明：APES-HRCFAPES方法更好的提高成像的分辨率、对比度以及稳健性。该算法相对于APES算法和MV算法增加一种高分辨率相干系数的计算，所以算法的复杂度略高于APES算法和MV算法，并且计算HRCFAPES系数时用APES波束形成的输出替代了分子部分，减少了求相干系数分子部分的加法运算，所以算法的复杂度略低于APES-CF算法。