数列与金融生活

吴祺

一、情景导入

在我们的人生旅途上，助学贷款、个人存款、信用卡、分期付款、个人住房贷款、传销，这些熟悉又陌生的名词将陆续走进我们的生活。我们该如何设计合理的存款方式？如何选择合适的贷款方案？如何合理地使用我们的信用卡？如何区别传销和非法传销？所有这些复杂的金融活动，都离不开数列知识。

二、结构图

金融活动常常离不开“利息”，而利息的计算就不能不使用“数列”这个数学工具。正因为如此，数列知识与我们的存款、贷款、信用卡消费等金融活动密切相关。此外，在非法传销中，非法利益是如何快速积累的，数列可以帮助我们看得清楚明白。

金融活动与数列的关系非常紧密，有许多体现在利息这个方面。如果你对利息、利率的金融学原理还不是很熟悉，请赶快上图书馆查找一下资料吧。此外，参与我们的活动可能需要如下一些数学和金融学概念，你准备好了吗？

大家准备好了吗？让我们一起“一夜长大”，瞬间进入未来，进行一场虚拟的金融活动！

三、活动建议

本章的活动中，涉及许多金融学概念和原理。建议我们全班同学，一起参与“建议1”的活动。当大家通过该活动都明确了开展活动所需要的金融学的基本概念和基本原理，并将这些概念、原理与数列等数学知识建立了清晰的思维联系以后，我们就可以投入到各自感兴趣的项目活动中去了。

建议1：什么是利息

利息是指资金所有者将资金使用权转让给借款人后，资金所有者所得到的收益。通常来说，任何一项普通的业务都可以看成是投资一定量的资金以产生利息。例如，个人银行存款、个人住房贷款。

1.你能用函数等数学概念来定义利率、利息吗？

2.利率一般有两种具体形式：单利和复利。你如何用函数来定义这两种利率？

3.选择你感兴趣的某种金融产品（请参考本章中的其他活动建议），研究并用数学方法解决在使用该金融产品过程中所产生的某个利息问题。

所需数学知识或相关概念本金、利率、利息、单利、复利、本息和。

活动形式课堂讨论（可以根据本章其他活动建议，组成不同的讨论小组）。

成果形式课堂讨论总结。内容包括：关于利率、利息的各种数学模型，各种金融产品中的利息计算案例。

建议2：个人储蓄

银行在处理个人储蓄业务时，根据储蓄品种和存款期限的不同，支付的利率不同。

1.假如你是一个理财咨询师，你的一位股民顾客现有100万人民币的闲置资金。这位顾客希望你能为他设计一个储蓄存款方案，使得在未来一年内，他能够获得最大的利息收益。

2.股民对闲置资金的投资一般都要求其能快速变现。如果你的股民顾客在第九个月时突然要求将他的存款变现。那么，按照你的存款组合方案，他将损失多少的利息？为了减轻利息损失，你会对你的存款方案作什么样的调整？

所需数学知识或相关概念本金、存款期限、利率、利息。

成果形式存款方案。要求：建立合适的存款收益模型，用表格说明存款的收益增长情况。

建议3：了解贷款——以个人住房贷款为例

1.现在的房地产销售市场上，个人住房贷款有两种偿还方式：等额本息还款和等额本金还款。这两种还款方式的数学原理是什么？对消费者来说，哪种偿还方式更有利？如果考虑到货币的时间价值，这两种还款方式有区别吗？

2.各家银行、房地产开发商提供的个人住房贷款业务，其服务内容各有所长。购房者在办理房贷时，如何做出最合适自己的、对自己最有利的选择？

3.各家银行的网站上都有“理财计算器”。进一步深入你的研究，用计算机软件工具，开发一个你自己的“理财计算器”。

所需数学知识或相关概念

等额本息还款、等额本金还款。

成果形式海報和计算机程序。海报内容必须包括具体的个人贷款案例分析。

建议4：助学贷款——为自己的大学生活买单

上大学了，成年了，你也许不希望日渐年迈的父母负责我们的教育、生活的全部费用，除了打工、兼职，我们还可以找到另一个帮手，那就是助学贷款。让我们试着为我们自己的大学生活买单！

1.假定你是某大学的新生，通过各种渠道，收集有关该校教育收费水平、学校当地消费水平、该校助学贷款办法、合作银行的贷款规定等信息。根据收集到的信息，做一个大学在学期间教育消费、生活消费的预期，并提出你的助学贷款借款数额。

2.使用数列知识，根据贷款发放办法和利率，计算借款期限内各个时间段的利息以及本息和。

3.根据合作银行的贷款规定以及你所选择的还款方式，计算每个还款周期内你应还的本金、应还利息、结余本金。

4.现行的助学贷款还款方式大多是“等额本金还款”。什么是等额本金还款？这种还款方式是否适合刚刚跨出大学校门的职场新人？

所需数学知识或相关概念助学贷款、应还本金、应还利息、结余本金、财政贴息。

成果形式小论文《大学生高等教育消费预期及助学贷款借还款说明》。要求包含有完整的计算原理、计算公式的推导和说明，以及详细的还款计划书。

建议5：巧用信用卡

据说，有一位台湾女孩子利用手中的信用卡，以精算的技巧和时间的巧妙安排，为自己节省了许多钱。她还利用信用卡的积分赠物品的功能，为自己获得了许多免费的物资。但是，也有许多年轻人，滥用信用卡，成为“卡奴”。

1.选择2-3种信用卡（可以是不同银行的信用卡），了解它们的基本功能和申办条件。

2.深刻理解信用卡的专业名词，如可用额度、免息还款期、最低还款额、滞纳金等，并能举例作具体的计算。

3.利用上述你选择的不同信用卡，了解它们所提供的分期付款方式。选择一样你要消费的大额商品（例如，数码相机、手提电脑等），挑选合适的分期付款方式，并根据该信用卡规定的利率和手续费率，制订你的分期付款消费计划。endprint

4.循环信用是信用卡提供的一种十分便捷的贷款工具。如何灵活使用这种工具？如何计算循环利息？

5.都说用信用卡消费可以为我们省钱？这是真的吗？那么“卡奴”又是如何产生的呢？

所需数学知识或相关概念滞纳金、分期付款、免息还款期、最低还款额、循环利息。

活动形式根据上述建议，设计一些合适的正反面案例，编写一个关于正确使用信用卡的电视短剧脚本。编剧过程中，考虑案例内容的典型性和多样性，并注意数学工具的使用。

成果形式电视短剧脚本。

建议6：揭破“非法传销”的骗局

非法传销的犯罪分子惯用“高额利息、高额回报”欺骗百姓，靠着拆东墙补西墙的方法维持骗局，对社会经济和人民生活造成了巨大的危害。

1.收集典型的非法传销案例，建立数学模型，分析传销者的获利模式。

2.根据你的模型，分析传销骗局什么时候结束？哪些参与者可以获利？

3.根据你的模型，计算传销骗局对社会经济造成的危害。

所需数学知识或相关概念

传销、非法传销

成果形式宣傳海报《揭破“非法传销”的骗局！》。用严谨的数学推理、通俗易懂的语言告诫周围群众，不要轻易地被高回报的诱饵所蒙骗，以免落入集资诈骗和非法吸收公众存款的圈套。

四、实施建议

这个项目活动需要5～6个学时。这6个学时又可分为几个阶段。

第一阶段（第1学时）全体教师、同学共同探讨，明确活动主题，根据自己的兴趣，选择活动主题，自由组合，分小组进行活动。

第二阶段（第2学时）全班参与活动建议1的活动。

第三阶段（第3～4学时）每个小组制定活动计划，填写活动计划书（见附录），并按照活动计划书活动。小组成员要一起规划各自的活动流程，明确自己在分组活动中的角色，合作完成项目。

第四阶段（第5学时）向老师和其他同学汇报目前小组活动的进展和碰到的困难，可以采纳有效的建议继续完成项目。

第五阶段（第6学时）活动成果展示及总结。

五、成果建议

提炼项目活动各方面的成果，组织一次“数学与金融”的报告会，邀请学校里的其他同学、老师参加，向他们解释金融活动背后的数学知识，在学校中普及个人金融管理知识。

六、评价建议

你们可以借助下面的表格，对自己的表现做一个评价，并总结自己的收获、困惑和提出建议。表格一式两份，一份与你自己的成果作品放在一起，一份交给老师。

请你用文字进一步描述在这项目活动过程中：

你的收获

你的困惑

你的建议

七、资源库

这里提供一些有助于你以及你的同学进行这个项目活动的各类网站（中文、英文），如果你发现了更好的网站，请记录下来与我们共享。

张连增编著。利息理论。天津：南开大学出版社，2005年。

中华人民共和国教育部：

http：//www.moe.edu.cn/

全国学生资助管理网：

http：//www.xszz.cee.edu.cn/

（tipwq445qxckirytylqqppil）/Default.as-px

中国高等教育学生信息网：

http：//zxdk.chsi.con.cn/user/login.jsp

中国银行个人金融服务

http：//www.bank-of-china.com/cn/

static/personal.html

中国建设银行

http：//www.ccb.com/portal/cn/home！

index.html

招商银行信用卡

http：//creditcard.cmbchina.com/products/pinpai

（无锡市青山高级中学）endprint