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无损卡尔曼滤波在估算动力电池SOC中的应用

2017-10-17李练兵韩靖楠唐会莉

电源技术 2017年9期
关键词:卡尔曼滤波管理系统电池

李练兵,韩靖楠, 唐会莉

(河北工业大学控制科学与工程学院,天津300000)

无损卡尔曼滤波在估算动力电池SOC中的应用

李练兵,韩靖楠, 唐会莉

(河北工业大学控制科学与工程学院,天津300000)

电动车电池管理系统(BMS)能精确估算电池荷电状态(SOC),是电池安全和优化控制充放电能量的必要保证。针对整车环境下动力电池的非线性、强耦合特性,在多维动态补偿安时积分与电池模型融合的基础上,提出一种无损卡尔曼滤波(UKF)方法估算电池的SOC。应用Simulink仿真工具及Stateflow有限状态机工具建立一个简单可靠易移植的电池管理系统应用层控制策略模型。仿真结果验证了模型的可靠性,同时表明无损卡尔曼滤波能获得准确的SOC估算值。

电池管理系统;荷电状态;电池模型;无损卡尔曼滤波

Abstract:State of Charge(SOC)was the core part of Battery Management System(BMS)of Electric Vehicles(EVs).Its accurate estimation was the assurance of battery safety and optimal control of charge/discharge energy.Power battery in vehicle was under the environment of nonlinear and strong coupling characteristic.An Unscented Kalman Filter(UKF-Unscented Kalman Filter)method was proposed.It combined Ampere Hour(AH)integral method which took account of Multiple and Dynamic Compensation with battery model.A simple and reliable control strategy model of battery management system(BMS)was built.Tests were made to verify the performance of model.The results indicate that our model was reliable and the method could provide accurate SOC estimation.

Key words:battery management system;state of charge;battery model;Unscented Kalman Filtering

电动汽车电池管理系统作为衔接电池组及整车系统、充电机、电机的重要纽带,作为有效管理电池组保障其安全性、监测电池的剩余电量及提高电动车续驶里程的关键角色,现已成为炙手可热的研究话题。

精确估算SOC不仅方便使用者知道电池的剩余容量和整车的续航里程,而且优化控制充放电,避免电池出现过充过放导致电池提前损坏或出现危险,同时SOC也是实现整车和电机控制策略的重要参数之一。然而,SOC是一个状态变量,温度、充放电效率、循环寿命、自放电等都会对其产生影响。且由于车辆工况的复杂度,使电池在使用过程中表现出高度的非线性及强耦合特性,加大了精确估算SOC的难度。

国内外提出了多种方法去估算电池的SOC,可将其大致分为以下三类[1]:第一类,不考虑电池模型的方法,如安时积分法,此方法简单易实现,动态估计SOC,但在运行过程中传感器的测量精度会引起误差并成累积增大趋势,且准确的SOC初始值难以获得;第二类,描述SOC与其影响因素之间非线性关系的方法,如人工神经网络法,这些方法需要大量的时间和数据,且由于新数据的不确定性会带来不可预测的估计误差;第三类,基于电池模型的滤波估计方法,其中包括卡尔曼滤波(KF),扩展卡尔曼滤波(EKF),无损卡尔曼滤波(UKF)等。

本文提出一种基于多维动态补偿的AH积分与电池模型相结合的方法,运用UKF算法对SOC进行动态估算。建立虚拟的电池管理系统仿真模型,仿真结果验证了实验结果。并获得更加准确的SOC估算值。

1 SOC估算模块

电池管理系统的模型拓扑如图1所示,主要包括SOC估算模块、故障诊断模块、充放电模块、信号处理模块等。模块间以总线信号形式连接,将控制策略封装在子模块,模型简单易移植,易修改。

SOC作为反应电池特性的重要状态参数,不能直接测量,必须根据可观测的电压和电流值进行动态的估计。如图2,本模块依据多维补偿安时积分法和电池模型建立状态空间表达式,并应用在线两段RLS-RELS(Recurrence Least Square-Recurrence Extend Least Square)方法对电池模型参数进行实时估计。在充分考虑电池充放电特性和极化作用的情况下,运用无损卡尔曼滤波准确地估算电池的SOC。

图1 电池管理系统仿真模型

图2 SOC估算模块

1.1 电池模型及参数辨识

准确可靠的电池模型对于SOC的估算相当重要,目前考虑电池电压与SOC关系的模型大致可以概括为Shepherd模型,Unnewehr通用模型,Nernst模型等。本文选用经过验证的电池模型[2],建立如下测量方程。

式中:V(Sk)表示电压与SOC的关系、Vk,ik为传感器实测到的电池电压和电流,K0,K1,K2,K3,R为待辨识参数。Sk为k时刻的SOC值。

最小二乘法是应用于系统参数辨识最广泛的方法,其参数估计值为实际观测值与计算值之间累积误差的平方和达到最小值处,但是在对有色噪声和非线性时变系统并没有很好的辨识效果,在此基础上,本文通过对电池模型的分析,考虑到电流传感器带来的观测噪声以及电池参数的时变性,故本文应用在线两段RLS-RELS算法辨识待定参数。具体辨识流程见图3所示。

将式(1)化为最小二乘形式:

图3 RLS-RELS算法估算电池参数流程图

1.2 模型试验验证

为了验证电池模型的有效性及可靠性,本文采用NEDC(New European Driving Cycle)循环工况对整包电池进行验证。NEDC是欧3/4排放标准的一型试验工况,是欧洲典型的车辆试验工况,它包括4个ECE-15城市驾驶循环工况(UDC-Urban Driving Cycle)和一个市区外驾驶循环工况 (EUDC-Extra-Urban Driving Cycle)。目前,NEDC也同样适用于电动汽车和混合动力汽车。实际采样电流曲线如图4所示。图5展示了测量电压值和仿真电压值的对比,两者之间的误差如图6所示,均值误差控制在较高的精度,见表1所示。实验结果反映了本论文电池模型的可行性,其可以准确的反应电池的动态特性。

图4 NEDC循环工况下的实际电流曲线

2 无损卡尔曼滤波算法

UKF是对后验概率密度进行近似,来得到次优的滤波算法,包含预测和更新过程。其算法核心是UT变换,选取一系列采样点经过非线性系统传递后,更精确的体现高斯密度的真实均值和协方差,具有更高的滤波精度。对上述电池模型,结合多维补偿的安时积分,我们建立如下的状态空间方程[3-6]:状态方程:

图5 测量电压值和仿真电压值的对比图

图6 电压误差

表1 误差

测量方程:

设SOC为状态变量,第k时刻的值用Sk表示;电池电压V为测量变量,第k时刻的值用Vk表示。其方法表述如下:

初始化:特定温度下的V(Sk),S0,P0

预测:

(1)生成k-1时刻的Sigma点。先计算σ点,依据即:

式中:λ=3α2-1为尺度参数,在UT变换时,一般α决定Sigma点的散布程度,通常取一小的正值。

(2)计算在k|k-1时刻的Sigma点的预测和先验误差协方差,即和:

式中:wmi为均值的权值,wci为方差的权值。

根据测量方程进行更新:

生成在k|k-1时刻的Sigma点:

计算Kalman滤波增益GK:

完成k时刻的SOC估计及后验协方差Pk计算:

综上为无损卡尔曼滤波算法在估算SOC上的应用过程。

3 实验结果

为了验证本论文估算方法的实际效果,搭建实验平台,设定初始值在电池的满充状态,模拟NEDC城市循环工况对电池进行放电实验,图7展示了真实测量数据与仿真数据的对比图,图8反映了两者之间的误差,其均值误差控制在1.665%。本论文方法能较精确地估算电池的SOC。

图7 SOC测量数据与仿真数据的对比图

图8 测量数据与仿真数据的误差曲线

4 结论

本文建立完整的电池管理系统仿真模型,利用快速原型开发工具,将模型与硬件电路板交互验证了仿真模型的可靠性,重点介绍SOC估算模块。建立状态空间表达式,应用无损卡尔曼滤波算法准确估算电池荷电状态,针对NEDC循环工况测试验证了电池模型的有效性及动态特性。通过SOC实验数据和仿真数据的对比,误差控制在2%以内,反映出本论文方法能较精确地估算电池的SOC。

[1]XING Y J,HE W,MICHAEL P,et al.State of charge estimation of lithium-ion batteries using the open-circuit voltage at various ambient temperatures[J].Applied Energy,2014,113:106-115.

[2]谭晓军.电动汽车动力电池管理系统设计[M].广州:中山大学出版社,2011.

[3]SUN F C,HU X S,ZOU Y,Adaptive unscented Kalman filtering for state of charge estimation of alithium-ion battery for electric vehicles[J].Energy,2011,36:3531-3540.

[4]CHENG K W E,MEMBER S,DIVAKAR I B P,et al.Battery-Management System(BMS)and SOC development for electrical vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(01):76-88.

[5]林成涛,仇斌,陈全世.电动汽车电池非线性等效电路模型的研究[J].汽车工程,2006,28(01):38-42.

[6]ZHENG D Z,HE Q.A kind of adaptive recursive optimization control algorithm of weighted generalized predictive control[J].Acta Electronica Sinica,2005,33(08):1442-1445.

Unscented kalman filtering for state of charge estimation of power battery

LI Lian-bin,HAN Jing-nan,TANG Hui-li
(Control Science and Engineering,HeBei University of Technology,Tianjin 300000,China)

TM 912

A

1002-087X(2017)09-1350-03

2017-02-23

李练兵(1972—),男,天津市人,教授,硕士生导师,主要研究方向为电机、并网逆变、汽车电子。

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