飞船返回舱着水数值模拟研究

李 旦，赵廷渝，王永虎

(中国民用航空飞行学院 飞行技术学院，四川 广汉 618307)

飞船返回舱着水数值模拟研究

李 旦，赵廷渝，王永虎

(中国民用航空飞行学院 飞行技术学院，四川 广汉 618307)

作为载人航天活动的最后步骤，飞船返回是否成功是载人航天任务成败的标志。基于显式积分有限元软件LS-DYNA与SPH(光滑粒子流体动力学)方法数值模拟返回舱着水冲击过程，首先建立返回舱垂直与倾斜18度两种工况的着水模型，计算处理得到返回舱着水速度、加速度、俯仰角与粒子有效应力云图等着水冲击响应参数，然后对比分析两种工况的计算结果，得出：当返回舱倾斜18度着水时，在冲击过程中返回舱加速度最大值明显减小，与垂直入水情况相比加速度减少60m/s2，返回舱运动加速度最大值受入水倾角影响较大，返回舱倾角越大，加速度最大值越小。这一结论为设计载人航天返回舱着水入水倾角方案提供参考。

载人航天；SPH方法；返回舱着水；入水倾角

0 引言

1958年美国发起了Mercury、Gemini、Apollo载人航天计划，从此开始了对飞船返回舱着落问题的研究。目前，国内返回舱回收主要采用陆地回收，而美国主要采用水上回收，水上回收相比陆地回收的优势在于能大幅度减小返回舱承受的冲击力[1]。本文所研究的返回舱着水冲击问题是典型的流固耦合问题，涉及水域大变形、大位移与液体飞溅等现象，具有很强的非线性特征。传统研究方法仅限于试验和经验公式，很难满足计算精度较高的要求，随着计算机技术快速发展，利用数值模拟方法求解入水问题成为一种趋势[2]。通过比较处理入水问题时仿真技术与试验方法的异同点可知，利用仿真技术可以明显缩短周期、降低研究成本，求解所得数据结果对返回舱设计与质量检验能够提供很好地指导。

国内载人航天技术的研究起步较晚，特别是返回舱着水问题方面的试验与仿真研究相对较少。其中，孙国江等[3]利用非线性理论建立了返回舱着陆冲击的动力学模型，对模型进行验证与分析；郭鹏等[4]通过考虑着陆地面弹塑性情况，建立了弹塑性接触模型，有效地进行了数值模拟研究；贾世锦[5-6]通过建立返回舱着陆冲击有限元模型，对刚体舱进行了试验验证，并对比研究了不同土壤模型冲击响应特性，从中得到具有参考价值的结论；杜汇良、张虚怀、马春生等[7]利用有限元方法在返回舱着陆和着水冲击等方面进行了相关研究。本文基于LS-DYNA与SPH方法，首先建立返回舱系统与水域模型，通过控制关键参数的系数拟合，进行真实有效地返回舱着水垂直与倾斜18度两种工况冲击模拟，经过求解计算得到返回舱着水冲击响应[3]特性，例如返回舱速度、加速度与有效应力云图等动态响应。综合分析两种工况下返回舱着水冲击响应可知最佳的着水工况，对于返回舱结构设计及相关试验研究将提供一定的指导。

1 流固耦合方法与SPH方法概述

1.1 流固耦合方法概述

流固耦合(fluid structure interaction)指仿真时建立的模型中包括固液两种材料，求解计算时必须考虑两者的耦合作用[8]。文中返回舱着水冲击是极其复杂的流固耦合问题，其中在如何阐述流体力学性能方面存在难点。由于水体主要承受返回舱施加的冲击载荷，因此，必将造成液体飞溅和四周流动现象。同时，水体也会对返回舱产生反作用力，尤其在入水初期阶段，返回舱在极短时间内受到的冲击载荷相当大，极可能造成结构变形或者破坏。

1.2 SPH方法概述

SPH方法的基本思想为用相互作用的质点来表征连续的流体或固体，通过设置质点质量、速度与加速度等物理量，可求解计算质点动力学方程组，再综合各个质点运动轨道，最终可求得质点系力学行为[9]。该方法思想同粒子云仿真相似，即在质点数目满足要求的前提下，其力学过程将得到精确阐述。由于整个质点系之间并不存在网格关系，使得SPH方法中对点阵排列的要求远低于网格数值模拟方法，该方法优势在于可以避免结构物大而变形造成的网格畸变等问题，同时，该方法在处理不同介质交界面上有一定的优越性。

2 数值建模

本文在LS-DYNA中建立全尺寸返回舱模型与网格划分工作，在LS-PREPOST软件中建立水域模型，建模前期完成材料密度与泊松比等参数设置。

2.1 建立返回舱与水域模型

图1所示为飞船返回舱着水模型，其中返回舱模型主要根据质量、外部尺寸形状、质心和转动惯量等参数完成建模。中国神舟五号返回舱近似于圆柱体，体积约6.28m3，返回舱长2.00m，直径2.40m(不包括防热层)。根据美国NASA兰利研究中心缩比模型验证结果[10]可知，仿真模型必须满足相似性要求才能保证结果对真实返回舱着水研究有一定的参考价值。在实验空气动力学理论中，相似准则包括雷诺数、弗劳德数及马赫数等，只有满足几何、运动、动力、热力学及质量的相似条件才能保证两种流场完全相似，通常根据研究目的来选择不同的相似准则和参数[11]。

本文采用1：40缩比模型，返回舱模型采用四节点壳单元，长5cm，底部直径6cm，顶部直径4cm，同时，忽略舱内仪器等设备的建模。水域模型尺寸需根据返回舱实际着水面积建模，当水域高度保持恒定时，水域面积过大将导致粒子数目增多，使得求解时间延长，水域面积过小又不能真实反映应力波扩散的过程，因此，本文选取水域面积为返回舱底部直径2倍关系模型[12]，其长与宽均为12cm，高3cm，边界模型采用八节点六面体单元。

图1 飞船返回舱着水模型

2.2 关键参数控制

在数值模拟返回舱着水过程中，控制关键参数相当重要。文中空气和水域采用可提供本构模型的9号材料*Mat_Null，用来描述流体承受偏应力和应变率之间的关系，同时流体承受的主应力采用状态方程描述，将主应力与偏应力相加可得到总的流体应力张量，从而真实有效地模拟冲击性能，舱体材料设置为刚体，便于后期的求解计算。

根据中国船舶科学研究中心与中国航天工业总公司501部合作进行的“返回舱漂浮和水上冲击特性计算及缩比试验”项目，返回舱垂直速度在0-12m/s范围内选取[13]。由于实际情况中返回舱着陆速度在7m/s左右，因此，本文返回舱入水速度设为7.6m/s，最终得到撞水时刻运动加速度、特征部位压力变化历程及撞水后的最大下沉深度。为缩短计算时间，数值模拟过程终止时间设为0.05s。为确保数值模拟结果与试验结果相吻合，对重要关键字的选取要适当，尤其对能量控制(CONTROL_ENERGY)、沙漏控制(CONTROL_HOURGLASS)、步长控制(CONTROL_TIMESTEP)、接触方式(CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)与施加载荷(LOAD_BODY_Y)等关键参数控制必须合理。

空气状态方程压力P表示成比体积μ和温度的函数方程，在LS-DYNA中有12种状态方程，本文采用多线性的*Eos_Linear_Polynomial[10]，该方程表达式为：

P=[C0+C1μ+C2μ2+C2μ3]+[C4+C5μ+C6μ2]·eipv0

(1)

其中，eipv0为初始单位体积内能。

水域状态方程选用*Eos_Gruneisen[14]，压缩情况下Gruneisen状态方程表达式为：

(γ0+aμ)E

(2)

其中，各参数均为常数或拟合系数，具体取值如表1所示。

表1 水域状态方程拟合系数

2.3 设置边界条件

在现实情况中，返回舱选择入水的海平面水域面积无限大，但在数值模拟中，在SPH粒子密度保持不变的情况下，建立的水域模型接触面积越大，SPH粒子数目就会越多，将使得后期求解计算时间大幅度增加，求解过程出错概率增大，同时对计算机性能提出了更高的要求，因此，控制合适的水域边界条件参数相当重要。本文边界条件选择*Boundary_Non_Refecting(无反射边界)条件[15]，用来模拟无限大空间的真实着水面特性，准确有效地进行模拟计算。

3 仿真结果分析

首先对飞船返回舱碰撞水域过程中SPH粒子的等效应力云图进行分析，可知碰撞区域承受冲击载荷最大的粒子位置，然后选取返回舱冲击水域过程的速度与加速度变化历程进行分析，对比返回舱不同的着水姿态可以看出，当返回舱倾斜18度时，其加速度峰值比无倾斜工况下入水减小了50m/s2，有效地减小了返回舱着水时承受的冲击载荷，这对返回舱着水分析研究有一定的参考价值。

3.1 应力图分析

返回舱垂直入水与倾斜入水主视图分别如图2(a)(b)所示，返回舱入水速度为7.6m/s，返回舱与水面的垂直距离在建模时应设计合理，当距离较大时，只会使求解时间延长，对计算结果并无影响。为了有效地减小求解时间，设置返回舱与水面之间的距离无限接近，基本可以忽略不计，经过LS-DYNA求解器求解可得水域(SPH粒子)承受的有效应力，等效应力云图如图3、图4所示。

(a)返回舱垂直入水

(b)返回舱倾斜入水图2 返回舱不同着水姿态

图3(a)(b)(c)(d)(e)所示为返回舱垂直入水过程中水域有效应力云图，在T=0.01s时刻，返回舱与水面接触碰撞，从SPH粒子展现的颜色上可以看出，SPH粒子四周承受的有效应力较小。相比T=0.01s时刻，T=0.02s时刻SPH粒子四周承受的有效应力明显增大，这点可从SPH粒子呈现上得到证明，此时刻受到返回舱冲击的粒子比较分散，随着返回舱接水面积逐渐增大，返回舱本身的冲击能量由于阻力作用而逐渐减弱[16]，从T=0.03s时刻之后，可以看出SPH粒子明显减少，在T=0.05s时刻，返回舱与水域的碰撞效果基本结束。

图4(a)(b)(c)(d)(e)为返回舱倾斜入水过程中水域有效应力云图，从整个入水过程中SPH粒子呈现的颜色可以看出，在返回舱倾斜18度时可以有效地减小冲击载荷，且承受冲击的SPH粒子受力均匀，这些可以从图4(b)中得到证明。从图4(e)中可以看出，由于返回舱倾斜入水，使得先着水碰撞一侧SPH粒子受力较大[17]，随着返回舱冲击能量逐渐减弱，后入水一侧SPH粒子在T=0.05s时刻承受的有效应力基本为零。

(a)T=0.01s (b)T=0.02s (c)T=0.03s (d)T=0.04s (e)T=0.05s
图3垂直入水水域应力图

(a)T=0.01s (b)T=0.02s (c)T=0.03s (d)T=0.04s (e)T=0.05s图4 倾斜入水水域应力图

3.2 速度与加速度分析

本文主要选取返回舱垂直入水与倾斜入水过程中速度、加速度变化历程进行分析，经过对比可从中得到不同入水姿态对返回舱动态特性的影响。

图5 垂直入水速度变化历程

图6 垂直入水加速度变化历程

由图5可以看出，建模时由于返回舱与水面有一定的垂直距离，使得在0.01s之前速度逐渐增大，但增幅较小。大约0.01s之后，由于返回舱与水域接触面积不断增大，水域产生的阻力作用开始做功，消耗了返回舱大部分冲击能量，同时，水域的状态方程中设置了粘性特征[18]，因此，不可忽略返回舱与水域之间的摩擦作用，而摩擦作用会进一步消耗返回舱的冲击能量，使得返回舱速度持续减小，最终静止在水面上。不同倾角入水对速度的影响主要是入水的初始阶段，倾角越小，速度减小的越迅速[19]。入水过程中返回舱的倾角在不断变化，所以在入水后期，返回舱在水面浮动，速度没有太大的变化。

从图6可以看出，在0.008s之前加速度变化基本保持不变，0.008s之后，由于返回舱材料属性为刚形体，因此，返回舱与水面接触瞬间无变形产生，水体直接作用于返回舱，无缓冲作用时间，使得返回舱加速度数值线性增大，在0.012s时刻达到最大值210m/s2。随着返回舱冲击能量减弱，单位时间内速度变化率减小，加速度数值逐渐减小，并最终趋于零。

图7 倾斜18度入水速度变化历程

图8 倾斜18度入水加速度变化历程

观察图7可以看出，返回舱倾斜入水时速度减小趋势相比图5明显减缓，大约在T=0.03s时刻，返回舱倾斜入水时速度减小到-5.35m/s，但在垂直入水条件下，此时刻速度减小为-4.85m/s，由此可知，返回舱倾斜入水时能够有效地减小冲击力[20]，避免瞬时返回舱承受的冲击载荷过高导致结构损坏。

从图8可以看出，当返回舱倾斜入水时左侧首先与水面发生冲击，在T=0.007s时刻接触时加速度快速增大，到0.01s时刻达到最大值150m/s2，相比垂直入水，倾斜18度入水时明显减小冲击载荷。通过对返回舱垂直方向和倾斜方向入水过程的数值模拟分析发现，当返回舱以一定倾角入水时，在入水初期，加速度会迅速增大到最大值，再逐渐减小，速度在此过程中会缓慢减小，由此可知，返回舱加速度最大值受入水倾角的影响较大，返回舱倾角越大，加速度最大值越小。

4 结语

本文基于NASA模型，运用LS_DYNA软件建立可以有效模拟返回舱着水冲击过程的有限元模型，对飞船着水冲击进行数值仿真。利用返回舱不同入水倾角对返回舱动态响应进行分析，最终得到以下几点结论：

(1)返回舱加速度最大值受入水倾角影响较大，返回舱倾角越大，加速度最大值越小。

(2)对返回舱垂直和倾斜18度方向撞水过程进行数值模拟，结果表明，返回舱以一定倾角入水时，在入水初期，加速度会迅速增大到最大值，随后逐渐减小，速度在此过程中会迅速减小。

(3)返回舱入水倾角较小时，垂直方向是主要受冲击影响的方向，当倾角增大时，返回舱水平方向将受冲击影响。

本文也存在一定的局限性和不足，例如为了计算简便，建模时对舱体模型进行简化，如果仿真时采用真实舱体模型，后期求解计算时对计算机性能提出更高的要求，可能会引入更多不确定因素，使得计算成本增大，计算精度发生变化。同时，数值模拟方法本身具有一定的限制，并不能保证计算结果一定准确，因此，结果分析时只能根据返回舱加速度数值来表征着水冲击响应。

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[责任编辑、校对：李琳]

Abstract：As the final step of the manned space flight,the return process of the spacecraft is the final sign of the success or failure of the manned space mission.SPH(Smooth Particle Fluid Dynamics)method based on explicit integral finite element software LS-DYNA is used to simulate the impact process of water return in the return tank.First of all,the water model is established under the two working conditions of the return tank being vertical and inclined 18 degrees,and water impact response parameters are calculated,such as water speed,acceleration,angle of pitch,and effective stress nephogram of particles.The comparison of the results under the two working conditions indicates that:when the return tank is tilted by 18 degrees,the maximum value of the velocity is obviously reduced,and the acceleration is reduced by 60m/s2.The maximum value of the acceleration of the return tank is greatly affected by the inclination angle of the incoming water. The larger the inclination angle of the return tank is,the smaller the acceleration is.It is helpful to study the dynamic characteristics of the water process under different working conditions in the return cabin,which will provide some guidance for improving the safety performance of the return tank.

Keywords：manned space flight;SPH method;return tank with water;water entering dip angle

OnNumericalSimulationofReturnCabinLandinginSpacecraft

LIDan,ZHAOTing-yu,WANGYong-hu

(College of Flight Technology,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

V525

A

1008-9233(2017)05-0023-06

2017-05-15

国家自然科学基金民航联合研究基金项目(U1333133)；四川省教育厅科研项目(16ZB030)

李旦(1992-)，男，甘肃天水人，硕士研究生，主要从事民机水上迫降数值方法研究。